23 fizyka jadrowa

Fizyka jądrowa
1
Budowa jądra atomu
" Jądro atomowe składa się z protonów i neutronów wiązanych siłami
jądrowymi, niezale\nymi od ładunku.
" Poniewa\ neutron i proton mają prawie taką samą masę i bardzo
zbli\one inne własności, więc obydwa określa się wspólną nazwą
nukleon.
" Nuklidy o tej samej liczbie protonów, ró\niące się liczbą neutronów
nazywamy izotopami.
" Aączna liczba protonów i neutronów w jądrze liczba masowa A jądra.
" Liczba neutronów jest dana równaniem A - Z, (Z jest liczbą protonów
zwaną liczbą atomową).
" Wartość liczby A dla jądra atomowego jest bardzo bliska masie
odpowiadającego mu atomu.
" Atom pierwiastka X o liczbie atomowej Z i liczbie masowej A oznaczamy
2
A
X
symbolem Z .
1
Pomiary rozpraszania wysokoenergetycznych protonów lub
neutronów na jądrach atomowych jądra mają kształt kulisty
średni promień wszystkich jąder (oprócz
R = (1.2�"10-15)A1/3 m
najmniejszych)
Jednostki: Poniewa\ rozmiary jąder i cząstek elementarnych są bardzo
małe dlatego stosujemy jednostkę femtometr zwaną te\ fermi (fm); 1 fm =
10-15 m.
A A
N = = =
Liczba cząstek (na jednostkę objętości)
4 4
Ą R3 Ą [(1.2�"10-15m)A1 3]3
dla jądra o promieniu R i liczbie
3 3
masowej A
= 1.38�"1044 nukleonów/m3
� = NM = 2.3�"1017 kg/m3
gęstość
Masa protonu = masie neutronu M = 1.67�10-27 kg.
3
Oddziaływanie nukleon-nukleon
Siła jądrowa (oddziaływanie silne) wią\e nukleony w jądrach atomowych
większa ni\ siła odpychania elektrostatycznego występująca pomiędzy
protonami.
Energia potencjalna oddziaływania nukleon nukleon
w porównaniu z energią odpychania proton proton
Oddziaływania proton - proton, proton - neutron i neutron - neutron są
identyczne i nazywamy je oddziaływaniami nukleon - nukleon.
4
2
Masy atomowe i energie wiązań mo\na wyznaczyć doświadczalnie w oparciu o
spektroskopię masową lub bilans energii w reakcjach jądrowych.
Jednostki
Masa jest podawana w jednostkach masy atomowej (u). Za wzorzec przyjmuje się
1/12 masy atomowej węgla.
Z A Masa (u) "E (MeV) "E/A
1
n 0 1 1.0086654 - -
0
1
H 1 1 1.0078252 - -
1
4
He 2 4 4.0026033 28.3 7.07
2
9
4 9 9.0121858 58.0 6.45
Be
4
12
6 12 12.0000000 92.2 7.68
C
6
16
O 8 16 15.994915 127.5 7.97
8
63
Cu 29 63 62.929594 552 8.50
29
120
Sn 50 120 119.9021 1020 8.02
50
184
W 74 184 183.9510 1476 8.02
74
238
U 92 238 238.05076 1803 7.58
92
5
4
He
Przykład: porównujemy masę atomu 2 z sumą mas jego składników
4
M( He)= 4.0026033 u
2
1 1
2M( H)+ 2M( n)= 2�1.0078252 u + 2�1.0086654 u = 4.0329812 u
1 0
Masa helu jest mniejsza od masy składników o 0.0303779 u
Dla ka\dego atomu jego masa jest mniejsza od masy składników o wielkość "M zwaną
niedoborem masy lub defektem masy.
Dowód na istnienie energii wiązania jąder i równowa\ności masy i energii.
" Gdy układ oddzielnych swobodnych nukleonów łączy się w jądro energia układu zmniejsza
się o wartość "E energii wiązania jądra.
2
E = mc
" Całkowita energia spoczywającego jądra jest związana z jego masą
Zmniejszenie o "E całkowitej energii układu zmniejszenie masy układu o "M
2 6
"E = "Mc
3
Najsilniej są wiązane nukleony w jądrach pierwiastków ze środkowej części układu okresowego.
Krótki zasięg sił jądrowych wielkość "E/A nie jest stała !!!
7
Rozpady jądrowe
Rozpady jądrowe zachodzą zawsze jeśli jądro o pewnej liczbie nukleonów
znajdzie się w stanie energetycznym, nie będącym najni\szym mo\liwym dla
układu o tej liczbie nukleonów.
Jądra nietrwałe pochodzenia naturalnego są nazywane promieniotwórczymi,
a ich rozpady noszą nazwę rozpadów promieniotwórczych.
Informacje o jądrach atomowych ich budowie, stanach energetycznych,
oddziaływaniach; równie\ zasadnicze informacje o pochodzeniu Wszechświata.
Znane są trzy rodzaje promieniowania:
" alfa (ą ) - jądra helu,
ą
ą
ą
" beta (� - elektrony lub pozytony,
�
�
� )
" gamma (ł ) - fotony.
ł
ł
ł
8
4
jądra promieniotwórcze
jądra stabilne
9
Rozpad alfa
Rozpad alfa przemiana niestabilnego jądra w nowe jądro przy emisji jądra 4He tzn.
cząstki ą Występuje zazwyczaj w jądrach o Z e" 82.
ą.
ą
ą
Dla cię\kich jąder energia wiązania
63
12
Cu 120
8 C
nukleonu maleje ze wzrostem liczby 16 Sn
4 184
O
He W
238
U
masowej zmniejszenie liczby
9
Be
6
nukleonów (w wyniku wypromieniowania 7
Li
cząstki ą powstanie silniej
ą
ą
ą )
4
związanego jądra.
3
H
2
2
H
Proces zachodzi samorzutnie bo jest
0
korzystny energetycznie.
0 50 100 150 200 250
Liczba masowa A
Energia wyzwolona w czasie rozpadu (energetyczny równowa\nik niedoboru
masy) jest unoszona przez cząstkę a w postaci energii kinetycznej.
238
Przykład: U234 Th+4 He + 4.2 MeV
92 90 2
10
5
"
E/A
Rozpad beta
Je\eli jądro ma większą od optymalnej liczbę neutronów to w jądrze takim
zachodzi przemiana neutronu w proton - rozpad beta (minus) �Ż .
� - antyneutrino
n p + e- + v
239
239
Przykład:
U239 Np + e- + v
Np239 Pu + e- + v
Gdy jądro ma nadmiar protonów to zachodzi proces przemiany protonu w neutron
- rozpad beta (plus) � +.
� - neutrino
p n + e+ + v
Promieniowanie gamma
Rozpadom alfa i beta towarzyszy zazwyczaj emisja wysokoenergetycznego
promieniowania elektromagnetycznego zwanego promieniowaniem gamma (ł
ł
ł
ł ).
Widmo promieniowania ł ma charakter liniowy i bardzo wysoką energię (tysiące
ł
ł
ł
razy większą od energii fotonów wysyłanych przez atomy).
11
Prawo rozpadu nuklidów
Eksperyment liczba jąder rozpadających się w jednostce czasu jest
proporcjonalna do aktualnej liczby jąder N .
- stała rozpadu
d N = -N dt
d N
= -d t
N
N (t) t
d N N(t)
N(t)
= - t ln N (t) - ln N(0) = ln = - t
= e- t
+" +"d
N N (0)
N (0)
N (0) 0
N(t) = N(0)e-t
N (0) jest liczbą jąder w chwili t = 0, a N (t ) liczbą jąder po czasie t.
12
6
N mo\na opisać poprzez średni czas \ycia jąder t
1
N = N0e-t �
� =

Szybkości rozpadu czasu połowicznego rozpadu (zaniku) T.
T czas, po którym liczba jąder danego rodzaju maleje do połowy
1
N0 = N0e-T �
2 = eT �
2
T = � ln 2 = 0.693�
Czasy połowicznego zaniku pierwiastków le\ą w bardzo szerokim
przedziale.
238
U T = 4.5�109 lat (porównywalny z wiekiem Ziemi), 212Po T = 10-6 s.
13
Datowanie
Znajomość czasu połowicznego rozpadu rozpad radionuklidów = zegar
Przykłady:
40 40
" K Ar z T = 1.25x109 lat pomiar proporcji 40K/40Ar w skałach
207
pozwala ustalić ich wiek. Podobnie 235U Pb (cykl rozpadów).
Pomiary meteorytów, skał ziemskich i księ\ycowych wiek Ziemi
około 5x109 lat
" Krótsze okresy czasu datowanie radioaktywnym węglem 14C (T =
5730 lat)
14
C powstaje w atmosferze w wyniku bombardowanie przez
promieniowanie kosmiczne azotu. 1 atom 14C przypada na 1013
atomów 12C (CO2) w organizmach \ywych równowaga izotopowa.
Po śmierci wymiana z atmosferą ustaje ilość radioaktywnego węgla
maleje (rozpad) określenie wieku materiałów pochodzenia
14
biologicznego.
7
Reakcje jądrowe
Siły jądrowe bardzo krótki zasięg
gdy odległość nukleon-nukleon > 2.5�10-15 m
to oddziaływanie słabsze.
nukleon jest przyciągany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów
Zjawiska rozszczepienia i syntezy jądrowej
15
Reakcja rozszczepienia
Je\eli cię\kie jądro rozdzielimy na dwie części dwa mniejsze jądra są
silniej wiązane od jądra wyjściowego te dwie części mają masę mniejszą
ni\ masa jądra wyjściowego.
W reakcji rozszczepienia wydziela się energia.
yródło energii reaktora jądrowego
Spontaniczne rozszczepienie naturalnego jądra jest na ogół mniej
prawdopodobne ni\ rozpad ą tego jądra.
ą
ą
ą
Mo\na jednak zwiększyć prawdopodobieństwo rozszczepienia
bombardując jądra neutronami o odpowiednio wysokiej energii. Takie
239
neutrony powodują reakcje rozszczepienia uranu 235U i plutonu Pu.
16
8
235 236 140 94
typowa reakcja rozczepienia: U + n U Xe + Sr + 2n
W reakcji rozszczepienia powstaje na
ogół kilka neutronów.
Rozszczepienie jądrowe mo\e stać się
procesem samopodtrzymującym (reakcja
łańcuchowa). Ilość materiału powy\ej, której to
nastepuje nazywamy masą krytyczną.
Je\eli liczba rozszczepień na jednostkę czasu jest
utrzymywana na stałym poziomie to mamy do
czynienia z kontrolowaną reakcją łańcuchową (E.
Fermi, Uniwersytet Chicago, 1942 r.).
Masa materiału rozszczepianego mo\e być
nadkrytyczna.
Mamy do czynienia z lawinową reakcją łańcuchową.
17
Reaktor jądrowy
Grudzień 1942 uruchomienie pierwszego reaktora (E. Fermi)
1000 termicznych neutronów 1330 neutronów w paliwie 235U i 40 w 238U.
370 dodatkowych neutronów jest traconych w reaktorze ale powstaniu ka\dego towarzyszy
energia wydzielana w reaktorze.
18
9
Elektrownia jądrowa
1. Blok reaktora 2. Komin chłodzący 3. Reaktor 4. Pręty kontrolne 5. Zbiornik wyrównawczy ciśnienia
6. Generator pary 7. Zbiornik paliwa 8. Turbina 9. Prądnica 10. Transformator 11. Skraplacz 12. Stan
gazowy 13. Stan ciekły 14. Powietrze 15. Wilgotne powietrze 16. Rzeka 17. Układ chłodzenia 18. I obieg
19. II obieg 20. Para wodna 21. Pompa
19
Reakcja syntezy jądrowej
Masa dwóch lekkich jąder > masa jądra powstającego po ich połączeniu.
Wydziela się energia związana z ró\nicą mas.
2
Przykład: połączenie dwóch deuteronów 1 w jądro helu 0.6% masy zostaje
H
zamienione na energię.
Metoda wydajniejsza od rozszczepiania jąder uranu; dysponujemy
nieograniczonym zródłem deuteru w wodzie mórz i oceanów.
Przeszkoda odpychanie kulombowskie protony trzeba zbli\yć na 2�10-15 m
Ka\dy proton ma energię (3/2)kT energia pary protonów = 3kT.
e2 / 4Ą�0R
Ta energia musi zrównowa\yć energię odpychania elektrostatycznego
Z porównania tych energii otrzymujemy T H" 2.8�109 K.
We wnętrzu gwiazdy wystarcza temperatura o dwa rzędy wielkości ni\sza (rozkład
prędkości)
Reakcja jest mo\liwa w temperaturze około 5�107 K.
Reakcje, które wymagają takich temperatur nazywamy reakcjami termojądrowymi
20
10
yródła energii gwiazd
yródłem energii, które przeciwdziała grawitacyjnemu zapadaniu się gwiazdy
są reakcje termojądrowe.
ciśnienie termiczne (wynik reakcji termojądrowych) = ciśnienie grawitacyjne
1
�kT p = � gh g = g
PT =
2
mp
GM
1
S
mp - masą protonu
g =
Pg = � gR
R2
2
(masa atomu wodoru H" masa protonu)
�kT 1 �GMS
1 M
S
=
Pg = �G
mp 2 R
2 R
GM mp
S R = 7�108 m
R =
2kT T H" 107 K
H"
H"
H"
21
Cykl wodorowy
Masa jądra helu stanowi 99.3% masy czterech protonów wydziela się energia
związana z ró\nicą mas.
Energia wytwarzana przez Słońce w ciągu sekundy 592 miliony ton wodoru
zamieniają się w 587.9 milionów ton helu.
Ró\nica tj. 4.1 miliony ton jest zamieniana na energię (w ciągu sekundy). Odpowiada
to mocy około 4�1026 W.
22
11
ITER reaktor termojądrowy w budowie
International Thermonuclear Experimental Reactor
23
w pobli\u Marsylii, na południu Francji (koszt 10 miliardów Ź )
12

Wyszukiwarka