5783291264

Wyznaczanie prędkości i przyspieszeń ciaia w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim oraz chwilowych środków obrotu w ruchu płaskim. Ruch korbowodu — część II

Zadanie 2.1.

Pręt o długości L ślizga się jednym końcem (punkt A) po podłodze, natomiast drugi koniec (punkt B) ślizga się po pionowej ścianie (rys. 2.1). Punkt A porusza się ze stałą prędkością v&. Obliczyć prędkość punktu B, w położeniu przedstawionym na rysunku 2.1.

Rozwiązanie Metoda I

Stosujemy twierdzenie, mówiące że rzuty prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe.

W związku z powyższym możemy zapisać, w oparciu o rysunek 2.2:

Va =Vq

gdzie:

— = cos(60°) Va

v\ = v_A cos(60°)

oraz

= cos(30°) v_B

v_b

Vb

cos(30°)

Po podstawieniu vb = i>a otrzymujemy:

y_A cos(60°) cos(30°)

cos(60°)    ,    . V3

'' •    ctg(60°) = —Va

sin(60°)    3

Metoda II

Zadanie rozwiążemy metodą superpozycji. Prędkość punktu vb możemy zapisać następująco: