RECOMMENDATION
ITU-R P.1546-1
ITU-R P.1546-1
Metoda obliczeń propagacyjnych dla
systemów rozsiewczych w zakresie
częstotliwości 30MHz  3000MHz
ITU-R P.1546-2
" Obliczanie natężenia pola elektromagnetycznego dla
systemów rozsiewczych na podstawie krzywych
propagacyjnych wyznaczonych na podstawie analizy
statystycznej danych otrzymanych eksperymentalnie.
" Zakres częstotliwości: 30 MHz  3000 MHz
" Przedział odległości: 1 km  1000 km
" Przedział odległości: 1 km  1000 km
" Parametry wspólne dla wszystkich krzywych:
 Moc promieniowana przez dipol półfalowy  1 kW
 Wysokość zawieszenia anteny odbiorczej h2=10 m
 Wskaz
nik refrakcji troposferycznej "NH"40
" Krzywe reprezentują natężenia pola przekraczane w 50%
miejsc (obszar 200 x 200 m) dla różnych procentów czasu
Krzywe propagacyjne
FIGURE 1
100 MHz, land path, 50% time
120
110
" 3 zakresy częstotliwościowe
100
 30 MHz  300 MHz
90
 300 MHz  1000 MHz
80
 1000 MHz  3000 MHz
Maximum (free space)
70
" Krzywe wykreślone dla częstotliwości:
 100 MHz 60
 600 MHz
50
h1 = 1 200 m
 2000 MHz
40
" Jeden wykres  rodzina 8 krzywych dla
" Jeden wykres  rodzina 8 krzywych dla
30
odległości 1 km  1000 km
h1 = 10 m
20
uwzględniające kombinacje:
10
 Wysokość zawieszenia anteny nadawczej:
10 m; 20 m; 37,5 m; 75 m; 150 m; 300 m;
0
600 m; 1200 m
 10
 Rodzaj terenu: ląd, morze ciepłe, morze
 20
zimne
Transmitting/base
 30
 Procent czasu: 50%, 10%, 1%
antenna heights, h1
1 200 m
 40
" Linia przerywana  natężenie pola w
600 m
300 m
swobodnej przestrzeni
 50
150 m
75 m
 60
37.5 m
20 m
 70
10 m
 80
1 10 100 1 000
Distance (km)
50% of locations
1546-01
h2: representative clutter height
V/m)) for 1 kW e.r.p.
Field strength (dB(
µ
V/m)) for 1 kW e.r.p.
Obliczenie wysokość zawieszenia
anteny nadawczej (h1)
" Brak informacji o otoczeniu
 h1 = ha d d" 3 km
 h1 = ha + (heff - ha) (d - 3) / 12 3 km < d < 15 km
" ha  wysokość zawieszenia anteny nad ziemią
" d  długość trasy
" Dostępne dane o otoczeniu
 h1 = hb
 h1 = hb
" hb  wysokość anteny nad gruntem uśredniona pomiędzy 0,2d a d km
" Trasy na lądzie dłuższe niż 15 km
 h1 = heff
" heff  wysokość (w metrach) ponad średni poziom gruntu, liczony w odległości 3
do 15 km od nadajnika
" Trasy morskie
 h1 to fizyczna wysokość zawieszenia anteny n.p.m.
 bezwzględnie h1 > 1 m
Poprawki  Wysokość zawieszenia
anteny nadawczej (h1)
" Zakres 10 m do 3 km
 E = Einf + (Esup - Einf) log (h1 / hinf) / log (hsup / hinf)
" hinf : 600 m jeżeli h1 > 1200 m, w przeciwnym przypadku najbliższa wartość niższa od h1
" hsup: 1200 m jeżeli h1 > 1200 m, w przeciwnym wypadku najbliższa wartość wyższa niż h1
" Einf: wartość natężenia pola dla hinf w zadanej odległości
" Esup: wartość natężenia pola dla hsup w zadanej odległości
" Zakres 0 m do 10 m (lÄ…d)
 E = E10(dH(10)) + E10(d)  E10(dH(h1)) dla d < dH
 E = E10(dH(10)) + d  dH(h1)) dla d e" dH
" dH = 4,1"h1  odlegÅ‚ość horyzontu radiowego
" E10  wartość natężenia pola odczytana z krzywej dla h1 = 10 m
" E10  wartość natężenia pola odczytana z krzywej dla h1 = 10 m
" Zakres 0 m do 10 m (morze)
 E = Emax dla d d" Dh1
 E = EDh1 + (ED20 - EDh1) log (d / Dh1) / log (D20 / Dh1) dla Dh1 < d < D20
 E = E' (1 - Fs) + E'' Fs dla d e" D20
" Emax: maksymalne natężenie pola dla danej odległości d
" EDh1: Emax dla odległości Dh1
" ED20 = E10(D20) + (E20(D20) - E10(D20)) log (h1/10)/log (20/10)
" E10(x): natężenie pola dla h1= 10 m interpolowane dla odległości x
" E20 (x): natężenie pola for h1= 20 m interpolowane dla odległości x
" E' = E10(d) + (E20(d) - E10(d)) log (h1/10)/log (20/10)
" E'' : natężenie pola dla odległości d obliczone za pomocą metody dla tras lądowych (opisane powyżej)
" FS = (d - D20)/d.
Poprawki  Wysokość zawieszenia
anteny nadawczej  h1<0
" Efekty dyfrakcji " Efekty rozproszenia
troposferycznego
" Ch1d = 6,03  J(½)

J(½ ) =[6,9 + 20log( (½ - 0,1)2 +1 +½ - 0,1)]
îÅ‚
¸e Å‚Å‚
 ½ = K½ ¸eff
" Ch1t =30 log
ïÅ‚ śł
+¸eff śł
ïÅ‚¸e
" ¸eff = arctan(-h1/9000)
ðÅ‚ ûÅ‚
" Kv = 1,35 dla 100 MHz
180d
v 180d


¸ =
¸e =
" Kv = 3,31 dla 600 MHz
aĄk
FIG U R E 25
" Kv = 6,00 dla 2000 MHz
E ffective clearance an gle for h1 < 0
" d  długość trasy (km)
" a  6370 km, promień Ziemi
h1
¸
eff
T ran sm itting /
Antena
" k  4/3, współczynnik promienia
b ase an ten
nadawczana
Ziemi dla średnich warunków
3 km 9 k m 1 5 km
refrakcyjnych.
¸ : effectiv e terrain clearance an ositiv e)
eff
¸eff: kÄ…t elewacji eterenua heig le (psed for calculation
h1: tran sm ittin g/bas anten n g ht u
h1: wysokość anteny nadawczej
1 54 6-25
Rys. 2 Wyznaczanie efektywnego kÄ…ta elewacji dla h1 < 0
Poprawka = max[Ch1d, Ch1t]
Poprawki
" Interpolacja wartości natężenia pola w funkcji odległości
 E = Einf + (Esup - Einf) log (d / dinf) / log (dsup / dinf)
" d : odległość żądana
" dinf: najbliższa wartość w tabeli mniejsza niż d
" dsup: najbliższa wartość w tabeli większa od d
" Einf: wartość natężenia pola dla dinf
" E : wartość natężenia pola dla dsup.
" Esup: wartość natężenia pola dla d .
" Interpolacja i ekstrapolacja wartości natężenia pola jako funkcja
częstotliwości
 E = Einf + (Esup - Einf) log ( f / finf) / log( fsup / finf)
" f: częstotliwość pracy w MHz
" finf: niższa częstotliwość nominalna (600 MHz lub 100 MHz gdy f < 600 MHz)
" fsup: wyższa częstotliwość nominalna (2000MHz lub 600 MHz gdy f < 600 MHz)
" Einf: wartość natężenia pola dla finf
" Esup: wartość natężenia pola dla fsup.
Poprawki  Interpolacja natężenia pola
jako funkcja procentu czasu
" E = Esup (Qinf  Qt) / (Qinf  Qsup) + Einf (Qt - Qsup) / (Qinf - Qsup)
 t: procent czasu
 tinf: mniejszy nominalny procent czasu
 tsup: większy nominalny procent czasu
 Q = Qi (t/100)
 Qt = Q (t/100)
 Qinf = Qi (tinf /100)
 Qsup= Qi (tsup /100)
 Einf : wartość natężenia pola dla procentu czasu tinf
 Esup: wartość natężenia pola dla procentu czasu tsup
 Qi (x): funkcja odwrotna do dopełnienia dystrybuanty
Poprawki  Trasy mieszane
" Dla kombinacji nie zawierających żadnych przejść typu ląd-
morze i ląd-wybrzeże stosuje się następujący wzór:
di
E =
"dtotal •i (dtotal )
i
 E  natężenie pola dla trasy mieszanej (dB(µV/m))
 E  natężenie pola dla trasy mieszanej (dB(µV/m))
 Ei(dtotal)  natężenie pola dla i-tego odcinka o długości
równej caÅ‚kowitej dÅ‚ugoÅ›ci trasy mieszanej (dB(µV/m))
 di  długość i-tego odcinka
 dtotal  całkowita długość trasy mieszanej
Poprawki  Trasy mieszane
" Dla kombinacji zawierających tylko jeden typ obszarów lądowych i jeden
typ obszarów morskich lub nadmorskich stosuje się wzór:
E =(1- A)Å"Eland (dtotal )+ AÅ"Esea(dtotal )
 A  współczynnik interpolacji
 A  współczynnik interpolacji
 dtotal  całkowita długość trasy mieszanej
 Eland  natężenie pola odcinka lądowego o długości równej całkowitej
dÅ‚ugoÅ›ci trasy mieszanej (dB(µV/m))
 Esea  natężenia pola odcinka morskiego i/lub nadmorskiego o długości
równej caÅ‚kowitej dÅ‚ugoÅ›ci trasy mieszanej (dB(µV/m))
Poprawki  Trasy mieszane
" dla kombinacji 3 lub więcej różnych typów obszarów zawierających
przynajmniej jedno przejście typu ląd-morze lub ląd-wybrzeże stosuje się
ns
nl
wzór:
Esea,
Eland
"d j j
"di ,i
j=1
i=1
E = (1- A)Å" + A Å"
dlT dsT
 E  natężenie pola dla trasy mieszanej (dB(µV/m))
 E  natężenie pola i-tego odcinka lądowego o długości równej całkowitej
 Eland,i  natężenie pola i-tego odcinka lądowego o długości równej całkowitej
długości trasy mieszanej, i = 1, ..., nl; nl to ilość odcinków lądowych danej
trasy mieszanej (dB(µV/m))
 Esea,j  natężenia pola j-tego odcinka morskiego i nadmorskiego o długości
równej całkowitej długości trasy mieszanej, j = 1, ..., ns; ns to ilość odcinków
morskich I nadmorskich danej trasy mieszanej (dB(µV/m))
 A  współczynnik interpolacji
nl
 di, dj  długość odcinków i, j
"d
i
 dlT  całkowita długość trasy nad lądem =
ns
i=1
 dsT  całkowita długość trasy nad morzem i terenami nadmorskim =
"d j
j=1
 dtotal  całkowita długość trasy mieszanej =
dlT +dsT
Współczynnik interpolacji dla trasy
mieszanej  A
A= A0 (Fsea)V
" Ns  całkowita ilość odcinków morskich i
nadmorskich
A0(Fsea )=1-(1- Fsea )2/3
" n  numer odcinka morskiego lub nadmorskiego; n =
dsT
Fsea =
1, 2, ..., Ns
dT
" Ml  całkowita ilość odcinków lądowych "
Å‚Å‚
V = maxîÅ‚1.0,1.0+
ïÅ‚
40.0śł
ðÅ‚ ûÅ‚
" m  numer odcinka lÄ…dowego; m = 1, 2, ..., Ml
Ns Ml
dlm
" dsn  długość n-tego odcinka morskiego lub
" = (dT )dsn - Elm(dT )
" sn "
"Esn T "
dsT dlT
dsT m=1 lm T dlT
nadmorskiego (km)
nadmorskiego (km)
n=1
" dlm  N
długość m-tego odcinka lądowego (km).
Współczynnik interpolacji A0 dla
s
trasy mieszanej
" dsT =
 całkowita długość odcinków morskich i
"dsn
n=1
nadmorskich
Ml
" dlT =
 całkowita długość odcinków lądowych
"dlm
m=1
" dT = dsT + dlT  całkowita długość trasy mieszanej.
" Esn(dT)  wartość natężenia pola (dB(µV/m)) dla
odległości dT, zakładając, że teren w całości jest typu
morskiego bÄ…dz
nadmorskiego
" Elm(dT)  wartość natężenia pola (dB(µV/m)) for
distance dT, dla odległości dT, zakładając, że teren w
całości jest typu lądowego.
Stosunek długości części morskich do
całkowitej długości trasy Fsea
Poprawka dla wysokości anteny
odbiorczej
" hR  wysokość odniesienia anteny odbiorczej w metrach określona jako wysokość zabudowy
otaczajÄ…cej antenÄ™
 zabudowa miejska  hR = 20 m,
 gęsta zabudowa miejska  hR = 30 m.
 wieÅ›  hR = 10 m.
" W przypadku gdy antena odbiorcza znajduje się tuż nad powierzchnią ziemi,
 hR' = (1000 d hR  15 h1) / (1000 d - 15)
 Gdzie: h1 i hR w metrach, a odległość d w kilometrach.
" Kiedy antena odbiorcza znajduje się w mieście należy zastosować poprawkę:
" Kiedy antena odbiorcza znajduje się w mieście należy zastosować poprawkę:
 Poprawka = 6,03 - J(½) dla h2 < hR'
 Poprawka = Kh2 log (h2 / hR') dla h2 e" hR'
" J(½ ) =[6,9 + 20log( (½ - 0,1)2 +1 +½ - 0,1)]
" ½ = Knu " (hdif ¸clut )
" hdif = hR' - h2
" ¸clut = arctan (hdif / 27)
" Kh2 = 3,2 + 6,2 log ( f )
" Knu = 0,0108"f
" f : częstotliwość w MHz.
" Jeżeli antena odbiorcza znajduje się tuż nad powierzchnią ziemi w terenie otwartym bądz

wiejskim używa się wzoru Poprawka = Kh2 log (h2 / hR') dla wszystkich wartości h2.
Poprawka dla wysokości anteny
odbiorczej
Start
LÄ…d Morze
Miasto Nie-miasto h2 > 10 m h2 < 10 m
hR = równanie (27) dla hR < 1 m d10 = D06(f,h1,10) z równania (10b)
h2 < hR h2 > hR d > d10 d < d10
P = równ. (28a) P = równ. (28b) P = równanie (28b) dla hR = 10m dh2 = D06(f,h1,h2) z równania (10b)
hR < 10 m hR > 10 m d < dh2 d > dh2
P zmniejszyć Kh2log(10/hR ) razy P = 0 równ. (29a) P = równ. (29b)
Stop
Algorytm zastosowania poprawki dla wysokości anteny odbiorczej
Poprawka dla krótkich tras
miejskich/podmiejskich
" Trasy krótsze niż 15 km i h1  hR < 150 m
" Poprawka =  3,3(log( f ))(1 - 0,85 log(d ))(1 - 0,46
log(1 + ha - hR))
 ha: wysokość anteny nad ziemią w metrach (np. wysokość
 ha: wysokość anteny nad ziemią w metrach (np. wysokość
masztu)
 hR: wysokość zabudowy otaczającej antenę odbiorczą i
nadawczÄ…
Poprawka na kÄ…t elewacji terenu od
strony odbiornika
" Poprawka = j(v')  J(v)
FIGURE 27
 J(½ ) =[6,9 + 20log( (½ - 0,1)2 +1 +½ - 0,1)]
Terrain clearance angle correction
25
2 000 MHz
20
" v' = 0,036 "f
600 MHz
15
10
100 MHz
" v = 0,065 ¸tca "f
5
0
 5
 kÄ…t elewacji terenu: ¸tca = ¸  ¸
 kÄ…t elewacji terenu: ¸ = ¸  ¸r
 10
 15
h1s - h2s
öÅ‚
 20
¸r = arctanëÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
 kÄ…t odniesienia:
 25
1000d
íÅ‚ Å‚Å‚
100 MHz
 30
 35
600 MHz
 h1s: wysokość anteny nadawczej
2 000 MHz
 40
0 10 20 30 40 50
Terrain clearance angle (degrees)
 h2s: wysokość anteny odbiorczej
1546-27
 f : częstotliwość w MHz.
Podczas wyznaczania ¸ i ¸r nie bierze siÄ™ pod uwagÄ™ krzywizny
Ziemi. Wartość ¸tca powinna być ograniczona tak, aby nie byÅ‚a
mniejsza niż +0,55° i wiÄ™ksza niż +40°.
Correction (dB)
Correction (dB)
Przykład 1
" Częstotliwość 1,5 GHz
" 50% czasu
" Wysokość masztu 80 m (od stopy masztu)
" Umieszczony na górze 700 m
" Umieszczony na górze 700 m
" Średnia wysokość terenu (3  15 km) wynosi 180 m
" Nadajnik 25 kW
" Zysk anteny 40 (względem dipola /2)
Określić natężenie pola w odległości 200 km
Przykład 1
5 dB
1 dB
200 km 200 km
E(600MHz) H" 5 dBµV/m E(2GHz) H" 1 dBµV/m
Przykład 1
" Zastępcza moc promieniowana przez dipol
 25 · 40 = 1000 kW Ò! 30 dB
" Wysokość zawieszenia anteny nadawczej
 h = 700 + 80  180 = 600 m
 h1 = 700 + 80  180 = 600 m
" Wartość natężenia pola (interpolacja) ze wzoru
 E = 5 + (1 - 5) · log(1500/600) / log(2000/600) H" 2 dBµV/m
" Wartość natężenia pola
 E = 2 + 30 = 32 dBµV/m
Przykład 1  poprawki
" Interpolacja i ekstrapolacja wartości natężenia
pola jako funkcja częstotliwości
 E = Einf + (Esup - Einf) log ( f / finf) / log( fsup / finf)
 f = 1500  częstotliwość pracy w MHz
 f = 1500  częstotliwość pracy w MHz
 finf = 600  niższa częstotliwość nominalna
 fsup = 2000  wyższa częstotliwość nominalna
 Einf = 5  wartość natężenia pola dla finf
 Esup = 1  wartość natężenia pola dla fsup.
" E = 5 + (1-5) · log(1500/600)/log(2000/600) H" 2
dBµV/m
Przykład 2
" Częstotliwość 600 MHz
" 50% czasu
" Wysokość masztu 80 m (od stopy masztu)
" Umieszczony na górze 700 m
" Umieszczony na górze 700 m
" Średnia wysokość terenu (3   15 km) wynosi 180 m
" Nadajnik 25 kW
" Zysk anteny 40 (względem dipola /2)
Określić zasięg
" Wartość graniczna natężenia pola 67 dBµV/m
Przykład 2
" Zastępcza moc
promieniowana przez dipol
 25 · 40 = 1000 kW Ò! 30 dB
" Wysokość zawieszenia
anteny nadawczej
anteny nadawczej
37 dB
37 dB
 h1 = 700 + 80  180 = 600 m
" Wartość natężenia pola
 E = 67  30 = 37 dBµV/m
" Zasięg
83 km
 d = 83 km
Przykład 3
" Częstotliwość 600 MHz
" 50% czasu
" Wysokość masztu 37,5 m
" Wysokość zawieszenia odbiornika 1,5 m
" Teren: zabudowa miejska
" Teren: zabudowa miejska
" Średnia wysokość terenu (3  15 km) wynosi 20 m
" Nadajnik 47 dBm
" Zysk anteny 11,5 dBd
" Straty  6,5 dB
Określić natężenie pola w odległości 2 km
Przykład 3
" Moc wypromieniowana
 52 dBm Ò! 0,16 kW
Ò!  8 dB (wzgl. 1 kW)
87 dB
" Wartość natężenia pola z
krzywych Ò! 87 dBµV/m
" Poprawka na wysokość
" Poprawka na wysokość
anteny odb. (h2 = 1,5m)
anteny odb. (h = 1,5m)
Ò!  7 dB
" Poprawka na krótką trasę
miejskÄ… (d = 2 km)
Ò!  2,85 dB
" Wartość natężenia pola
2 km
E = 87  8  7  2,85
= 69,15 dBµV/m
Przykład 3 
Poprawka na wysokość anteny odb.
" hR' = (1000 d hR  15 h1) / (1000 d - 15)
" h1 = 37,5 m, d = 2 km, hR = 20 m  średnia wysokość terenu
 hR' = (1000 · 2 · 20  15 · 37,5) / (1000 · 2 - 15) = 19,8678
" Poprawka = 6,03 - J(½) (dla h2 < hR )
" Knu = 0,0108 · sqrt(f)
" Knu = 0,0108 · sqrt(f)
Ò! 0,0108 · sqrt(600) = 0,2645
" hdif = hR' - h2
Ò! 19,8678  1,5 = 18,3678
" ¸clut = arctan (hdif / 27)
Ò! arctan (18,3678 / 27) = 0,5974
" ½ = Knu · sqrt(hdif ¸clut )
Ò! 0,2645 · sqrt(18,3678 · 0,5974) = 0,8763
" J(v) = 6,9 + 20log ( sqrt( (v  0,1)2+1) + v  0,1)
Ò! 6,9 + 20log ( sqrt( (0,8763  0,1)2+1) + 0,8763  0,1) = 13,1022
 Poprawka = 6,03 - 13,1022 =  7,0722 H"  7 dB
Przykład 3 
Poprawka na krótką trasę miejską
" Poprawka
=  3,3(log( f ))(1 - 0,85 log(d ))(1 - 0,46 log(1 + ha - hR))
" f = 600 MHz  częstotliwość pracy
" d = 2 km  długość trasy
" h = 37,5 m  wysokość anteny nad ziemią
" ha = 37,5 m  wysokość anteny nad ziemią
" hR = 20 m  wysokość zabudowy otaczającej antenę odbiorczą i nadawczą
 Poprawka
=  3,3(log(600))(1 - 0,85 log(2))(1 - 0,46 log(1 + 37,5 - 20))
H"  2,85 dB
Przykład 4
" Częstotliwość 600 MHz
" 50% czasu
" Wysokość masztu 37,5 m
" Wysokość zawieszenia odbiornika 1,5 m
" Teren: zabudowa miejska
" Teren: zabudowa miejska
" Średnia wysokość terenu (3  15 km) wynosi 20 m
" Nadajnik 47 dBm
" Zysk anteny 11,5 dBd
" Straty  6,5 dB
Określić zasięg
" Wartość graniczna natężenia pola 75 dBµV/m
92,85 dB
90 dB
83 dB
Przykład 4
75 dB
75 dB
" Odległość z krzywych dla 75
dBµV/m
 d = 4,4 km
" Moc wypromieniowana (wzgl. 1 kW)
 52 dBm Ò! 0,16 kW
Ò!  8 dB (wzgl. 1 kW)
E = 75 + 8 = 83 dB Ò! d = 2,6 km
E = 75 + 8 = 83 dB Ò! d = 2,6 km
" Poprawka na wysokość anteny
odbiorczej (h2 = 1,5m) dla d = 2,6
km
Ò!  7 dB
1,45 km
E = 75 + 8 + 7 = 90 dB Ò! d = 1,65
1,65 km
km
2,6 km
" Poprawka na krótką trasę miejską
4,4 km
4,4 km
dla d = 2,6 km
Ò!  2,47 dB
E = 75 + 8 + 7 + 2,85 = 92,85 dB Ò!
d = 1,45 km
Poprawki liczy się jak w przykładzie nr 3.
93,3 dB 93,45 dB
90 dB
Przykład 4
 Przeliczenie poprawek dla d = 1,45 km
 Poprawka na wysokość anteny odbiorczej
(h2 = 1,5m) Ò!  7 dB
E = 75 + 8 + 7 = 90 dB Ò! d = 1,65 km
 Poprawka na krótkÄ… trasÄ™ miejskÄ… Ò!  3,3 dB
E = 75 + 8 + 7 + 3,3 = 93,3 dB Ò! d = 1,3 km
 Sprawdzenie wyniku dla d = 1,3 km
 E = 74,8309 dBµV/m
 Przeliczenie poprawek dla d = 1,3 km
Przeliczenie poprawek dla d = 1,3 km
 Poprawka na wysokość anteny odbiorczej
(h2 = 1,5m) Ò!  7 dB
E = 75 + 8 + 7 = 90 dB Ò! d = 1,65 km
1,285 km
 Poprawka na krótkÄ… trasÄ™ miejskÄ… Ò!  3,45 dB
1,3 km E = 75 + 8 + 7 + 3,45 = 93,45 dB Ò! d = 1,285 km
 Sprawdzenie wyniku dla d = 1,285 km
1,65 km
 E = 74,9823 dBµV/m
Zasięg = 1,285 km
Poprawki liczy się jak w przykładzie nr 3.