Funkcja liniowa Egzamin maturalny z matematyki 7 Arkusz I poziom podstawowy Zadanie 6. (6 pkt) Zadanie 1. (6 pkt) yródło: CKE 2005 (PP), zad. 6. Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A x : x 2 3
3 B : 2x 1 8x3 13x2 6x 3
x Zapisz w postaci przedzia ów liczbowych zbiory A, B, A B oraz B A . 1 10 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 9. (6 pkt) Zadanie 2. (6 pkt) yródło: CKE 2005 (PP), zad. 9. Rodze stwo w wieku 8 i 10 lat otrzyma o razem w spadku 84100 z . Kwot t z o ono w banku, który stosuje kapitalizacj roczn przy rocznej stopie procentowej 5%. Ka de z dzieci otrzyma swoj cz spadku z chwil osi gni cia wieku 21 lat. yczeniem spadkodawcy by o takie podzielenie kwoty spadku, aby w przysz o ci obie wyp acone cz ci spadku zaokr glone do 1 z by y równe. Jak nale y podzieli kwot 84100 z mi dzy rodze stwo? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia. 2 4 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 3. (3 pkt) yródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 3. Zadanie 3. (3 pkt) Dana jest funkcja f : R R okre lona wzorem f (x) ax 4 . a) Wyznacz warto a, dla której miejscem zerowym funkcji f jest liczba 1. b) Wyznacz warto a, dla której prosta b d ca wykresem funkcji f jest nachylona do osi OX pod k tem 60 . c) Wyznacz warto a, dla której równanie ax 4 2a 4 ma niesko czenie wiele rozwi za . 3 6 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 4. (5 pkt) yródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 5. Zadanie 5. (5 pkt) Dane s proste o równaniach 2x y 3 0 i 2x 3y 7 0 . a) Zaznacz w prostok tnym uk adzie wspó rz dnych na p aszczy nie k t opisany 2x y 3 0
uk adem nierówno ci 2x 3y 7 0 .
b) Oblicz odleg o punktu przeci cia si tych prostych od punktu S 3, 8 .
7 y 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 4 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 5. (4 pkt) yródło: CKE 2008 (PP), zad. 1. Zadanie 1. (4 pkt) Na poni szym rysunku przedstawiono aman ABCD, która jest wykresem funkcji y f x .
y D C 3 2 1 3 2 1 0 1 2 3 4 x 1 2 3 4 B A Korzystaj c z tego wykresu: a) zapisz w postaci przedzia u zbiór warto ci funkcji f , b) podaj warto funkcji f dla argumentu x 1 10 , c) wyznacz równanie prostej BC , d) oblicz d ugo odcinka BC . 5 Egzamin maturalny z matematyki 3 Poziom podstawowy Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 Wype nia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 6 Egzamin maturalny z matematyki 5 Poziom podstawowy Zadanie 6. (4 pkt) yródło: CKE 2008 (PP), zad. 3. Zadanie 3. (4 pkt) 4 Rozwi równanie 423 x 329 x 164 44 .
Zapisz rozwi zanie tego równania w postaci 2k , gdzie k jest liczb ca kowit . Nr zadania 3.1 3.2 3.3 3.4 Wype nia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 7 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 7. (5 pkt) yródło: CKE 2009 (PP), zad. 1. Zadanie 1. (5 pkt) 2x 3 dla x 2
Funkcja f okre lona jest wzorem f (x)
1 dla 2 x 4
a) Uzupe nij tabel : x 3 3 f x 0 b) Narysuj wykres funkcji f . c) Podaj wszystkie liczby ca kowite x , spe niaj ce nierówno f x 6 .
Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Wype nia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 8 Egzamin maturalny z matematyki 3 Poziom podstawowy Zadanie 8. (3 pkt) yródło: CKE 2009 (PP), zad. 2. Zadanie 2. (3 pkt) Dwaj rzemie lnicy przyj li zlecenie wykonania wspólnie 980 detali. Zaplanowali, e ka dego dnia pierwszy z nich wykona m , a drugi n detali. Obliczyli, e razem wykonaj zlecenie w ci gu 7 dni. Po pierwszym dniu pracy pierwszy z rzemie lników rozchorowa si i wtedy drugi, aby wykona ca e zlecenie, musia pracowa o 8 dni d u ej ni planowa , (nie zmieniaj c liczby wykonywanych codziennie detali). Oblicz m i n . Nr zadania 2.1 2.2 2.3 Wype nia Maks. liczba pkt 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 9 6 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 9. (3 pkt) yródło: CKE 2009 (PP), zad. 4. Zadanie 4. (3 pkt) Wyka , e liczba 354 jest rozwi zaniem równania 24311 8114 7x 927 . Nr zadania 4.1 4.2 4.3 Wype nia Maks. liczba pkt 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 10 4 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 8 Próbny egzamin maturalny z matematyki Zadanie 6. (1 pkt) 3x 1 2Poziom podstawowy Rozwi zaniem równania jest 7x 1 5 Zadanie 21. (1 pkt) 8 Egzamin maturalny z matematyki 4 Poziom podstawowy Wykres funkcji liniowej B. 7 okre lonej wzorem f x 3x 2 jest prost prostopad do prostej
A. 1 C. D. 7 3 7 o równaniu: Zadanie 19. (1 pkt) 1 1 Zadanie 7. (1 pkt) A. y x 1 B. y x 1 C. y 3x 1 D. y 3x 1 3 3 Do zbioru rozwi za nierówno ci x 2 x 3 0 nale y liczba
Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia A. 9 B. zacieniowanego trójk ta jest równa yródło: CKE 11.2009 (PP), zad. 22. 7 C. 4 D. 1 Zadanie 10. (1 pkt) Zadanie 22. (1 pkt) Zadanie 8. (1 pkt) Prosta o równaniu y 4x 2m 7 przechodzi przez punkt A 2, 1 . Wtedy
2 A. Wykresem funkcji kwadratowej 3200 cm 3 jest parabola o wierzcho ku w punkcie f x 3x2 1 1 A. m 7 B. m 2 C. m D. m 17 6400 cm2 A. 3,0 B. B. 0,3 C. 3,0 D. 0, 3 2 2 C. 1600 cm2 Zadanie 23. (1 pkt) Zadanie 11. (1 pkt) yródło: CKE 2010 (PP), zad. 9. Zadanie 9. (1 pkt) D. 800 cm2 Pole powierzchni ca kowitej sze cianu jest równe 150 cm2. D ugo kraw dzi tego sze cianu Prosta o równaniu y 2x 3m 3 przecina w uk adzie wspó rz dnych o Oy w punkcie
jest równa 0, 2 . Wtedy
A. 3,5 cm B. 4 cm C. 4,5 cm D. 5 cm 2 1 1 5 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Zadanie 24. (1 pkt) rednia arytmetyczna pi ciu liczb: 5, x, 1, 3, 1 jest równa 3. Wtedy 2 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie 12. (1 pkt) yródło: CKE 2010 (PP), zad. 20. Zadanie 10. (1 pkt) Zadanie 20. (1 pkt) Poziom podstawowy A. x 2 B. x 3 C. 4 D. 5 jest równy: Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y f x . x x Wspó czynnik kierunkowy prostej równoleg ej do prostej o równaniu y 3x 5 y ZADANIA ZAMKNI TE 1 1 Zadanie 25. (1 pkt) A. B. 8 3 C. D. 3 3 3 Wybieramy liczb a ze zbioru 7 A 2,3, 4,5 oraz liczb b ze zbioru B 1, 4 . Ile jest takich par
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied . a, b , e iloczyn a b Zadanie 21. (1 pkt) yródło: CKE 2010 (PP), zad. 1. Zadanie 13. (1 pkt)
6 Zadanie 1. (1 pkt) jest liczb nieparzyst ? Wska równanie okr gu o promieniu 6. 5 Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwi za nierówno ci x 7 5 . A. 2 B. 3 C. 5 D. 20 4 A. x2 y2 3 B. x2 y2 6 C. x2 y2 12 D. x2 y2 36 3 A. Zadanie 22. (1 pkt) 2 x 12 2 Punkty A 5, 2 i B 3, 2 s wierzcho kami trójk ta równobocznego ABC. Obwód
1 x tego trójk ta jest równy -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B. -1 x 12 A. 30 B. 4 5 C. 122 5 D. 36 Które równanie ma dok adnie trzy rozwi zania? Zadanie 23. (1 pkt) C. A. f x 0 B. f x 1 2 C. f x 5 3 D. f x Pole powierzchni ca kowitej prostopad o cianu o wymiarach 2 4 jest równe 3 x 12 A. 94 B. 60 C. 47 D. 20 Zadanie 11. (1 pkt) D. W ci gu arytmetycznym an dane s : a3 13 i a5 39 . Wtedy wyraz a1 jest równy 12 x 2 Zadanie 24. (1 pkt) A. 13 B. 0 C. 13 D. 26 Ostros up ma 18 wierzcho ków. Liczba wszystkich kraw dzi tego ostros upa jest równa A. 11 B. 18 C. 27 D. 34 Zadanie 2. (1 pkt) Zadanie 12. (1 pkt) Spodnie po obni ce ceny o 30% kosztuj 126 z . Ile kosztowa y spodnie przed obni k ? W ci gu geometrycznym an dane s : a1 3 i a4 24 . Iloraz tego ci gu jest równy Zadanie 25. (1 pkt) A. 163,80 z B. 180 z C. 294 z D. 420 z 1 1 rednia arytmetyczna dziesi ciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy A. 8 B. 2 C. D. 8 2 A. x 2 B. x 3 C. x 4 D. x 5 Zadanie 3. (1 pkt) 0
2 2 3 1 Liczba jest równa 2 1 3 2
A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt) Liczba log4 8 log4 2 jest równa A. 1 B. 2 C. log4 6 D. log4 10 Zadanie 5. (1 pkt) Dane s wielomiany W x 2x3 5x2 3 oraz P x 2x3 12x . Wielomian W x P x 11 jest równy