Złożone Konstrukcje Metalowe 13.02.2012
ŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻŻ
Projektowanie konstrukcji w stanie nadkrytycznym
Klasyfikacja przekrojów
Nośność elementów przekroju a odporność na miejscowa utrata stateczności:
 przekroje cienkościenne (4) dla teowników wszystkie
 przekroje krepę (1,2,3) klasy przekrojów cienkościennych
[rys1]
Przekroje klasy 1
mogą osiągnąć nośność uogólnionego przegubu plastycznego, w stanie pełnego uplastycznienia
przy zginaniu wykazują zdolność do obrotu, niezbędna do plastycznej redystrybucji momentów
zginających
W " f
pl y
M =M =
c , Rd pl , Rd
ąąM0
[rys 2]
Przekroje klasy 2
osiągają nośność przegubu plastycznego, lecz wskutek niestateczności miejscowej i w stanie
plastycznym, wykazują ograniczona zdolność o obrotu
Przekroje klasy 3
wykazują nośność nie mniejsza niż to wynika z początku uplastycznienia strefy ściskaniem lecz
wskutek niestateczności miejscowej (w stanie spreżysto- plastycznym) nie osiągają nośności
przegubu plastycznego
Przekroje klasy 4
wykazują nośność mniejsza niż to wynika z początku uplastycznienia strefy ściskanej (tracą
nośność przy wartości największych naprężeń ściskających  lub średnich)
W " f
eff , min y
M =
c , Rd
ąąM0
W
--> wskaz
nik przekroju współpracującego
eff , min
Euro kod 3
Projektowanie konstrukcji stalowych
część 1-5: Blachownice
PN-EN 1993-1-5 dotyczy użebrowanych i nieużebrowanych blachownic, których ścianki są
obciążone w swojej płaszczyz
nie
Zadanie środnika  utrzymanie pasów w odpowiedniej odległości
Formy niestateczności miejscowej (ściskanie płyty, pas górny- niebezpieczeństwo utraty
stateczności, forma niestateczności środnika spowodowana obciążeniem pionowym, w środniku
pod wpływem ścinania powstaje deformacja, w powłokach ściskanych) połączenie podatne 
połączenie  bez żeber deformowane pod wpływem obciążeń, to ani przegub, ani sztywne
połączenie.
[rys 3] (tylko to w ramce)
Modele rusztowe płyt w stanie nadkrytycznym podparcie przy pasie lub przy środniku (rys a i b)
1 2 3
Postać wyboczenia typu prętowego -1
zebra usztywniające podłużne  3
Naprężenia krytyczne pasma płytowego ściskanego osiowo
k�ą"Ćą2"E
�ą=
2
b
12"śą1-�ąźąśą źą
t
k�ą
 parametr niestateczności miejscowej zależy od warunków brzegowych
k�ą
= 4 dla ściskanego pasma nieskończenie długiego
Szerokość współpracująca
Podstawy teorii nadkrytycznej
�ącr
 po przekroczeniu wzrast naprężeń w płycie przy wzroście obciążeń. Będzie
nierównomierny (przyrost w strefie przy podporowej)
 pomija się strefę przęsłowa obc. Przenoszone jest tylko przez strefę podporowa, ważna wartość
be
szerokości współpracującej
be �ąa
N N
=�ą gdzie �ąa= i�ąmax=
b b"t be"t
max
be �ąa
= =�ą
�! współczynnik redukcyjny
b f
y
1
�ą=
ąp �! względna smukłości płytowa
�ą2
ą
b
f ą 12"śą1-�ą2źą" f ą f
b" t
y y y
ą
�ąp= = =1,052"b" = "ą" k�ą
ćą
�ącr
t t E"k�ą 28,4
ćą
ćą
Ćą2"E"k�ą
ćą
dla ścianek przęsłowych
ąp
�ą=1 dla�ą d"0,673
ą
�ąp-0,055śą3�ą�ąźą
�ą= d"1,0
ąp
�ą2
Stan naprężeń w ścianie
�ą2
�ą=
�ą1 symetryczne = 1
niesymetryczne = -1
Tablica 4.1 Ścianki przęsłowe ściskane
Tablica 4.2. Ścianki wspornikowe ściskane
Przekrój ściskany,
Zeskanować!!! strona 5
przykład
Przekrój współpracujący  przekrój zredukowany z uwagi na nie statyczność ścinanego środnika
Aeff
leff
Wyznaczenie położenia środka ciężkości przekroju współpracującego
W W
i wartość minimalna
c ,eff t ,eff
W " f
eff , min y
M =
c , Rd
ąąM0
Zmiana położenia środnika ciężkości  zmiana naprężeń  należy wyznaczać ja jeszcze raz 
zadania iteracyjne ( do momentu gdy zmiana środnika ciężkości ma niewielka różnice ok 3-4 razy)\
Przekrój ściskany  strefy nieefektywne u góry i na dole
eN
zmiana środnika ciężkości  trzeba uwzględnić działanie siły na mimośrodzie
Schematy utraty stateczności środników, pasów zginanej belki dwuteowej
Nośność obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu
M
Ed
d"1
M
c , Rd
Nośności elementu przy ściskaniu i jednokierunkowym zginaniu
N M �ą N "eN
Ed Ed Ed
n1= �ą d"1
f "Aeff f "W
y y eff
ąąM0 ąąM0
(+zeskanować}
Nośności elementu na zwichrzenie przy jednokierunkowym zginaniu
M M
Ed Ed
= d"1
M X "W "y" f
c , Rd LT eff y
ąąM0
Nieużebrowane środniki
należy sprawdzić na niestateczność przy ścinaniu z usztywnionymi zebrami poprzecznymi na
podporach
hw 72"ą
=
tw �ą
Środnik użebrowany o smukłości �ą=1,2 dla stali poniżej S460
hw 31"ą"
ą k�ą
ćą
tw �ą
V =V �ąV d"V
b , Rd bw , Rd bf , Rd w , Rd
V
udział środnika w nośności obliczeniowej
bw , Rd
V
nośności obliczeniowa środnika przy uplastycznieniu
w , Rd
[rys 1 którego nie mam]
Punkt 8
Aby zapobiec wyboczeniu pasa ściskanego w płaszczyz
nie środnika
hw E
=k"
...............
tw f
yf
[rys 2 którego nie mam]
[rys 3 którego nie mam]
beff
szerokość efektywna  jest to szerokość zredukowana ze względu na efekt szerokiego pasma
beff
szerokość współpracująca to szerokość zredukowana z uwagi na niestateczność ścianek
Przekrój współpracujący jest to przekrój zredukowany z uwagi na niestateczność ścianek lub ścinki
Przekrój efektywny  jest to przekrój w którym uwzględniono złożone efekty szerokiego pasa i
Aeff
niestateczność ścianek, przyjmując do obliczeń efektywne pola przekroju o powierzchni