4962384663

2. Filtry prostownicze

2.1.    Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych zjawisk zachodzących przy filtrowaniu napięcia wyjściowego prostowników prądu przemiennego - jedno i dwupolówkowych oraz występujących przebiegów prądów i napięć. Analiza zjawiska filtrowania wymaga wprowadzenia pojęć reprezentacji sygnałów okresowych w dziedzinie częstotliwości -szeregów Fouriera.

2.2.    Wprowadzenie teoretyczne Trygonometryczny szereg Fouriera

W analizie obwodów prądu okresowego znajdują zastosowanie szeregi Fouriera względem dwóch zupełnych, ortogonalnych ciągów funkcji trygonometrycznych:

{1, coscoot, sinoot, ... , coskco₀t, sin^£o₀t, ...}.

(2.1)

Rozważmy sygnał y = y(t) określony w przedziale domkniętym <to, to + T> i całkowalny w tym przedziale. Trygonometrycznym szeregiem Fouriera sygnału y w przedziale <to, to + T> nazywamy szereg:

k=l

(2.2)

gdzie: coo = 2ji/T, współczynniki szeregu ao, a^, b*; k = 1, 2, 3, ... są określone wzorami Eulera -Fouriera:

Wszystkie sygnały fizyczne prądu okresowego można przedstawić w postaci szeregu Fouriera. Sygnał może być złożony z a₀ - składowej stałej przebiegu oraz kolejnych harmonicznych: k = 1 podstawowa harmoniczna, k = 2 druga harmoniczna, k = 3 trzecia harmoniczna itd. Współczynniki a* i bk stanowią amplitudy sygnałów harmonicznych, a ka>o pulsacje kolejnych składowych harmonicznych.

Widmo prostownika jednopołówkowego

Rozważamy typowy prostownik jednopołówkowy (rys. 2.1), którego napięcie wyjściowe przedstawiono na rys. 2.2.

Rys. 2.1. Schemat ideowy prostownika jednopołówkowego

Napięcie wyjściowe prostownika Uo(t) można opisać następująco:

(2.4)

13