4403041609

WYKŁAD 3-4.

D.    Bilanse reaktorów chemicznych

E.    II zasada termodynamiki

F.    Konsekwencje zasad termodynamiki

D. BILANSE REAKTORÓW CHEMICZNYCH

32. Bilans energii dla ruchomego układu zamkniętego (reaktora okresowego).

AU + AE_k + AE_p = w+Q

W praktyce jednak zmiany energii kinetycznej lub potencjalnej układu nie występują lub mogą być pominięte. Co więcej, z reguły pominięta może być również praca objętościowa (reaktor izochoiyczny). Wtedy bilans energii sprowadza się do równoważności zmiany energii wewnętrznej i efektu cieplnego

AU =Q

Alternatywna forma opiera się na bilansie entalpii. Jeśli praca objętościowa wykonywana jest odwracalnie, albo też nie ma jej w ogóle (dla V=const), można bilans energii wyrazić w postaci bilansu entalpii. Wtedy

AH + AE_k +AE_p = Jvdp +w_cl +Q

Całka po prawej stronie to tzw. praca techniczna (ściślej - minus praca techniczna), a w_cl oznacza pracę inną niż objętościowa. Wygoda takiego zapisu wynika z przyjętej formy tabelaryzowania danych termodynamicznych, gdzie publikowane są pojemności cieplne c_p, zmiany entalpii, a nie c_v i zmiany energii wewnętrznej.

W najczęściej spotykanym przypadku (brak zmiany energii potencjalnej i kinetycznej, brak pracy innej niż objętościowa), bilans entalpii redukuje się do

Praca techniczna (w,) jest to praca potrzebna do napełnienia urządzenia przepływowego (mrociągu. reaktora) czynnikiem o objętości V. przy ciśnieniach na wejściu i wyjściu równych kolejno - pi i p₂ i w procesie odwracalnym. Jej wartość przy przyjęciu termodynamicznej konwekcji znakowania wynosi

Rzeczywiście, wyobraźmy sobie rurociąg o różniczkowej długości, na którym to odcinku następuje spadek ciśnienia o dp. Różniczkowa praca przetłaczania będzie równa dw, =-pj| dV-(p + dp)jdV = -Vdp

Pojęcie pracy technicznej używane jest również w układach bez przepływu - w tym przypadku jednak nie ma ono prostej fizycznej interpretacji.

33. Bilans energii dla reaktora przepływowego stacjonarnego.

W bilansie należy uwzględnić pracę przetłaczania, co można zrobić na podstawie następującego rozumow ania.

Do reaktora przepływowego wprowadza się objętość V, jakiejś substancji (reagenta) o ciśnieniu p,. Z układu wychodzi objętość V₂ pod ciśnieniem p₂, praca objętościowa związana z przepływem (praca przetłaczania) wynosi

w, = -J p,dV = p,V,    w₂ = - j p₂dV = -p₂V₂

Razem praca przetłaczania

w, +w₂ = p,V, - p₂V₂

Uwzględniając tę pracę w bilansie energii otrzymamy

U₂ -U, + AE_k + AE_p = p,V, - pjV₂ + w' +Q

10