Próbkowa wariancja: s²

Podaje „przeciętny" kwadrat odległości od średniej próbkowej: s²=SS/(n-l).

Jest mierzona w kwadratach jednostek, w których wyrażone są dane.

Dlaczego n-1?

■    s² jest nieobciążonym estymatorem wariancji w populacji (te pojęcia wyjaśnimy później)

■    Z deVi=0, skąd , (ri ,

aev„ = -2__ldev_l

■    Heurystyka: n obserwaq'i daje tylko „n-1 stopni swobody" = n-1 jednostek informacji

■    Sprawdź, jak Twój kalkulator Uczy SD

dla próby: 1, 2.5, 3.1    (odp. 1.082)

Przykład: dane 35.1, 30.6, 36.9, 29.8 (n=4)

•    Suma obserwacji:

2y = 35.1 + 30.6 + 36.9 + 29.8 = 132.4

•    średnia:

■    SS =

wariancja: s² = s=

■    CV=

Uwaga: Proszę zachowywać dużo cyfr znaczących przy rachunkach, zwłaszcza przed odejmowaniem. Zaokrąglamy na koniec (po odejmowaniu).

Wymagam 3 lub więcej cyfr znaczących w odpowiedziach.

Ogólne uwagi

Duże s=duży rozrzut. Małe s=mały rozrzut.

Jeżeli histogram (rozkład) jest w kształcie dzwonu („normalny"), to w przybliżeniu:

68% obserwacji jest w odległości ± 1 s od średniej

95% obserwacji jest w odległości ± 2 s od średniej

99% obserwacji jest w odległości ± 3 s od średniej

57    59.5    62    64.5    67    69.5    72

13