Laboratorium z WMK sem.6 BOiJ, rok ak.2013/2014
Ćwiczenie 1
Imię i nazwisko: Bogumił Myszkowski
Numer zadania: N=16
1 Obliczanie naprężeń w wiązarach dna statku
1.1 Dane
Szerokość statku B = 21.86m
Wysokość boczna statku H = 11.6m
Zanurzenie statku T = 7,5m
Wysokość dna podwójnego hd p = 1680mm
Odstęp denników d = 5310mm
Długość ładowni długiej ld = 21,24m
Długość ładowni krótkiej lk = 15,93m
A
adunek w ładowni krótkiej m = 10 t/m2
k
ModuÅ‚ Younga E = 2.06 · 105 MPa
Liczba Poissona ½ = 0.3
Gęstość wody zaburtowej _ = 1.025 t/m3
Przyspieszenie ziemskie g = 9.81 m/s2
Usztywnienia dna wewnętrznego i zewnętrznego wg normy ISO 657/19-1980(E)
PÅ‚askowniki Å‚ebkowe wg normy PN-EN 10067:1996
1.2 Założenia
1. Małe przemieszczenia.
2. Materiał liniowo-sprężysty.
3. Przekroje modelowane jako  cienkościenne technologiczne .
1.3 Układ współrzędnych, model i warunki brzegowe
Os x  wzdłuż statku.
Os y  od PS w stronÄ™ burty.
1
1.4 Jednostki danych dla modelu obliczeniowego
Długość: m
Siła: kN
1.5 Rysunek modelu
Rysunek modelu w Załączniku 1
1.6 Obciążenia
Dno zewnętrzne
pz = ÁgT = 1.025 t/m3 · 9.81 m/s2 · 7,5m = 75,41 kPa
qz = pz · d = 75,41 kPa · 5,31m = 400,5 kN/m
1/2 qz = 0.5 · 400,5kN/m = 200,2 kN/m
" Dno wewnętrzne w ładowni krótkiej
pk = m g = 10 t/m2 · 9.81m/s2 = 98,1 kPa
k
qk = pk · d = 98,1 kPa · 5,31m = 520,9 kN/m
1.7 Charakterystyki geometryczne przekrojów belek
·ð Denniki
 pas geometryczny
b = d = 5,31m
 rozpiętość
l = B - db = 19.51m
 współczynnik długości zredukowanej
² = 0.6
 liczba sił skupionych na długości belki
n = 10,
 szerokość pasa współpracującego (program paswsp)
be = 3.477m,
 moment bezwładności skręcania
,
 charakterystyki zginania i ścinania
środnik t = 22mm
ch.1 ch.2 ch.5 ch.6
Ig, m4 0.06483 0.03242
Asr , m2 0.03696 0.01848
AT,s, m2 0.03696 0.02957 0.01848 0.01478
AT,w, m2 0.03696 0.02372 0.01848 0.01188
Ww, m3 0.07285 0.03643
Wz, m3 0.08206 0.04103
środnik t = 31mm
ch.3 ch.4 ch.7 ch.8
Ig, m4 0.06842 0.03420
Asr , m2 0.05208 0.02604
AT,s, m2 0.05208 0.04166 0.02604 0.02083
AT,w, m2 0.05208 0.03348 0.02604 0.01674
Ww, m3 0.07738 0.03869
Wz, m3 0.08598 0.04299
2
·ð WzdÅ‚użniki Å‚adowni dÅ‚ugiej
 pas geometryczny
b = 6 · 0.715m = 4.29m
 rozpiętość
l = ld + dg = 21,24m + 0.8m = 22.04m
 współczynnik długości zredukowanej
²= 0.8
 liczba sił skupionych na długości belki
n = 3
 szerokość pasa współpracującego (program paswsp)
be = 2.783m
 grubość zastępcza
więc a
(31,20 cm2 to pole przekroju usztywnienia HP220x11; 37,29 cm2 to pole przekroju
usztywnienia HP240x12;)
 moment bezwładności skręcania
Is = 0.069095 m4
0,5Is = 0.034547 m4
 charakterystyki zginania i ścinania
ch.9 ch.11
Ig, m4 0.02722 0.05364
Asr , m2 0.01008 0.01680
AT,s, m2 0.01008 0.01680
AT,w, m2 0.01008 0.01680
Ww, m3 0.03035 0.05965
Wz, m3 0.03360 0.06867
·ð WzdÅ‚użniki Å‚adowni krótkiej
 pas geometryczny
b = 6 · 0.715m = 4.29m
 rozpiętość
l = ld + dg = 15,93m + 0.8m = 16,73m
 współczynnik długości zredukowanej
²= 0.8
 liczba sił skupionych na długości belki
n = 2
 szerokość pasa współpracującego (program paswsp)
be = 2,330m
 grubość zastępcza
więc oraz
(31,20 cm2 to pole przekroju usztywnienia HP220x11; 37,29 cm2 to pole przekroju
usztywnienia HP240x12;)
 moment bezwładności skręcania
Is = 0.069095 m4
0,5Is = 0.034547 m4
3
 charakterystyki zginania i ścinania
ch.10 ch.12
Ig, m4 0.02357 0.04635
Asr , m2 0.01008 0.01680
AT,s, m2 0.01008 0.01680
AT,w, m2 0.01008 0.01680
Ww, m3 0.02634 0.05165
Wz, m3 0.03003 0.05921
·ð Belka modelujÄ…ca gródz
poprzecznÄ…
 t = 11mm
Is = 0.10507m4
 t = 14mm
Is = 0.10668m4
·ð Element sztywny
Ig = 71m4
Is = 117m4
AT = 106 m2
W = 106 m3
1.8 Elementy raportu
1.8.1 Podpory
4
1.8.2 Charakterystyki geometryczne przekrojów belek przypisane do
elementów
Wartości charakterystyk
;nr_ch. Ig At Ar (Is) W1 (ujemne) W2
1 0.06483 0.03696 0.08552 -0.07285 0.08206
-2 0.06483 0.02957 0.08552 -0.07285 0.08206
1 1.0 0.02372 0.03696
3 0.06842 0.05208 0.08552 -0.07738 0.08598
-4 0.06842 0.04166 0.08552 -0.07738 0.08598
1 1.0 0.03348 0.05208
5 0.03242 0.01848 0.04278 -0.03643 0.04103
-6 0.03242 0.01478 0.04278 -0.03643 0.04103
1 1.0 0.01188 0.01848
7 0.03420 0.02604 0.04278 -0.03869 0.04299
-8 0.03420 0.02083 0.04278 -0.03869 0.04299
1 1.0 0.01674 0.02604
9 0.02722 0.01008 0.03455 -0.03035 0.03360
10 0.02357 0.01008 0.03455 -0.02634 0.03003
11 0.05364 0.01680 0.06909 -0.05965 0.06867
12 0.04635 0.01680 0.06909 -0.05165 0.05921
13 71 -1e6 0.10507 -1e6 1e6
14 71 -1e6 0.10668 -1e6 1e6
15 71 -1e6 117 -1e6 1e6
5
1.8.3 Forma deformacji; Uz [mm]
1.8.4 Wykresy momentów skręcających [kNm]
1.8.5 Wykresy momentów gnących [kNm]
6
1.8.6 Wykresy sił tnących [kN]
1.8.7 Wykresy naprężeń wywołanych zginaniem [MPa]
1.8.8 Wykresy naprężeń wywołanych ścinaniem [MPa]
7
1.8.9 Wykresy naprężeń zredukowanych [MPa]
1.8.10 Ocena poprawności rozwiązania
1. Maksymalny kat obrotu 1.017· 10-3 rad < 0.1 rad, wiec zaÅ‚ożenie o maÅ‚ych
przemieszczeniach jest spełnione.
2. Maksymalne naprężenia zredukowane wynoszą 176,6 MPa, wiec założenie o materiale
liniowo-sprężystym byłoby spełnione dla stali NW lub lepszej.
3. Rozpiętości zredukowane (odległości miejsc zerowych na wykresach momentów gnących)
 denniki
przyjęto 0.6, uzyskano 0.5 , 0.51 , 0.49 , różnica 16,7%, 15%, 18,3%,
wniosek: odchyłka w stronę niebezpieczną ponieważ wyznaczona długość
zredukowana jest mniejsza od przyjętej jako założenie, oznacza to, że obliczenia wykonano
dla zawyżonych wartości szerokości pasa współpracującego poszycia , momentów
bezwładności zginania i wskaz
ników wytrzymałości na zginanie, więc oszacowano poziom
naprężeń od strony niebezpiecznej
 wzdłużniki w ładowni długiej
przyjęto 0.8, uzyskano 0.71, 0.72, różnica 11,25%, 10%
wniosek: odchyłka w stronę niebezpieczną ponieważ wyznaczona długość
zredukowana jest mniejsza od przyjętej jako założenie, oznacza to, że obliczenia wykonano
dla zawyżonych wartości szerokości pasa współpracującego poszycia , momentów
bezwładności zginania i wskaz
ników wytrzymałości na zginanie, więc oszacowano poziom
naprężeń od strony niebezpiecznej
 wzdłużniki w ładowni krótkiej
przyjęto 0.8, uzyskano brak miejsc zerowych w danym przedziale
wniosek: odchyłka w stronę bezpieczną ponieważ wyznaczona długość zredukowana
jest większa od przyjętej jako założenie, oznacza to, że obliczenia wykonano dla zaniżonych
wartości szerokości pasa współpracującego poszycia , momentów bezwładności zginania i
wskaz
ników wytrzymałości na zginanie, więc oszacowano poziom naprężeń od strony
bezpiecznej, ale konstrukcja mogłaby być lżejsza
8