Zbiór zadań chemicznych dla geologów 2012

Monika Fabiańska
ZADANIA CHEMICZNE
DLA GEOLOGÓW
Uniwersytet Śląski
Wydział Nauk o Ziemi
Sosnowiec 2012
1
SPIS TREŚCI
str
Wstęp 3
A. Obliczenia stechiometryczne 4
1. Informacje podstawowe 4
2. Obliczanie względnej masy cząsteczkowej, masy molowej związku, stosunku wagowego,
5
stosunku molowego i liczby moli
3. Układanie proporcji, przeliczanie jednostek 9
4. Procenty wagowe i objętościowe, promile, ppm i ppb 11
5. Ustalanie wzoru związku chemicznego 15
6. Obliczenia chemiczne na podstawie równań reakcji 19
B. Roztwory i ich stężenia 22
1. Sposoby wyrażania stężeń roztworów 22
2. Przeliczanie stężeń 24
3. Rozpuszczalność 27
C. Iloczyn rozpuszczalności 29
D. Iloczyn jonowy wody. pH i pOH. 33
1. Iloczyn jonowy wody. 33
2. pH i pOH. 33
E. Gazy 35
F. Kinetyka chemiczna 38
1. Podstawowe pojęcia i prawa 38
2. Czas połowicznego rozpadu 40
3. Czynniki wpływające na zmianę szybkości reakcji chemicznych 41
4. Wydajność reakcji 42
G. Stan równowagi chemicznej 44
1. Podstawowe pojęcia i prawa 44
2. Prawo działania mas (Guldberga-Waagego) 45
H. Elementy rachunkowe geochemii organicznej 48
1. Przeliczanie wyników na stan suchy i bezpopiołowy 48
2. Stosunki atomowe i diagram van Krevelena 49
3. Oznaczanie składu elementarnego paliw kopalnych, wilgoci, popiołu i części lotnych 50
I. Zadania zbiorcze 54
J. Przykładowe reakcje chemiczne 55
1. Informacje podstawowe 55
57
2. Reakcje przebiegające bez zmiany stopnia utleniania pierwiastków
59
3. Reakcje przebiegające ze zmianą stopnia utleniania pierwiastków (redoks)
4. Reakcje dysocjacji elektrolitycznej 61
ODPOWIEDZI 63
2
ANEKS
WSTP
Celem niniejszego zbioru zadań chemicznych jest zapoznanie studentów geologii ze
zróżnicowanymi rodzajami obliczeń, jakie będą prowadzić w czasie swoich studiów w ramach kursu
Zagadnienia chemiczne w naukach o Ziemi . Zbiór został podzielony na działy tematyczne, z
których każdy zawiera:
1) Informacje podstawowe definicje i prawa przydatne w rozwiązywaniu zadań
2) Przykłady zadań wraz z rozwiązaniami
3) Zadania do samodzielnego rozwiązania przez studenta
Większość zadań zastała osadzona w kontekście nauk o Ziemi, to jest mineralogii, geochemii
nieorganicznej, geochemii organicznej, hydrochemii lub ma ilustrować istotne zagadnienia
przyrodnicze.
Na końcu zbioru znajdują się zadania zbiorcze, wymagające wiedzy z kilku działów, i z tego
względu uznane za trudniejsze.
Zbiór zadań został zaopatrzony w Aneks zawierający jednostki układu SI i mnożniki.
3
A. OBLICZENIA STECHIOMETRYCZNE
1. Informacje podstawowe
Stechiometria to interpretacja ilościowa zjawisk chemicznych. Zaliczamy tu obliczenia takie jak:
" składu procentowego związku;
" masy pierwiastka w określonej masie związku;
" ilości (masy, objętości, ilości moli) produktów otrzymanych w danej reakcji;
" ilości substratów (masy, objętości, ilości moli) koniecznej do uzyskania danej ilości (masy,
objętości, ilości moli) produktów.
Wymagana wiedza i umiejętności:
" przeliczanie jednostek masy i objętości;
" znajomość wzorów chemicznych;
" znajomość podstawowych praw chemicznych i fizycznych;
" umiejętność uzgadniania równania reakcji chemicznej.
Podstawowe prawa i definicje
1. Mol
Mol (jednostka liczności materii) jest to taka liczba cząstek (elementów) materii (neutronów,
protonów, elektronów, atomów, cząsteczek związku chemicznego), jaka jest równa ilości
atomów w 12 g (0,012 kg) izotopu węgla 12C.
Liczba ta przybliżana jest stałą Avogadro (N) równą 6,023.10 23.
2. Jednostka masy atomowej dalton, atomowa jednostka masy (a.j.m.), unit (u)
u = 1/12 masy atomu 12C = 1,66057 . 10-27 kg
Uwaga: wszystkie te nazwy i skróty odnoszą się do jednej i tej samej jednostki określonej
powyższą definicją.
3. Względna masa atomowa, względna masa cząsteczkowa, masa molowa
Względna masa atomowa jest to liczba wskazująca, ile razy masa danego atomu jest większa
od 1/12 masy atomu izotopu węgla 12C [u]
Względna masa cząsteczkowa jest to liczba wskazująca, ile razy masa danej cząsteczki jest
większa od 1/12 masy atomu izotopu węgla 12C [u]. Względna masa cząsteczkowa jest suma
mas atomowych atomów wchodzących w skład cząsteczki.
Masa molowa to masa 1 mola cząstek materii (neutronów, protonów, elektronów, atomów,
cząsteczek związku chemicznego itp.) wyrażona w gramach. Dla jednego mola atomów
(cząsteczek) jest ona liczbowo jest równa względnej masie atomowej (cząsteczkowa).
4. Wzór chemiczny związku
4
Wzór chemiczny związku to zapis jego składu pierwiastkowego za pomocą symboli
pierwiastków tworzących ten związek wraz z podaniem ilości poszczególnych atomów
wchodzących w skład związku w postaci indeksu stechiometrycznego.
Np: FeS
2
gdzie: Fe żelazo, S siarka, 2 indeks stechiometryczny
5. Prawo zachowania masy
W procesach chemicznych suma mas substancji reagujących nie ulega zmianie.
czyli dla reakcji A + B = C + D
suma mas substratów A i B = sumie mas produktów C i D
6. Prawo stosunków stałych
Niezależnie od sposobu otrzymywania danego związku chemicznego jego skład jakościowy i
ilościowy pozostaje taki sam.
Inaczej: Masy pierwiastków tworzących dany związek są w nim w stałych, ściśle określonych
stosunkach wagowych charakterystycznych dla danego związku.
7. Prawo Avogadro
W jednakowych objętościach różnych gazów pod tym samym ciśnieniem i w tej samej temperaturze
zawarta jest jednakowa liczba cząsteczek dla danej temperatury i ciśnienia
Inaczej: 1 mol dowolnego gazu zajmuje tę samą objętość w danych warunkach ciśnienia i
temperatury.
8. Warunki normalne a objętość gazu
T = 0oC = 273,5 K; K = kelvin
P = 101,3 kPa Pa = paskal
W warunkach normalnych objętość 1 mola każdego gazu jest stała i wynosi 22,4 dm3
czyli: Vo = 22,4 dm3/mol
2. Obliczanie względnej masy cząsteczkowej, masy molowej związku, stosunku
wagowego, stosunku molowego i liczby moli
Względna masa cząsteczkowa związku
Obliczamy względną masę cząsteczkową związku A B wykorzystując jego wzór cząsteczkowy i
x y
względne masy atomowe pierwiastków A i B wchodzących w jego skład:
1mA B = x . 1 m + y . 1 m
x y A B
Gdzie: m względna masa atomowa pierwiastka A,
A
5
m względna masa atomowa pierwiastka B.
B
Wynik podajemy w atomowych jednostkach masy: u (a.j.m.)
Masa molowa związku
Obliczamy masę molową związku A B wykorzystując jego wzór cząsteczkowy i masy molowe
x y
pierwiastków A i B wchodzących w jego skład:
1M A B = x . 1 M + y . 1 M
x y A B
Gdzie: M masa molowa pierwiastka A,
A
M masa molowa pierwiastka B.
B
Wynik podajemy w g/mol.
Stosunek wagowy pierwiastków w związku A B
x y
Stosunek molowy pierwiastków w związku A B
x y
Liczba moli w danej masie m związku A B
x y
Krok 1: Oblicz masę molową związku A B
x y
1M A B = x . 1 M A + y . 1 M B
x y
Krok 2: Oblicz liczbę moli w danej masie n A B =
x y
Stała Avogadro (przybliża liczbę atomów w 1 molu) : 6,022 . 1023
PRZYKAAD 1:
.
Oblicz masę molową bonatytu CuSO 3H O. Masy molowe: Cu 64 g, S 32 g, O 16 g, H 1
4 2
g
Rozwiązanie:
.
1M CuSO 3H O = 64 g + 32 g + 4 . 16 g + 3 . (16 g + 2 g) = 214 g/mol
4 2
PRZYKAAD 2:
6
Oblicz względną masę cząsteczkową (w a.j.m.) uraninitu UO . Masy atomowe: U 238, O 16.
2
Rozwiązanie:
UO = 238 + 2 . 16 = 270 a.j.m.
2
PRZYKAAD 3:
Ile moli jest w 10 g halitu (chlorku sodu)? Masy molowe: Na 23 g, Cl 35,5 g/mol
Rozwiązanie:
Krok 1: Oblicz masę molową chlorku sodu: 1M NaCl = 23 g + 35,5 g = 58,5 g/mol
Krok 2: Oblicz liczbę moli (n) NaCl w 10 g tego związku: n = = 0,17 moli
PRZYKAAD 4:
Oblicz stosunki wagowe pomiędzy wodą krystalizacyjną a siarczanem (VI) miedzi (II) w
.
chalkantycie CuSO 5 H O. Masy molowe Cu 64 g, S 32 g, O 16 g, H 1 g.
4 2
Rozwiązanie:
Krok 1: Oblicz masy molowe bezwodnego siarczanu (VI) miedzi (II) i wody
1M CuSO = 64 g + 32 g + 4 .16 g = 160 g/mol
4
1 M H O = 2 . 1 g + 16 g = 18 g/mol
2
Krok 2: Oblicz stosunki masowe uwzględniając, że w cząsteczce chalkantytu jest 5 cząsteczek
wody, czyli:
PRZYKAAD 5:
Oblicz ile atomów wodoru jest w 1,6 molach wody.
Krok 1: Oblicz ile cząsteczek wody jest w 1,6 mola H O na podstawie stałej Avogadro (N)
2
N = 1,6 . 6,022 . 1023 = 9,64 . 1023 cząsteczek wody
Krok 2: 1 cząsteczka H O zawiera 2 atomy wodoru, czyli w 1,6 mola wody jest
2
.
2 . 9,64 . 1023 = 19,28 1023 atomów wodoru
PRZYKAAD 6:
Oblicz bezwzględną masę cząsteczkową w gramach i względną masę cząsteczkową w
atomowych jednostkach masy (u, daltonach) siarczanu (VI) glinu. Masy atomowe: Al 27 u, O
16 u, S 32 u.
7
Krok 1: Oblicz względną masę cząsteczkową Al (SO ) = 2 . 27 u + 3 . 32 u + 12 . 16 u = 342 u
2 4 3
Krok 2: Oblicz bezwzględną masę cząsteczkową Al (SO ) w gramach:
2 4 3
Masa molowa Al (SO ) = 342 g (liczbowo odpowiada masie cząsteczkowej w u)
2 4 3
Czyli 6,022 . 1023 cząsteczek Al (SO ) ma masę 342 g.
2 4 3
Zatem 1 cząsteczka Al (SO ) ma masę 342g /6,022 . 1023 = 5,67 . 10-22 g.
2 4 3
ZADANIA
UWAGA: Zadania oznaczone (*) należą do trudniejszych.
1. Oblicz względną masę cząsteczkową kwasu mrówkowego HCOOH. Względne masy
atomowe: C 12 u, O 16 u, H 1 u
2. Oblicz względną masę cząsteczkową siarczanu (VI) heksaaminakobaltu(III)
[Co(NH ) ] (SO ) . Względne masy atomowe: Co 53 u, N 14 u, H 1 u, S 32 u, O 16
3 6 2 4 3
u.
.
3. Oblicz masę molową retgersytu o wzorze NiSO 6H O. Masy molowe: Ni 75 g, S 32 g,
4 2
O 16 g, H 1 g. Jaka jest masa cząsteczkowa tego związku w gramach (bezwzględna) i w
atomowych jednostkach masy (u, daltonach), czyli względna masa cząsteczkowa?
4. Oblicz masę molową talku o wzorze Mg [(OH) Si O ]. Masy molowe: Mg 27 g, Si 28 g,
3 2 4 10
O 16 g, H 1 g.
5. Oblicz stosunki wagowe pomiędzy pierwiastkami w tlenku glinu. Masy molowe: Al 27 g,
O 16g.
6. Oblicz stosunki wagowe pomiędzy węglem a wodorem w n-heptadekanie. Masy molowe: C
12 g, H 1 g.
7. Ile jest moli w 35 g troilitu o wzorze FeS (siarczek żelaza (II))? Masy molowe: Fe 56 g, S
32 g.
8. Oblicz, ile atomów Ca zawarte jest w 20 g wodorotlenku wapnia. Masy molowe: Ca 40 g,
O 16 g, H 1 g (UWAGA: skorzystaj z liczby Avogadro).
9. Oblicz, ile moli żelaza znajduje się w 1 kg hematytu Fe O . Masy molowe: Fe 56 g, O 16
2 3
g
10. Oblicz, jaką masę wyrażoną w gramach ma u (unit = jednostka masy atomowej)
11. * Azotan (V) baru został zmieszany z azotanem (V) wapnia w stosunku molowym 2:9.
Oblicz, w jakim stosunku wagowym zostały zmieszane te sole. Masy molowe: Ca 40 g, O
16 g, N 14 g, Ba - 137 g
12. * Jaka jest względna masa cząsteczkowa soli zawierającej kationy żelaza III i aniony
dwuprotonowego kwasu o masie cząsteczkowej 98 u?
8
3. Układanie proporcji, przeliczanie jednostek
Jednostki miar powszechnie stosowane w chemii:
1. Masa: miligramy (mg), gramy (g), kilogramy (kg)
1 kg = 1000 g = 1 000 000 mg (inaczej: 1.106 mg)
1 mg = 0,001 g = 0,000001 kg (inaczej: 1.10-6 kg)
1 g = 1000 mg = 0,001 kg
2. Objętość: dm3 (inaczej: litry, l; jednostki spoza układu SI), cm3 (inaczej: mililitry, ml), m3
1 m3 = 1000 dm3 = 1 000 000 cm3 (inaczej: 1.106 cm3)
1 cm3 = 0,001 dm3 = 0,000001 m3 (inaczej 1.10-6 m3)
1 dm3 = 1000 cm3 = 0,001 m3
3. Gęstość: g/cm3 (inaczej: g/ml), kg/dm3 (inaczej: kg/l),
PRZYKAAD 1:
Średnie dzienne zapotrzebowanie na witaminę C wynosi 60 mg. Oblicz, ile należy spożyć tej
witaminy w gramach w ciągu miesiąca.
Dane: 60 mg/dzień Szukane: x mg/miesiąc
Proporcja: 60 mg witaminy C 1 dzień
x mg witaminy C 30 dni
________________________________
x = 1800 mg = 1,8 g
PRZYKAAD 2:
W reakcji niepełnego spalania wydzieliło się 40 g tlenku węgla (II). Oblicz, jaką objętość zajmie ten
gaz w warunkach normalnych w m3. Masy molowe: C 12 g, O 16 g
Dane: m CO = 40 g Szukane: V = ? V = 22,4 dm3
CO 1 mola gazu
Krok 1. Obliczenie masy molowej CO 1 M CO = 12 g + 16 g = 28 g
9
Krok 2. Ułóż proporcję wykorzystując prawo Avogadro (objętość 1 mola dowolnego gazu w
warunkach normalnych wynosi 22,4 dm3)
28 g CO 22,4 dm3
40 g CO x dm3
______________________________
x = 32 dm3 = 0,032 m3
(przypomnienie: 1 m3 = 1000 dm3)
PRZYKAAD 3:
Wyznaczano gęstość nieznanego metalu. W cylindrze wypełnionym do kreski 50 cm3 umieszczono
29,9 g tego metalu. Poziom wody podniósł się do 54,1 cm3. Zidentyfikuj metal na podstawie jego
gęstości, zakładając, że jest on czystym pierwiastkiem.
Dane: m = 29,9 g Szukane: d = ?
V = 54,1 cm3 - 50 cm3 = 4,1 cm3
d = m/V = 29,9 g : 4,1cm3 = 7,29 g/cm3
Badany metal ma gęstość odpowiadającą czystej cynie.
PRZYKAAD 4:
W jakiej liczbie moli Al O znajduje się tyle samo atomów tlenu, co w 2 molach CaSO ?
2 3 4
Rozwiązanie:
Ze wzoru cząsteczkowego CaSO wynika, że w 1 molu siarczanu (VI) wapnia są 4 atomy tlenu,
4
czyli w 2 molach jest 8 atomów tlenu. Układamy proporcję:
1 mol Al O zawiera 3 atomy O
2 3
x moli Al O zawiera 8 atomów O
2 3
________________________________
x = 2,67 mola Al O
2 3
10
ZADANIA
1. Masa 1 karata wynosi 0,2000 g. Oblicz masę największego znalezionego diamentu, tzw.
diamentu Cullinana, który miał masę 3106 karatów.
2. Dzienne zapotrzebowanie na magnez dorosłego człowieka wynosi 380 mg. Oblicz masę
magnezu w g, która należy dostarczyć organizmowi w ciągu 1 roku.
3. W temperaturze 0,5oC gęstość wody wynosi 0,9999 g/cm3. Wyraz tę wartość w a) kg/dm3 i b)
w kg/cm3.
4. 1 mol dowolnego gazu zajmuje w warunkach normalnych objętość 22,4 dm3. Jaką objętość w
cm3 zajmie 20 g dwutlenku węgla w tych warunkach? Masy molowe: C 12 g, O 16 g
5. Badany gaz o masie 5 g w warunkach normalnych zajął objętość 4 m3. a) Oblicz gęstość tego
gazu w g/cm3. b) Ile moli gazu było w badanej próbce?
6. W krysztale kwarcu znaleziono inkluzję gazową o objętości 0,00022 cm3. Analiza wykazała,
że zawierała ona jedynie metan (CH ). Oblicz, jaka była masa i gęstość (d) tego metanu,
4
zakładając warunki normalne w inkluzji. Masy molowe: C 12g, H 1g.
7. Czas połowicznego rozpadu radiowęgla 14C wynosi 5730 lat. Oblicz, jakie będzie stężenie
procentowe tego izotopu po upływie 28 650 lat w próbce materiału biogenicznego, która
początkowo zawierała 0,02% 14C.
8. Gęstość bursztynu bałtyckiego (sukcynitu) mieści się w granicach 1,050-1,096 g/cm3. Na
plaży znaleziono fragment żywicy przypominający bursztyn o masie 2,55 g. Gdy
umieszczono go w cylindrze napełnionym wodą destylowaną do kreski 10 cm3 poziom wody
podniósł się do 12,1 cm3. Jaka była gęstość znalezionej żywicy? Czy na podstawie jej
wartości można uznać ją za bursztyn?
9. 1 uncja waży 28,35 g. Oblicz masę w uncjach największego znalezionego samorodka złota
(Kalifornia) ważącego 128,17 kg.
10. W jakiej liczbie moli magnetytu Fe O znajduje się tyle samo atomów tlenu, co w 0,4 mola
3 4
Cu(OH) ?
2
11. Elektron to stop złota ze srebrem często spotykany w wyrobach jubilerskich starożytnej
Grecji, zawierający wagowo 1/3 srebra. Ile potrzeba gramów złota do sporządzenia 140 g
takiego stopu?
12. * Stwierdzono, że jedna kropla wody morskiej (50 mg) zawiera 30 miliardów atomów złota.
Oblicz, ile gramów złota zawiera 100 ton wody morskiej.
4. Procenty wagowe i objętościowe, promile, ppm i ppb
Pojęcia podstawowe i definicje
1 procent = 1/100 albo 0,01 część
1 promil = 1/1000 albo 0,001 część
1 ppm (ang. parts per million) = 1/ 1 000 000 = 1 . 10-6
1 ppb (ang. parts per billion) = 1/ 1 000 000 000 = 1 . 10-9
11
Procent wagowy oznacza informację, że w 100 jednostkach masy (g, kg, tonach itp.) jest dana masa
substancji.
np.: Stwierdzenie, że związek zawiera 34% wag. tlenu oznacza, że w 100 g tego związku jest
34 g tlenu.
Procent objętościowy oznacza informację, że w 100 jednostkach objętości (l, m3, cm3 itp.) jest dana
objętość danej substancji.
np.: Stwierdzenie, że mieszanina gazów zawiera 34% obj. tlenu oznacza, że w 100 cm3 tej
mieszaniny jest 34 cm3 tlenu.
Promil wag. (z łac. na tysiąc) oznacza informację, że w 1000 jednostkach masy (g, kg, tonach itp.)
jest dana masa danej substancji.
np.: Stwierdzenie, że we krwi kierowcy znaleziono 2,5 %o alkoholu oznacza, że w 1000 g tej
krwi jest 2,5 g alkoholu etylowego.
PRZYKAAD 1
Przeciętna zawartość selenu w owocach na terenie Polski waha się w granicach 0,35-0,45 ppm (w
suchej masie). Ile owoców należałoby spożyć, by pokryć dzienne zapotrzebowanie na selen
wynoszące 160-200 �g (wg WHO)? Oblicz zakres.
Krok 1. Oblicz dolną granicę zakresu:
0,45 ppm oznacza, że 0,45�g Se w 1 . 106 �g owoców (czyli w 1 g owoców, mikro = 10-6)
160 �g Se w x g owoców
x = 355 g
Krok 2. Oblicz górną granicę zakresu:
0,35�g Se w 1 . 106 �g owoców (czyli w 1 g owoców)
200 �g Se w x g owoców
x = 571g
Odpowiedz: Potrzeba 355-571 g owoców w przeliczeniu na suchą masę.
PRZYKAAD 2
Oblicz masę molową nieznanego pierwiastka X o następującym składzie izotopowym: 121X - 62,5% i
123
X 37,5 %. Jaki to pierwiastek?
Masa molowa pierwiastka jest funkcją jego składu izotopowego, czyli zależy od procentowych
zawartości poszczególnych izotopów.
Ze składu procentowego wynika, że w 100 molach pierwiastka X jest:
62,5 moli 121 X i 37,5 moli 123X.
Zatem w 1 molu X jest 0,625 mola 121 X i 0,375 moli 123X
Ułóżmy równanie na masę molową tego pierwiastka:
12
1M X = 0,625 . 121 g + 0,375 . 123 g = 121,75 g.
Odpowiedz: Pierwiastek X to antymon (Sb). Masa molowa antymonu wynosi 121,75 g.
PRZYKAAD 3:
W popiołach lotnych ze spalania węgla kamiennego stwierdzono obecność wanadu (V) o zawartości
0,0002% wag. Ile można uzyskać tego pierwiastka z przeróbki 10 ton popiołu?
Dane: m = 10 ton popiołu Szukane: m = ?
V
Cp = 0,0002%
V
wydajność = 75%
Obliczamy masę wanadu (V) w 1 tonie popiołu. Zawartość 0,0002% oznacza, że
100 kg popiołu zawiera 0,0002 kg V
czyli 10000 kg zawiera x kg
_________________________________________
Odpowiedz: Masa uzyskanego wanadu wynosi 0,02 kg
ZADANIA
1. Badana woda mineralna zawiera 0,0025 % wag. potasu. Ile trzeba byłoby jej wypić, aby
pokryć dzienne zapotrzebowanie na ten pierwiastek wynoszące 200 mg?
2. We krwi kierowcy stwierdzono 0,5 promila alkoholu. Jakie było stężenie procentowe
alkoholu w jego krwi?
3. Zawartość kadmu w węglach kamiennych GZW waha się od 0,2 do 7,7 mg Cd/kg. Oblicz
zawartość kadmu w procentach wagowych i ppm (podaj przedział wartości).
4. Średnia zawartość chromu w glebach Polski wynosi 32 ppm, a cynku 56 ppm. Którego
pierwiastka jest więcej w molach/kg gleby? Masy molowe: Cr 52 g, Zn 65 g.
5. Lokalnie niektóre gleby na terenie Górnego Śląska mogą zawierać nawet 6000-8000 ppm
ołowiu. Ile g tego pierwiastka znajduje się w 1 kg takiej gleby (podaj zakres wartości).
6. Średnia zawartość talu w skałach magmowych wynosi 0,5-2,3 ppm. Przelicz ten zakres na
zawartość w procentach wagowych.
7. Siarka posiada cztery izotopy, a jej skład izotopowy jest następujący: 32S 95,00 %, 33S
0,760 %, 34S 4,22% i 36S 0,02%. Oblicz masę molową siarki z dokładnością do drugiego
miejsca po przecinku.
8. Występujący w przyrodzie azot składa się z 99,63 % izotopu 14N i 0,37 % izotopu 15N. Oblicz
masę molową azotu z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.
13
9. Oblicz procentowy udział lżejszego izotopu w miedzi o masie atomowej 63,54 u, jeśli
wiadomo, że istnieją dwa izotopy miedzi o liczbach masowych 63 i 65.
10. Oblicz procentowy udział talu 205, jeśli wiadomo, że istnieją dwa izotopy trwałe 203Tl i 205Tl,
a masa molowa talu wynosi 204,383 g.
11. * Obecny poziom metanu w atmosferze wynosi 1800 ppb. Oblicz masę metanu zakładając, że
masa atmosfery Ziemi wynosi 5,2�"1018 kg.
12. * Pewna ruda zawiera 18,5% wag. siarczku rtęci o wzorze HgS (cynober). Jaką masę czystej
rtęci można otrzymać z 1 tony tego surowca zakładając? Masy molowe: Hg 200,6 g, S 32
g
13. Porpezyt (in. złoto palladowe) to odmiana złota rodzimego zawierającego do 8% wag.
palladu. Oblicz, jaką maksymalnie masę można otrzymać palladu z 5 kg porpezytu.
14. Zawartość kadmu w sfalerycie waha się zazwyczaj w granicach 0,02-1,55% wag. Oblicz, ile
gramów kadmu zawiera 0,75 kg sfalerytu (podaj przedział wartości).
15. Rudy Zn-Pb rejonu olkuskiego zawierają przeciętnie 341 mg As w 1 kg surowca. a) Jaka jest
zawartość As w procentach wagowych? b) Oblicz, ile arsenu zostało wydobyte wraz z tymi
rudami w r. 2007, gdy ich uzysk wyniósł 2 546 000 ton.
16. Suche powietrze zawiera 0,25% objętościowych dwutlenku węgla. Oblicz ile cząsteczek CO
2
znajduje się przeciętnie w 350 m3 powietrza w warunkach normalnych.
17. * Atmosfera Ziemi ma masę około 5,2�"1018 kg. W ciągu roku na świecie spala się około 5�"10 9
t paliw kopalnych. Zakładając średnią zawartość siarki w tych paliwach 3% wag. oblicz
stężenie SO w atmosferze w ppm.
2
14
5. Ustalanie wzoru związku chemicznego
Wyróżnia się następujące typy wzorów związku chemicznego:
1. Wzór empiryczny (uproszczony) związku chemicznego, czyli najmniejszy stosunek molowy
pierwiastków w analizowanym związku.
2. Wzór rzeczywisty (sumaryczny), czyli stosunek molowy pierwiastków w analizowanym
związku odpowiadający jego masie molowej. Wzór rzeczywisty określa dokładnie skład
jakościowy i ilościowy związku i może być wielokrotnością wzoru empirycznego
(uproszczonego). Aby określić wzór rzeczywisty, należy znać masę cząsteczkową lub
molową związku i porównać ją z masą cząsteczkową, czy molową wynikającą ze wzoru
uproszczonego.
3. Wzór strukturalny (dotyczy tylko związków o wiązaniach kowalencyjnych). Pokazuje
wiązania chemiczne występujące pomiędzy poszczególnymi atomami w postaci kresek, przy
czym 1 parze elektronów tworzących wiązanie odpowiada 1 kreska.
Wzór związku chemicznego ustala się na podstawie wyników analizy elementarnej, tzn. analizy w
wyniku, której określony zostaje skład pierwiastków w analizowanym związku w procentach
wagowych.
Procentowy skład pierwiastków w analizowanym związku to inaczej stosunek masowy
pierwiastków w tym związku. Zadania z tego działu sprowadzają się do przeliczenia składu
masowego na skład molowy. Skład procentowy związku chemicznego A B jest podawany w
a b
procentach wagowych (% wag.) liczonych w stosunku do jego masy molowej, czyli z proporcji:
Masa molowa A B zawiera a . masa molowa pierwiastka A
a b
100 g A B zawiera x g pierwiastka A
a b
PRZYKAAD 1
Fluoryt to fluorek wapnia, czyli związek o wzorze CaF . Jaka jest zawartość w procentach
2
wagowych wapnia i fluoru w tym minerale? Masy molowe: Ca 40 g, F 19 g
Dane: 1M Ca = 40 g Szukane: % = ?, % = ?
Ca F
1M F = 19 g
Krok 1: Oblicz masę molową CaF . 1M CaF = 40 g + 2 . 19 g = 78 g
2 2
Krok 2: Ułóż proporcję:
78 g CaF zawiera 40 g Ca
2
100 g CaF zawiera x g Ca
2
Odpowiedz: 51,2 % Ca i 48,8 % F.
15
PRZYKAAD 2
Zaproponuj wzór empiryczny i rzeczywisty związku zawierającego 53,85 % wag. Fe oraz 46,15
% wag. S. Masy molowe: Fe 56 g, S 32 g.
Dane: % Fe = 53,85 Szukane: Fe S
x y
% S = 46,27
Krok 1: Oblicz ile g siarki przypada na 1 mol żelaza układając proporcję (to pozwoli obliczyć
następnie stosunki molowe pierwiastków w związku):
na 53,85 g Fe przypada 46,15 g S
czyli na 56 g Fe (1 mol) przypada x g S
Krok 2: Oblicz, ile moli siarki przypada na 1 mol żelaza
n = 47,99 g / 32 g = 1,4997, czyli ~1,5
S
Fe : S = 1: 1,5, czyli wzór empiryczny byłby: FeS
1,5
We wzorze rzeczywistym indeksy stechiometryczne powinny mieć postać liczb całkowitych, zatem z
wielokrotności (2x) wzór rzeczywisty tlenku żelaza ma postać: Fe S
2 3.
PRZYKAAD 3
Zaproponuj wzór rzeczywisty gazu, w którym stosunek wagowy węgla do wodoru jest równy 6 : 1,
gdy wiadomo, że 1 dm3 tego gazu waży w warunkach normalnych 1,87 g. Masy molowe: C 12 g, H
1 g
Dane: C : H = 6 : 1 Szukane: C H
x y
m 1 dm3 = 1, 87 g
Krok 1: Oblicz stosunki molowe C : H w cząsteczce gazu (inaczej ile moli C przypada na 1 mol
H). Ze stosunku wagowego C : H = 6 : 1 wynika, że:
6g C odpowiada 1 g H, więc 12 g C (1 mol) odpowiada 2 g H (2 mole).
czyli stosunki molowe wynoszą C : H = 0,5 : 1
Krok 2: Poszukaj wielokrotności całkowitej stosunków molowych (inaczej wzoru empirycznego)
C : H = 0,5 : 1 = 1 : 2
16
czyli wzór empiryczny gazu można zapisać jako CH . Oczywiście w tym przypadku wzór
2
empiryczny nie jest taki sam jak wzór rzeczywisty! Potrzebna jest masa molowa związku, aby go
wyznaczyć. Zatem:
Krok 3: Wyznacz masę molową gazu na podstawie prawa Avogadro oraz podanej w zadaniu
informacji, że 1 dm3 tego gazu ma masę warunkach normalnych 1,87 g. Z proporcji:
1 dm3 waży 1,87 g
czyli 22,4 dm3 waży x g
Masa molowa nieznanego gazu wynosi 41,88 g.
Krok 4: Oblicz masę molową gazu ze wzoru empirycznego
1M CH = 12 g + 2 g = 14 g
2
Krok 5: Porównaj obie masy molowe empiryczna i rzeczywistą. Jeżeli podzielisz je to:
M / M = 41,88 / 14 = 2,99, czyli ~3,0
rz emp
Zatem wzór rzeczywisty gazu będzie wynosił 3 . CH = C H , co odpowiada propanowi.
2 3 6
ZADANIA
1. Halit to minerał o wzorze NaCl. Jaka jest zawartość procentowa sodu i chloru w tym minerale
(% wag.)? Masy molowe: Na 23 g, Cl 35,5 g
2. Oblicz skład procentowy arsenopirytu o wzorze AsFeS. Masy molowe: As 75 g, Fe 56 g,
S 32 g
.
3. Chalkantyt to minerał o wzorze CuSO 5H O. Oblicz procentową zawartość wody
4 2
krystalizacyjnej w tym minerale. Masy molowe: Cu 64 g, S 32 g, O 16 g, H 1 g
4. W którym ze związków jest wyższa zawartość wody w procentach wagowych: w gipsie
. .
CaSO 2H O, czy w chalkantycie CuSO 5H O? Masy molowe: Ca 40 g, Cu 64 g, S 32
4 2 4 2
g, O 16 g, H 1 g
5. Pirotyn to siarczek żelaza o przeciętnym składzie Fe S (UWAGA: ten związek jest
(0,8-1,0)
berkelidem). Oblicz w jakim zakresie procentowym występuje żelazo w tym minerale. Masy
molowe: Fe 56 g, S 32 g
6. Oblicz o ile procent (wag.) mniej jest żelaza w arsenopirycie AsFeS niż w pirycie FeS . Masy
2
molowe: As 75 g, Fe 56 g, S 32 g
7. Który ze związków jest bogatszy w żelazo: syderyt (FeCO ), czy piryt (FeS )? Oblicz
3 2
zawartości procentowe Fe. Masy molowe: Fe 56 g, S 32 g, C 12 g, O 16 g
8. Oblicz procentową zawartość żelaza w markasycie FeS i sfalerycie (Zn Fe2+ )S. Który z
2 0.95 0.05
nich zawiera więcej tego pierwiastka? Masy molowe: Zn 65 g, Fe 56 g, S 32 g
17
9. Chalkopiryt CuFeS i malachit Cu CO (OH) to minerały miedzi. Który z nich posiada
2 2 3 2
wyższą procentową zawartość miedzi? Masy molowe: Fe 56 g, Cu 64 g, S 32 g, O 16
g, C 12 g, H 1 g
10. Z analizy elementarnej wynika, że nieznany tlenek ołowiu zawiera 86,6% wag. Pb.
Wyprowadz wzór chemiczny tego tlenku. Masy molowe: Pb 207 g, O 16 g.
11. Stosunek molowy w nieznanym tlenku żelaza tlenu do żelaza O:Fe wynosi 1,5. Zaproponuj
wzór cząsteczkowy tego związku. Masy molowe: Fe 56 g, O 16g
12. Stwierdzono z prażenia, że stosunek wagowy siarczanu (VI) magnezu do wody
krystalizacyjnej w pewnej uwodnionej formie siarczanu magnezu wynosi 1,333. Wyznacz
wzór cząsteczkowy tej soli. Masy molowe: Mg 24 g, O 16 g, S 32 g, H 1 g
13. Zbadano skład elementarny minerału i stwierdzono, że zawiera 46,54% wag. żelaza i 53,46 %
wag. siarki. Podaj wzór chemiczny tego związku. Jaki to minerał? Masy molowe: Fe 56 g, S
32 g
14. Z analizy elementarnej wynika, że stosunek wagowy węgla do wodoru w pewnym nieznanym
węglowodorze wynosi 1:12. Zaproponuj wzór empiryczny i rzeczywisty tego związku. Masy
molowe: C 12 g, H 1 g.
15. Przeciętny skład sfalerytu (Zn,Fe)S to Zn Fe2+ S. Ile gramów czystego cynku można
0.95 0.05
uzyskać z rozkładu 100 g sfalerytu o przeciętnym składzie? Masy molowe: Zn 65 g, Fe 56
g, S 32 g
.
16. W wyniku prażenia heksahydratu MgSO 6H O uzyskano 12 g bezwodnej soli. Jaka była
4 2
wyjściowa masa związku uwodnionego? Masy molowe: Mg 24 g, O 16 g, S 32 g, H 1
g
17. Odwadnianie 10 g siarczanu (VI) niklu (II) o nieznanym stopniu uwodnienia dało bezwodną
sól o masie 5,75 g. Ile cząsteczek wody zawierała wyjściowa sól? Jak nazywa się ten minerał?
Masy molowe: Ni 75 g, O 16 g, S 32 g, H 1 g
18. Techniczny azotan (V) potasu zawiera 35% wag. potasu. Ile procent zanieczyszczeń zawiera
techniczny azotan (V) potasu? Masy molowe: K 39 g, O 16 g, N 14 g.
19. * Opal zawiera od 3 do 15% (wag.) wody, stąd jego wzór jest zapisywany jako SiO [H O] .
2 2 x
Oblicz, w jakich granicach mieści się x. Masy molowe: Si 28 g, O 16 g, H 1 g.
20. * Jony baru i ołowiu mają tak zbliżone promienie jonowe, że mogą w sieci krystalicznej
minerałów zastępować siebie nawzajem. Z analizy stwierdzono, badany anglezyt (PbSO )
4
zawierał 5% wag. BaO. Zaproponuj wzór sumaryczny tego minerału. Masy molowe: Pb
207 g, Ba 137 g, O 16 g.
21. * Z analizy elementarnej wynika, że skład materii organicznej występującej w meteorycie
Murchisona (chondryt, Australia, 1969) jest następujący: C 76,3, H 4,5, O 12,4, N 2,6,
S 4,1% wag. Zaproponuj wzór sumaryczny dla tego materiału. Masy molowe: C 12 g, O
16 g, N 14 g, S 32 g,H 1 g.
22. * Wzór sumaryczny chryzotylu (włóknista odmiana azbestu) to Mg (OH) /Si O . Oblicz
3 4 2 5
procentową zawartość MgO, SiO i H O w tym minerale. (UWAGA: zacznij od zapisania
2 2
wzoru związku tak by przypisać indeksy stechiometryczne MgO, SiO i H O). Masy molowe:
2 2
Mg 24 g, O 16 g, Si 28 g, H 1 g.
23. * Przeciętny skład meteorytów kamiennych w % wag. to: 41,0 % O, 21,0 % Si, 15,5 % Fe,
14.3 % Mg, 1,82 % S, 1,56 % Al, 1,80 % Ca, 1,10 % Ni, 0,80 %Na, 0,40 Cr, 0,16 % Mn,
0,10% P, 0,16 % C, 0,07 % K, 0,12 %Ti i 0,08 % Co. Oblicz stosunki molowe pierwiastków
w meteorytach kamiennych. Masy molowe: O 16 g, Si 28 g, Fe 56 g, Mg 24 g, S 32
18
g, Al 27, Ca 40 g, Ni 75 g, Na 23 g, Cr 52 g, Mn 56 g, P 31 g, C 12 g, K 39
g, Ti 48 g, Co 59 g.
24. * Chalkopiryt (CuFeS ), bornit (Cu FeS ) i chalkozyn (Cu S) to główne minerały siarczkowe
2 5 4 2
miedzi. Porównaj pod względem uzysku czystej miedzi 2 rudy zawierające odpowiednio: A.
22% wag. chalkopirytu i 15% wag. bornitu, B. 17% wag. chalkozynu. Która jest bogatsza w
miedz?
6. Obliczenia chemiczne na podstawie równań reakcji
Przy obliczeniach chemicznych związanych z reakcjami chemicznymi należy zawsze
zaczynać od poprawnego napisania równania reakcji chemicznej. Pozostałe obliczenia najczęściej
wykorzystują umiejętności z innych rozdziałów, tj. obliczanie i przeliczanie stężeń, układanie
proporcji itp.
PRZYKAAD 1
Ile można uzyskać tlenku wapnia CaO (czyli inaczej wapna niegaszonego lub palonego) z 10 kg
czystego węglanu wapnia, a ile z takiej samej masy wapienia zawierającego jedynie 85% wag.
czystego węglanu wapnia? Masy molowe: Ca 40g, C 12g, O 16g.
Dane: m CaCO = 10 kg Szukane: mCaO = ?
3
m wapienia = 10 kg
Krok 1. Napisz równanie reakcji rozkładu węglanu wapnia:
CaCO CaO + CO
3 2
Krok 2. Oblicz masy molowe CaCO i CaO.
3
1M CaCO = 40g + 12g + 3 . 16g = 100g/mol
3
1M CaO = 40g + 16g = 56g/mol
Krok 3. Ułóż proporcję korzystając z danych z reakcji (patrz Krok 1):
100g CaCO daje 56g CaO
3
10 kg CaCO daje x kg CaO
3
_________________________________________
x = 10kg . 56g / 100g = 5,6 kg CaO
Odpowiedz 1: Otrzymano 5,6 kg tlenku wapnia.
Krok 4. Wapień zawierał jedynie 85% wag. węglanu wapnia, czyli zamiast wyjściowych 10 kg
CaCO w reakcję weszło go: 10 kg . 0,85 = 8,5 kg. Można ułożyć proporcję z tych danych,
3
analogiczną jak w kroku 3, albo prościej pomnożyć wynik uzyskany dla czystego węglanu
wapnia (w Kroku 3) przez 0,85:
19
5,6 kg . 0,85 = 4,046 kg
Odpowiedz 2: Otrzymano 4,046 kg tlenku wapnia.
PRZYKAAD 2
Przeprowadzono reakcję 1,00 g metalicznego srebra z 1,00 g siarki elementarnej. Który z substratów
był w nadmiarze? Oblicz w procentach wagowych nadmiar tego substratu. Oblicz masę powstałego
produktu. Masy molowe: Ag 108 g, S 32g.
Dane: m Ag = 1 g Szukane: m Ag S
2
m S = 1 g % nadmiaru
Krok 1. Napisz równanie reakcji addycji pomiędzy srebrem a siarką
2Ag + S Ag S
2
Krok 2. Kontrola nadmiaru. Z równania reakcji wynika, że 2 mole Ag reagują z 1 molem siarki
dając 1 mol siarczku srebra, czyli:
2 . 108 g = 216 g Ag reaguje z 32 g S
Z tych wartości wynika, że w mieszaninie 1 g Ag z 1 g S jest nadmiar siarki. Zatem srebro
przereaguje całkowicie. Oblicz, ile potrzeba siarki do tej reakcji. Z proporcji:
216 g Ag reaguje z 32 g S
1 g Ag reaguje z x g S
__________________________
x = 0,15 g S
Nadmiar siarki wynosi 1,00 g - 0,15 g = 0,85 g. Obliczamy % wag. nadmiaru:
100% odpowiada 1,00 g S
x % 0,85 g S
_______________________________
x = 85 %
Odpowiedz 1: Siarka występuje w 85 % wag. nadmiarze w środowisku reakcji.
Krok 3. Oblicz masę powstałego produktu, czyli siarczku srebra.
1M Ag S = 2 . 108 g + 32 g = 248 g
2
Masę produktu możemy liczyć w stosunku do 0,15 g S lub 1,00 g Ag. Z proporcji i z reakcji
powyżej wynika, że:
32 g S dają 248 g Ag S
2
0,15 g S daje x g Ag S
2
________________________________
x = 1,16 g Ag S
2
20
Odpowiedz 2: W reakcji powstało 1,16 g produktu (Ag S)
2
ZADANIA
1. Ile potrzeba ton wapienia o zawartości 98%wag. CaCO , by uzyskać 1 tonę wapna
3
niegaszonego (CaO)? Masy molowe: Ca 40 g, C 12 g, O 16 g
2. Przeciętny skład sfalerytu (Zn,Fe)S to Zn Fe2+ S. Ile kilogramów ditlenku siarki powstanie
0.95 0.05
podczas spalania 1 tony węgla kamiennego zawierającego 1% wag. sfalerytu? Masy molowe:
Zn 65 g, Fe 56 g, S 32 g
3. Ile gramów chlorku amonu NH Cl można otrzymać w reakcji 1 mola gazowego amoniaku i 1,5
4
mola gazowego chlorowodoru (HCl)? Który ze związków jest w nadmiarze? Masy molowe: N
14 g, H 1 g, Cl 35,5 g.
4. Do reaktora wprowadzono 3 kg gazowego chloru (Cl ) i 3 kg wodoru (H ). Oblicz masę
2 2
chlorowodoru (HCl) powstałego w wyniku reakcji. Który z substratów był w nadmiarze? Masy
molowe: Cl 35,5 g, H 1 g.
5. Pewną ilość miedzi ogrzano w powietrzu, otrzymując 16 g tlenku miedzi (II). Ile moli miedzi
przereagowało z tlenem? Masy molowe: Cu 64 g, O 16 g.
6. Z 1 tony wapienia uzyskano 540 kg wapna palonego (CaO). Oblicz procentową (wag.)
zawartość minerałów ilastych w wyjściowej skale zakładając, że stanowią one jedyny pozostały
składnik skały poza kalcytem (węglanem wapnia CaCO ). Masy molowe: Ca 40 g, C 12 g,
3
O 16 g.
7. Stwierdzono, że badany surowiec zawiera 70% wag. galeny (PbS). Oblicz jaką objętość zajmie
w warunkach normalnych siarkowodór wydzielony z roztwarzania 100 g tego surowca w
kwasie solnym. Masy molowe: Pb 207 g, S 32 g.
8. * Jedną z metod odsiarczania spalin jest pochłanianie powstałych tlenków siarki przy użyciu
węglanu wapnia (CaCO ). Ile kg wapienia zawierającego 95% wag. węglanu wapnia potrzeba
3
do odsiarczenia 1 m3 spalin zawierających 30% obj. tritlenku siarki? Masy molowe: Ca 40 g, S
32 g, O 16 g, C 12 g.
9. Oblicz objętość powietrza potrzebną do spalenia 1 kg acetylenu w warunkach normalnych.
Masy molowe: C 12 g, O 16 g, H 1 g.
10. Zawartość siarki rodzimej w pokładzie wahała się w granicach 21-32% wag. Oblicz ile kg
czystego kwasu siarkowego (VI) można uzyskać z 100 kg surowca (podaj przedział wartości).
Masy molowe: S 32 g, O 16 g, H 1 g.
11. * Galmany to niejednorodne mieszaniny, głównie wtórnych minerałów cynku (węglany i
krzemiany) powstałe podczas wietrzenia sfalerytu. W badanym galmanie węglanowym
zawartość węglanu cynku (ZnCO ) wynosiła 74,5% wag. (reszta to minerały nie zawierające
3
Zn). Oblicz masę tlenku cynku, który można uzyskać z 50 kg takiego surowca. Masy molowe:
Zn 65 g, O 16 g, C 12 g.
12. * W geosferze przeobrażenie gipsu w siarkę rodzimą (S) zachodzi w reakcji dwustopniowej 1)
gips reaguje z metanem dając siarkowodór, węglan wapnia i wodę, 2) siarkowodór w obecności
tlenu przechodzi w wodę i siarkę elementarną. Oblicz masę siarki rodzimej jaka powstanie z 1,2
tony gipsu w takim procesie. Masy molowe: Ca 40 g, S 32 g, O 16 g, C 12 g, H 1 g.
13. Teoretyczny skład barytu (BaSO ) to 65,7% wag. BaO i 34,3% wag. SO . Jednak w badanym
4 3
okazie 32% jonów baru zostało zastąpione przez jony strontu (zbliżone promienie jonowe jonu
baru i strontu). Oblicz, ile kg tlenku strontu i tlenku baru można uzyskać z 1 tony takiego
surowca. Masy molowe: Ba 137 g, Sr 87,6 g, S 32 g, O 16 g.
21
14. * W piecu komorowym spalano 40 t siarki technicznej zawierającej 5% wag. zanieczyszczeń.
Jaka objętość powietrza, przeliczona na warunki normalne, jest potrzebna, jeżeli wymagany
technologicznie nadmiar powietrza powinien wynosić 54%? Masy molowe: S 32 g, O 16 g.
B. ROZTWORY I ICH STŻENIA
1. Sposoby wyrażania stężeń roztworów
Stężenie roztworu jest wielkością intensywną, czyli nie zależy od ilości roztworu. Istnieje kilka
różnych sposobów jego wyrażania, wykorzystywanych zależnie od potrzeby (opisane poniżej nie
wyczerpują wszystkich).
Stężenie procentowe roztworu (C ) to masa substancji (w g) rozpuszczonej w 100 g roztworu.
p
Można je obliczać się z zależności:
gdzie m
s masa substancji rozpuszczonej w roztworze w [g]
m masa roztworu w [g]
r
UWAGA: Wzór na stężenie procentowe pochodzi z proporcji przeliczającej dla danego roztworu
masę rozpuszczonej w nim substancji na masę 100 g roztworu, stąd stężenia procentowe liczy się też
z proporcji:
100 g roztworu zawiera m g substancji rozpuszczonej
to m roztworu zawiera m substancji rozpuszczonej
r s
Zatem stężenie procentowe jest jak procentem wagowym.
W praktyce laboratoryjnej sporządzając roztwory lub je rozcieńczając nie waży się ich na
wadze, ale odmierza objętości. Dla roztworów o wyższych stężeniach gęstości odbiegają od gęstości
wody (1,000 g/cm3). Dla roztworów rozcieńczonych (<5%) zmianę gęstości można zaniedbać, dla
roztworów o C >5% należy ją uwzględnić.
p
Gęstość (d) wyraża wzór:
gdzie: m masa roztworu
V objętość roztworu
Stężenie molowe roztworu (C ) to ilość moli substancji rozpuszczonej w 1 dm3 (1l) roztworu.
m
Można je obliczać się z zależności:
gdzie n ilość moli substancji rozpuszczonej
V objętość roztworu
22
Ułamek molowy roztworu (x) to ilość moli danej substancji w stosunku do sumy wszystkich moli w
roztworze (N).
gdzie n ilość moli danej substancji
N suma wszystkich moli w roztworze (czyli wszystkich substancji rozpuszczonych i
rozpuszczalnika)
PRZYKAAD 1
Sporządzono roztwór jodku potasu rozpuszczając 1,45 g soli w 100 g wody. Jakie jest stężenie
procentowe i molowe tego roztworu? (Można zaniedbać zmianę gęstości roztworu)
Krok 1. Oblicz masę roztworu (m )
r
m = m + m = 100 g + 1,45 g = 101,45 g
r wody KJ
Krok 2. Oblicz stężenie procentowe (ze wzoru, albo z proporcji)
C = 1,45 g/101,45 g . 100% = 1,43%
p
Krok 3. Oblicz ilość moli w 145g KI
1 M KI = 39 g + 127 g = 166 g
n = 1,45 g/ 166 g = 0,0087 mola
Krok 4. Oblicz stężenie molowe
C = n/V
m
Dla rozcieńczonych roztworów można zaniedbać zmianę gęstości, tzn., że gęstość takiego roztworu
jest w przybliżeniu równa gęstości wody 1,00 g/cm3. Oznacza to, że objętość roztworu wynosi 100
cm3 (0,1 dm3), tyle ile objętość wody, w której rozpuszczono KI. Zatem:
C = 0,0087 mol/0,1 dm3 = 0,087 mol/ dm3
m
PRZYKAAD 2
Oblicz ułamki molowe składników roztworu powstałego przez rozpuszczenie 2 g NaCl i 4 g KBr
w100g wody.
Krok 1. Oblicz masy molowe wszystkich substancji, w tym wody
1 M NaCl = 23 g + 35,5 g = 58,5 g
1 M KBr = 39 g + 80 g = 119 g
1 M H O = 2 g + 16 g = 18 g
2
Krok 2. Oblicz ile moli zawiera się w masach poszczególnych substancji (n = m/M)
n = 2 g / 58,5 g = 0,034
NaCl
n = 4 g / 119,5 g = 0,034
KBr
n = 100 g / 18 g = 5,556
wody
23
Krok 3. Oblicz sumę moli N
N = n + n + n = 0,034 + 0,034 + 5,556 = 5,624 moli
NaCl KBr wody
Krok 4. Oblicz ułamki molowe dla poszczególnych substancji
x = n / N = 0,034/5,624 = 0,006
NaCl NaCl
x = 0,034/5,624 = 0,006
KBr
x = 5,556/5,624 = 0,988
wody
Zwróć uwagę, że suma wszystkich ułamków molowych wszystkich substancji w mieszaninie wynosi
1.
2. Przeliczanie stężeń roztworów
W praktyce laboratoryjnej często zachodzi sytuacja, kiedy trzeba przeliczyć stężenie
posiadanego roztworu, np. ze stężenia molowego na procentowe, albo obliczyć ile dodać wody do
danego roztworu, by uzyskać roztwór rozcieńczony o danym stężeniu. Czasami w tych ostatnich
zadaniach trzeba uwzględnić gęstości roztworów, gdy stężenia >5%. Obliczenia tego typu mogą być
prowadzone w dwojaki sposób, albo przez podstawianie danych do konkretnych wzorów, albo przez
układanie proporcji.
PRZYKAAD 1
Do 50 cm3 roztworu NaOH o stężeniu 0,03 mol/dm3 dodano 150 cm3 wody. Jakie jest stężenie
molowe powstałego roztworu?
Dane: C = 0,03 mol/dm3 Szukane: C = ?
1 2
V = 50 cm3 = 0,05 dm3
1
V = 150 cm3 = 0,15 dm3
wody
Potrzebny wzór: C = n/V
m
Krok 1 Oblicz objętość V roztworu powstałego po rozcieńczeniu.
2
V = 50 cm3 + 150 cm3 = 200 cm3 = 0,2 dm3
2
Krok 2 Oblicz ilość moli NaOH w 50 cm3 (czyli w 0,05 dm3) roztworu o stężeniu 0,03
mol/dm3
n = C . V = 0,03 mol/dm3 . 0,05 dm3 = 0,0015 mola NaOH
1 1 1
Krok 3 Oblicz stężenie roztworu rozcieńczonego C
2
Ilość moli NaOH nie uległa zmianie, skoro dodano jedynie wodę, czyli:
n = n
1 2
stąd wynika, że: C . V = C . V
1 1 2 2
(Przy rozcieńczaniu roztworów o stężeniach molowych powyższy wzór jest bardzo przydatny!)
24
czyli
C = 0,0075 mol/dm3
2
PRZYKAAD 2
Zmieszano ze sobą 200 cm3 0,5m HCl oraz 100 cm3 1m HCl. Jakie było stężenie molowe powstałego
roztworu?
Dane: C = 0,5 mol/dm3 Szukane: C = ?
1 3
C = 1 mol/dm3
2
V = 200 cm3 = 0,20 dm3
1
V = 100 cm3 = 0,10 dm3
2
Potrzebny wzór: C = n/V
m
Krok 1 Oblicz objętość V roztworu powstałego po zmieszaniu roztworów wyjściowych.
3
V = 100 cm3 + 200 cm3 = 300 cm3 = 0,3 dm3
3
Krok 2 Oblicz ilości moli HCl w obu roztworach wyjściowych
n = C . V = 0,5 mol/dm3 . 0,20 dm3 = 0,1 mola HCl
1 1 1
n = C . V = 1 mol/dm3 . 0,10 dm3 = 0,1 mola HCl
2 2 2
Krok 3 Oblicz ilość moli w roztworze powstałym po zmieszaniu roztworów wyjściowych
n = n + n
3 1 2
n = 0,1 + 0,1 = 0,2 mola HCl
3
Krok 4 Oblicz stężenie molowe roztworu końcowego C
3
C = 0,2 mola/0,3 dm3 = 0,67 mol/dm3
3
PRZYKAAD 3
Do 50 cm3 98% roztworu kwasu siarkowego o gęstości d = 1,8361 g/cm3 dodano 100 cm3 wody
destylowanej. Oblicz stężenie procentowe powstałego roztworu.
Dane: C = 98% Szukane: C = ?
1 2
V = 50 cm3
1
V = 100 cm3
wody
Potrzebny wzór:
25
Aby wykonać to obliczenie musimy najpierw znalezć wartości m i m dla roztworu kwasu
r2 s2
siarkowego powstałego po rozcieńczeniu roztworu 98%. Ponieważ użyto jedynie wody destylowanej
masa substancji rozpuszczonej m jest równa masie kwasu siarkowego m w roztworze wyjściowym.
s2 s1
Krok 1 Oblicz masę substancji rozpuszczonej m ze wzoru na stężenie procentowe
s1
.
czyli po przekształceniu: m = C m /100%
s1 1 r1
Brakuje nam masy roztworu wyjściowego. Mamy jednak podaną jego gęstość i objętość, zatem na
podstawie podanej gęstości roztworu wyjściowego oblicz jego masę m
r1
d = m/V , czyli m = d . V = 1,8361 g/cm3 . 50 cm3 = 91,81g
r1 1
.
Podstawiamy do wzoru: m = 91,81g 98% / 100% = 82,60g
s1
Krok 3 Oblicz masę roztworu po rozcieńczeniu, pamiętając, że masa 1cm3 wody wynosi 1g,
storo d = 1g/cm3
wody
m = m + m = 91,81g + 100 g = 191,81g
r2 r1 wody
Krok 4 Używając wzoru na stężenie procentowe oblicz stężenie roztworu końcowego
C = 43,07%
p2
ZADANIA
1. Oblicz ułamki molowe składników stopu zawierającego 70% wag. miedzi i 30% wag. cynku.
Masy molowe: Zn 65 g, Cu 64 g
2. Oblicz stężenie procentowe roztworu powstałego przez rozpuszczenie 0,5 g jodku potasu w
300 cm3 wody (można zaniedbać gęstość roztworu).
3. Ile gramów azotanu (V) potasu potrzeba do sporządzenia 250 cm3 2% roztworu (można
zaniedbać gęstość roztworu).
4. W 50 g wody rozpuszczono 4 g mieszaniny, zawierającej 20% NaCl i 80% KBr. Oblicz
stężenia % obu soli w tak otrzymanym roztworze.
26
5. Zawartość ołowiu w wodach lodowców grenlandzkich podniosła się z 0,05 do 0,5mg/l w
ciągu ostatnich 100 lat. Jak zmieniło się stężenie procentowe ołowiu w tych wodach?
6. Średnia zwartość chlorku sodu w wodach morskich dochodzi do 2%. Oblicz ile kg soli można
uzyskać po odparowaniu 1m3 takiej wody.
7. W 3,5 kg wody rozpuszczono 45 g chlorku cynku(II), zawierającego 5% zanieczyszczeń.
Oblicz stężenie procentowe roztworu ZnCl .
2
8. * Gęstość 33% kwasu solnego wynosi 1,164 g/cm3. Oblicz objętość chlorowodoru w
warunkach normalnych, który rozpuszczono w wodzie, aby uzyskać 450 cm3 takiego
roztworu.
9. W jakiej objętości roztworu o stężeniu 0,5 mol/dm3 znajduje się 2 mole substancji
rozpuszczonej?
10. Oblicz ile gramów KOH zawiera 300 cm3 roztworu o stężeniu 0,15 mol/dm3. Masy molowe:
K 39 g, O 16 g, H 1g.
11. W badanej wodzie rzecznej stwierdzono obecność 2 mg/dm3 jonów arsenu As+3. Jakie jest
stężenie molowe i procentowe arsenu w wodzie?
*
12. Gęstość 10 M roztworu kwasu siarkowego (VI) wynosi 1,355 g/cm3. Jakie jest stężenie %
takiego roztworu?
13. Jaka jest masa molowa substancji, której 0,960 grama rozpuszczone jest w 200 cm3 roztworu
o stężeniu 0,120 mol/dm3?
14. Skład atmosfery to 21% wag. tlenu i 78 % wag. azotu. Jaki jest stosunek molowy tych gazów
w atmosferze?
15. Kwas azotowy o stężeniu 56% (d = 1,345 g/cm3) rozcieńczono dodając 15 cm3 kwasu do 200
cm3 wody destylowanej. Oblicz stężenie procentowe uzyskanego roztworu (d nowego
roztworu ~ d wody).
16. Z 40% roztworu kwasu siarkowego (VI) o objętości 200 cm3 odparowano 20 cm3 wody. Jakie
jest stężenie % zatężonego kwasu o d = 1,410 g/dm3?
17. Zmieszano 20 cm3 5% roztworu chlorku sodu i 60 cm3 12% roztworu chlorku sodu. Oblicz
stężenie procentowe i molowe powstałego roztworu.
18. Zmieszano 100 cm3 roztworu KOH o stężeniu 2,30 mol/dm3z taką samą objętością roztworu
KOH o stężeniu 0,2 mol/dm3 . Jakie jest stężenie powstałego roztworu?
19. Zmieszano 10 cm3 4,5 % roztworu kwasu siarkowego (d = 1,025 g/cm3) z 100 cm3 2,5%
1
roztworu tego kwasu (d = 1,015 g/cm3). Oblicz stężenie procentowe i molowe powstałego
2
roztworu, jeśli jego gęstość d = 1,017 g/cm3 Masy molowe: H 1g, O 16 g, S 32 g.
3 .
20. Do kolby dodano 10 cm3 0,5 M kwasu solnego i 12 cm3 0,6 M azotanu (V) srebra. Czy któryś
z reagentów był w nadmiarze, a jeśli tak, to oblicz jego nadmiar w gramach.
21. Do naczyńka wagowego o masie 13,40 g wsypano 2,00 g rozdrobnionego marmuru i wlano
6,80 cm3 stężonego kwasu solnego o gęstości 1,47 g/cm3. Po zakończeniu reakcji masa
naczyńka z zawartością wynosiła 24,75 g. Ile procent czystego węglanu wapnia zawierał
badany marmur?
3. Rozpuszczalność
27
Rozpuszczalność (R) jest to stężenie roztworu nasyconego wyrażone w gramach substancji
rozpuszczonej (m ) w 100 g rozpuszczalnika (m ) w danej temperaturze.
s r
R = m / m . 100
s r
PRZYKAAD 1
.
Rozpuszczalność heksahydratu MgSO 6H O w wodzie wynosi 44,5 g w 20oC i 50,5g w 50oC. Ile
4 2
gramów soli można rozpuścić dodatkowo w roztworze sporządzonym z 300 g wody po podgrzaniu
roztworu od 20 do 50oC?
Dane: Szukane:
R = 44,5 g m m = ?
20 s20 s50
R = 50,5 g
50
m = 300 g
r
Krok 1: Oblicz masę heksahydratu w 300 g wody w 20oC
.
w 100 g rozpuszczono 44,5 g MgSO 6H O
4 2
.
w 300 g rozpuści się 3 . 44,5 g = 133,5 g MgSO 6H O
4 2
Krok 2: Oblicz masę heksahydratu w 300 g wody w 50oC
.
w 100 g rozpuszczono 50,5 g MgSO 6H O
4 2
.
w 300 g rozpuści się 3 . 50,5 g = 151,5 g MgSO 6H O
4 2
Krok 3: Oblicz różnicę m m = 18 g
s20 s50
Odpowiedz: Dodatkowo można rozpuścić 18 g heksahydratu.
ZADANIA
1. Rozpuszczalność jodku potasu w temperaturze 10oC wynosi 136 g w 100g H O. Ile gramów
2
soli można rozpuścić w 300 g wody w tej temperaturze?
2. Ile maksymalnie gramów bromku ołowiu (II) można rozpuścić w 1,5 kg wody w 20oC, jeśli
rozpuszczalność w tej temperaturze wynosi 0,85 g?
.
3. Rozpuszczalność CaSO 2 H O w wodzie w 30oC wynosi 0,2090 g. Ile gramów tej soli
4 2
wytrąci się po ochłodzeniu 500 g nasyconego roztworu do temperatury 0oC, jeśli
rozpuszczalność w tej temperaturze wynosi 0,1759 g?
4. W temperaturze 50oC rozpuszczalność azotanu (V) potasu i azotanu (V) ołowiu (II) są równe
i wynoszą 85 g w 100g H O. W którym z nasyconych roztworów tych soli znajduje się
2
większa liczba moli odpowiednich kationów?
5. Rozpuszczalność LiF w 18oC wynosi 0,26 g w 100 g wody. Oblicz stężenie % nasyconego
roztworu fluorku litu.
6. Nasycony roztwór siarczanu (VI) miedzi (II) powstały z rozpuszczenia tej soli w 500 g wody
oziębiono od temp. 373 do 293 K. Oblicz ile wykrystalizowało uwodnionej soli, ile pozostało
jej w roztworze oraz masę roztworu po wykrystalizowaniu soli (tzw. bilans materiałowy).
Rozpuszczalności w 373 i 293 K wynoszą odpowiednio75,4 i 20,7 g/100 g wody.
28
7. * Temperatura wód geotermalnych zawierających siarczan (VI) wapnia wynosiła 40oC. Po
wykorzystaniu tych wód w ciepłownictwie temperatura spadła do 20oC. Ile siarczanu wapnia
ulegnie wydzieli się z 100 dm3 takich wód w przewodach ciepłowniczych? Rozpuszczalność
CaSO w 40oC i 20oC wynosi odpowiednio: 0,2097 i 0,2036 g na 100 g wody. Można założyć,
4
że gęstość roztworu jest równa gęstości wody.
29
C. ILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI
Podstawowe pojęcia i prawa
Iloczyn rozpuszczalności jest stałą równowagi charakteryzującą roztwory nasycone trudno
rozpuszczalnych związków, które praktycznie całkowicie dysocjują w roztworze.
Definicja: Iloczyn rozpuszczalności jest to iloczyn stężeń jonów danego związku w jego roztworze
nasyconym w danej temperaturze i w danym rozpuszczalniku.
Dla związku A B ulegającego reakcji dysocjacji według następującego równania:
x y
A B �! x A+y + y B-x
x y
iloczyn rozpuszczalności jest opisany następującym równaniem:
K =[Ay+]x[Bx-]y
SO
gdzie: A, B odpowiednie jony związku, x, y współczynniki stechiometryczne
Np. dla CaSO dysocjującego według równania:
4
2-
CaSO �! Ca2+ + SO
4 4
2-
K = [ Ca2+] [SO ]
SO 4
Zazwyczaj wartości iloczynu rozpuszczalności są podawane dla 20oC.
Uwaga:
" Im mniejsza wartość iloczynu rozpuszczalności, tym związek jest trudniej rozpuszczalny, a
tym samym łatwiej wytrącić jego osad.
" Wykorzystując wartości iloczynów rozpuszczalności związków, można przewidzieć
kolejność wytrącania się różnych (trudno rozpuszczalnych) soli pod wpływem wspólnego
odczynnika wytrącającego. W tym celu należy obliczyć, przy jakim stężeniu jonu
strącającego rozpocznie się wytrącanie każdego z osadów. Jako pierwszy wytrąci się ten jon,
który tworzy z dodawanym odczynnikiem najtrudniej rozpuszczalny osad (w kontekście
30
geologicznym zwróć uwagę na kolejność wytrącania się soli podczas tworzenia się złoża
ewaporatów i porównaj ją z wartościami iloczynu rozpuszczalności!).
PRZYKAAD 1
Oblicz wartość iloczynu rozpuszczalności dla siarczanu (VI) wapnia, jeżeli roztwór nasycony tej soli
pozostający w równowadze z osadem w 20oC ma stężenie 3,016 . 10-3 mol/dm3.
Krok 1 Napisz reakcję dysocjacji elektrolitycznej siarczanu (II) wapnia
2-
CaSO �! Ca2+ + SO
4 4
Czyli: x x x
Krok 2 Napisz równanie iloczynu rozpuszczalności i oblicz jego wartość.
Z reakcji dysocjacji wynika, że w stanie równowagi stężenia jonów są sobie równe [Ca2+] =
2-
[SO ] i wynoszą 3,016 . 10-3 mol/dm3. Czyli:
4
2- .
K = [Ca2+][SO ] = 3,016 . 10-3 mol/dm3 . 3,016 . 10-3 mol/dm3 = 9,09 10-3
SO 4
PRZYKAAD 2
Jakie będą stężenia jonów w nasyconym roztworze fluorku strontu, jeżeli iloczyn rozpuszczalności
tej soli wynosi 2,5 . 10-9?
Krok 1 Napisz reakcję dysocjacji elektrolitycznej fluorku wapnia
SrF �! Sr2+ + 2F-
2
Czyli: x x 2x
Krok 2 Napisz równanie na iloczyn rozpuszczalności i oblicz stężenia jonów z jego wartości
K = [Sr2+][F-]2
SO
Każda cząsteczka fluorku wapnia dysocjuje na 1 jon wapniowy i 2 jony fluorkowe. Z równania
dysocjacji wynika, że jeśli x = [Sr2+], to stężenie jonów fluorkowych jest dwukrotnie większe. Czyli:
[F-] = 2x
Zatem: K = [Sr2+][F-]2 = x . (2x)2 = 4x3
SO
Po wyciągnięciu pierwiastka sześciennego: x = 0,855 . 10-3 mol/dm3
czyli [Sr2+] = 0,855 . 10-3 mol/dm3 [F-] = 2 . 0,855 . 10-3 mol/dm3 = 1,71 . 10-3 mol/dm3
,
PRZYKAAD 3
Zmieszano ze sobą 200 cm3 0,01 m roztworu Pb(NO ) z 800 cm3 0,02 m roztworu NaCl. Czy
3 2
wytrąci się osad PbCl (IR = 1,6.10-5)?
2
31
Krok 1 Napisz reakcję powstawania chlorku ołowiu (II)
Pb(NO ) + 2NaCl �! PbCl + 2NaNO
3 2 2 3
Krok 2 Napisz równanie iloczynu rozpuszczalności chlorku ołowiu (II)
Reakcja dysocjacji chlorku ołowiu ma postać:
PbCl Pb2+ + 2Cl-
2
a iloczyn rozpuszczalności: K = [Pb2+] [Cl-]2
SO
Krok 3 Oblicz stężenie jonów chlorkowych i ołowiu(II) z danych podanych w zadaniu
Układamy odpowiednie proporcje:
w 1000 cm 3 Pb(NO ) było 0,01 mola jonów Pb2+
3 2
to w 200 cm 3 Pb(NO ) było x
3 2
x = 0,002 mola jonów Pb2+
w 1000 cm 3 NaCl było 0,02 mola jonów Cl-
to w 800 cm 3 NaCl było y
y = 0,016 mola jonów Cl-
Objętość końcowej mieszaniny roztworów wynosi: 200 cm3 + 800 cm3 = 1000 cm3 = 1 dm3
czyli odpowiednie stężenia to : [Pb2+] = 0,002 mol/dm3 oraz [Cl-] = 0,016 mol/dm3
Krok 4 Podstaw obliczone stężenia do równania na iloczyn rozpuszczalności i zobacz, czy
wartość iloczynu rozpuszczalności została przekroczona
czyli K = 0,002 . 0,016 2 = 5,12 . 10-7
SO
Wartość iloczynu rozpuszczalności nie została przekroczona (IR = 1,6.10-5), czyli osad się nie
wytrącił!
PRZYKAAD 4
Wartości iloczynów rozpuszczalności CuI i AgI wynoszą odpowiednio: 5.10-12, 1.10-16. Jaka będzie
kolejność wytrącania osadów, jeżeli do roztworu zawierającego jony Cu+, Ag+ dodano roztwór KI.
Krok 1 Napisz reakcje dysocjacji odpowiednich soli oraz równania ich iloczynów
rozpuszczalności
CuI �! Cu+ + I-
32
AgI �! Ag+ + I-
K CuI = [Cu+ ] [I-] = 5.10-12 oraz K AgI = [Ag+ ] [I-] 1.10-16
SO SO
Krok 2 Porównaj wartości iloczynu rozpuszczalności obu soli. Sól o mniejszym iloczynie
rozpuszczalności wytrąci się jako pierwsza.
Z tych wartości wynika, że jako pierwszy wytrąci się osad AgI, następnie osad CuI.
ZADANIA
1. Oblicz wartość iloczynu rozpuszczalności dla węglanu wapnia, jeżeli roztwór nasycony tej soli
pozostający w równowadze z osadem w 20oC ma stężenie 2,28 . 10-6 mol/dm3
2. Ile miligramów każdego z jonów znajduje się w 150 cm3 nasyconego roztworu jodku miedzi
(I), jeżeli K = 1,1 . 10 12?
SO
3. Jakie będą stężenia jonów w nasyconym roztworze siarczku żelaza (II), jeżeli iloczyn
rozpuszczalności tej soli wynosi 5 . 10-18?
4. Oblicz stężenie molowe nasyconego roztworu wodnego siarczanu ołowiu (II), którego K =
SO
2,2 . 10-8.
5. Iloczyn rozpuszczalności AgCl wynosi 1,78�10-10. Oblicz ile mg jonów Ag+ znajduje się w 100
cm3 nasyconego roztworu tej soli.
6. Oblicz pH nasyconego roztworu wodorotlenku żelaza (II). K = 1�10-15
SO
7. Do 500 cm3 0,001 molowego roztworu CaCl dodano 500 cm3 0,01 molowego roztworu
2
Na SO . Czy w danych warunkach strąci się osad CaSO ? Wartość iloczynu rozpuszczalności
2 4 4
.
CaSO K = 2,4 10-5
4 SO
8. Cykl ewaporatowy to ściśle określona kolejność, w jakiej podczas odparowania wytrącają się z
wody morskiej minerały. W badanym pokładzie znaleziono z kolejności alfabetycznej:
anhydryt (CaSO , K = 3,162.10-5), halit (NaCl, sól dobrze rozpuszczalna, rozpuszczalność
4 SO
36g/100g wody) i kalcyt (CaCO , K = 3,311.10-9). Określ kolejność wytrącania się soli.
3 SO
9. * Jak jest wartość iloczynu rozpuszczalności siarczanu (VI) srebra, jeżeli 400 cm3 roztworu
nasyconego zawiera 0,12 g tej soli?
10. * W 600 cm3 nasyconego roztworu PbI znajduje się 162 mg jonów Pb2+. Oblicz K .
2 SO
11. * Dodano 100 cm3 roztworu azotanu (V) srebra do 100 cm3 roztworu cyjanku potasu o stężeniu
4 . 10-8 mol/dm3. Wytrącił się osad AgCN. Jakie było stężenie roztworu azotanu (V) srebra?
Iloczyn rozpuszczalności AgCN = 4 . 10-16 .
33
D. ILOCZYN JONOWY WODY. pH i pOH.
1. Iloczyn jonowy wody
Z równania reakcji autoprotolizy wody:
H O + H O = H O+ + OH-
2 2 3
oraz prawa działania mas Guldberga-Waagego wynika, że stała równowagi ma postać:
UWAGA: zapis w nawiasach prostokątnych oznacza stężenie molowe.
Skoro w roztworach rozcieńczonych i czystej wodzie [H O] jest w przybliżeniu stałe to można
2
zapisać iloczyn jonowy wody w postaci:
K = K [H O]2 = [H O+] [OH-]
w c 2 3
Wynika stąd, że w czystej wodzie [H O+] = [OH-]. Doświadczalnie wyznaczono jej stężenie jako
3
równe 1,0 . 10-7 mol/dm3. Zatem wartość iloczynu jonowego wody jest stała i wynosi:
K = 1,0 .10-14 mol/dm3
w
Zależnie od odczynu roztworu wartości [H O+] i [OH-] zmieniają się, przy zachowaniu stałej wartości
3
K .
w
PRZYKAAD 1
Jakie jest stężenie jonów wodorotlenowych w wodzie z torfowiska zawierającej 4,5 . 10-6 mol/dm3
jonów wodorowych?
Skoro K = 1,0 .10-14 mol/dm3 i K = [H O+] [OH-] to po przekształceniu:
w w 3
[OH-] = K / [H O+] = 1,0 .10-14 mol/dm3 / 4,5 . 10-6 = 2,22 . 10-9 mol/dm3
w 3
2. pH i pOH
Stężenie jonów wodorowych w roztworze można wyrazić jako ujemny logarytm dziesiętny:
pH = log [H+]
podobnie stężenie jonów wodorotlenowych:
pOH = log [OH-]
PRZYKAAD 2
Jakie jest pH krwi ludzkiej, jeżeli stężenie jonów H O+ wynosi 4,0 . 10-8 mol/dm3?
3
pH = - log [H+] = - log (4,0 . 10-8 ) = 7,40
34
ZADANIA
1. Maksymalne stwierdzone pH kwaśnego deszczu wynosiło 1,4 (Los Angeles). Oblicz stężenie
jonów wodorowych w tym deszczu.
2. Jakie jest stężenie jonów wodorotlenowych, jeżeli pH wody wynosi 6,5?
3. Oblicz przedział stężenia jonów wodorowych dla roztworów kwaśnych.
4. Jakie jest stężenie molowe roztworu HCl, jeżeli pH wynosi 1,78?
5. W 100 cm3 wody dest. rozpuszczono 2,5 g sodu met. Jakie było pH powstałego roztworu?
6. Oblicz stężenie jonów wodorotlenowych w 0,0005 m roztworze KOH.
7. Woda deszczowa zawierała 20 mg CO w 100 cm3. Jakie było pH deszczówki?
2
8. Jakie jest pH dla 0,05 % roztworu H SO ?
2 4
9. Jak zmieni się stężenie jonów wodorowych w roztworze 0,01 m HCl, jeżeli do 200 cm3
dodano 400 cm3 wody destylowanej?
10. Porównano odczyn dwóch wód rzecznej i jeziornej, o stężeniach
11. [OH-] odpowiednio 4,8 . 10-5 i 2,2 . 10-7 mol/dm3. Która z nich jest bardziej kwaśna?
12. W wyniku eutrofizacji pH wody jeziora zmieniło sie z 7,5 do 6,2. O ile wzrosło stężenie
jonów wodorowych?
13. Oblicz stężenie jonów wodorotlenowych w wodzie torfowiska zawierającej 2,8 . 10-4 mol/dm3
jonów wodorowych. Czy woda ta ma odczyn obojętny, kwaśny, czy zasadowy?
35
E. GAZY
Zachowanie gazu doskonałego w zależności od ciśnienia (p), temperatury (T) i zajmowanej objętości
(V) opisują prawa gazu doskonałego (często nazywane prawami gazowymi):
" prawo Boyle'a-Mariotte a (prawo izotermy)
pV = const inaczej: p .V = p .V
1 1 2 2
" prawo Gay Lussaca (prawo izobary)
V/T = const inaczej: V / T = V / T
1 1 2 2
" prawo Charlesa (prawo izochory)
p/T = const inaczej: p / T = p / T
1 1 2 2
Równanie stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona)
inaczej:
n liczba moli, R stała gazowa
Równanie stanu gazu rzeczywistego
an2
(p + )(v - nb) = nRT
v
a - stała charakteryzująca oddziaływania van der Waalsa , b -stała charakteryzująca objętość własną
molekuł gazowych , p ciśnienie, V objętość, n - liczba moli, R - stała gazowa, T - temperatura
Prawo Avogadro
W stałych warunkach ciśnienia i temperatury objętość gazu jest wprost proporcjonalna do ilości
cząsteczek gazu. Inaczej: Jednakowe objętości gazu zawierają jednakowe ilości cząsteczek.
W warunkach normalnych 1 mol dowolnego gazu zajmuje objętość 22,4 dm3 .
Prawo Henry ego
Stężenie gazu rozpuszczonego (C ) w cieczy jest wprost proporcjonalne do ciśnienia cząstkowego
A
(parcjalnego) tego gazu nad cieczą.
C = k . p
A H A
36
gdzie C stężenie gazu rozpuszczonego, p
A A ciśnienie cząstkowe gazu nad roztworem, k stała
H
Henry ego zależna od temperatury, rodzaju gazu i rozpuszczalnika
inaczej: x = k . p
A H A
gdzie x ułamek molowy gazu rozpuszczonego.
A
Ciśnienie całkowite mieszaniny gazów jest równe sumie ciśnień cząstkowych. Prawo Henry ego nie
obowiązuje, gdy rozpuszczone gazy wchodzą w reakcje chemiczne, ulegają dysocjacji, gdy ich
ciśnienia cząstkowe są większe niż 100 kPa lub gdy temperatura są bardzo niska. Jeżeli w cieczy
rozpuszcza się kilka gazów np. O i CO to prawo Henry ego stosuje się osobno do każdego z tych
2 2
gazów.
PRZYKAAD 1
Jaką objętość w warunkach normalnych zajmie CO wydzielony z rozkładu 40 g węglanu wapnia?
2
Krok 1 Napisz równanie reakcji rozkładu węglanu wapnia
CaCO CaO + CO
3 2
Krok 2 Oblicz masę molową węglanu wapnia
1M CaCO = 40 g + 12 g + 16 g . 3 = 100 g
3
Krok 3 Oblicz ile moli węglanu wapnia uległo rozkładowi
n = m/M = 40 g / 100 g = 0,4 mola CaCO
3
Krok 4 Z równania reakcji wynika, że
1 mol CaCO wydziela 1 mol CO
3 2
zatem 0,4 mola CaCO wydziela 0,4 mola CO
3 2
Krok 5 Korzystając z prawa Avogadro ułóż proporcję:
1 mol CO zajmuje objętość 22,4 dm3
2
0,4 mola CO zajmuje objętość x
2
________________________________
x = 0,4 . 22,4 dm3 CO = 8,96 dm3
2
PRZYKAAD 2
Zbiornik zawierający 2 dm3 helu pod ciśnieniem 2 atm i w 273K podgrzano do temperatury 400 K.
Jakie będzie ciśnienie w tym zbiorniku?
Objętość zbiornika nie uległa zmianie, czyli V = const. Można zastosować zatem prawo Charlesa;
p / T = p / T
1 1 2 2
.
Po przekształceniu: p = p T / T = 2 atm . 400 K / 273 K = 2,93 atm
2 1 2 1
ZADANIA
37
1. Oblicz, jaką objętość w warunkach normalnych zajmie 1,5 mola azotu.
2. Suche powietrze zawiera 0,25 % objętościowych dwutlenku węgla. Ile cząsteczek CO
2
znajduje się przeciętnie w pokoju o wymiarach 4 m x 3,5 m x 2,8 m (warunki normalne)?
3. Przeprowadzono termiczny rozkład 3 g salmiaku (chlorek amonu). Oblicz objętość
wydzielonych gazów w warunkach normalnych.
4. Próbkę stopu glinu z cynkiem o masie 16,0 g rozpuszczono w HCl i otrzymano 2,38 dm3
wodoru (warunki normalne). Oblicz skład procentowy stopu.
5. Granice wybuchowości par benzenu to 1,4-6,7%. W pracowni chemicznej o wymiarach 10 x
4 x 5 m podczas pracy rozbiła się butla z 5 kg benzenu. Jeżeli palniki będą zapalone, czy
nastąpi wybuch?
6. O ile zmniejszy się objętość 4 moli ditlenku węgla, jeżeli przy zachowaniu tego samego
ciśnienia temperatura zmniejszy się z 500 do 400oC?
7. W momencie wybuchu wulkanu temperatura przegrzanej pary wodnej wynosiła 900oC, a
ciśnienie zmalało od 10 atm do 1 atm. Ile razy wzrośnie objętość pary wodnej po jej
przedostaniu się do atmosfery, zakładając, że T = const.?
8. Balon meteorologiczny zawierający 25 dm3 helu startuje z powierzchni Ziemi (p = 1 atm, t =
20oC). Oblicz jego objętość na wysokości 3 000 m, gdzie temperatura spada o 15oC, a
ciśnienie wynosi 0,664 atm.
9. Oblicz zawartość tlenu i azotu rozpuszczonego w wodzie destylowanej wiedząc, że w
temperaturze 273 K i przy ciśnieniu 1013,25hPa stałe Henry ego wynoszą odpowiednio k(N )
2
= 29,42, a k(O ) = 69,45 mg/dm3
2
10. * W 100 m3 oczyszczonego gazu ziemnego znajdowało się 96,5 m3 metanu i 3,5 m3 azotu.
Przeprowadzono konwersję tego gazu z parą wodną do wodoru. Zakładając 92% stopień
konwersji oblicz objętość gazu po konwersji w tych samych warunkach ciśnienia i
temperatury.
38
F. KINETYKA CHEMICZNA
1. Podstawowe pojęcia i prawa
Dział chemii zwany kinetyką zajmuje się badaniami szybkości przebiegu reakcji chemicznych.
Szybkość reakcji (v) to zmiana stężenia produktów C lub substratów C w czasie.
p s
W stosunku do produktów reakcji równanie na szybkość reakcji chemicznej ma postać:
Natomiast dla substratów, ze względu na zmniejszanie się ich stężenia w czasie jest ujemne:
PRZYKAAD 1
Przeprowadzono w temp. 500oC reakcję rozkładu jodowodoru o stężeniu początkowym 100
milimola/dm3 mierząc co 100 s zmianę stężenia w reaktorze. Stwierdzono, że wynosiły one
odpowiednio: 51, 34, 26, 20 i 17 milimola/dm3. Oblicz szybkość reakcji w kolejnych momentach
pomiaru stężenia jodowodoru.
Krok 1 Napisz równanie reakcji rozkładu:
2HI H + I
2 2
Krok 2 Oblicz szybkość rozkładu HI dla pierwszych 100 s przebiegu reakcji z wyrażenia na
szybkość reakcji:
"t = 100 s,
"C = 51- 100 milimola/dm3 = - 49 milimola/dm3, stąd
1
V = 0,49 milimola/s . dm3
1 HI
Krok 3 Oblicz szybkość rozkładu HI dla kolejnych 100 s przebiegu reakcji:
V = - (34 51) /100 s = 0,17 milimola/s . dm3
2 HI
V = - (26 34) /100 s = 0,08 milimola/s . dm3
3 HI
V = - (20 26) /100 s = 0,06 milimola/s . dm3
4 HI
V = - (17 20) /100 s = 0,03 milimola/s . dm3
3 HI
Przeprowadzone obliczenia wskazują, że szybkość reakcji maleje w czasie.
W czasie przebiegu reakcji stężenie substratu ulega zmniejszaniu, a stężenie produktów rośnie w
sposób ciągły. Z tego względu możemy mówić jedynie o konkretnej wartości szybkości reakcji tylko
w danej chwili (tzw. chwilowa szybkość reakcji). Posługiwanie się wartością szybkości reakcji jest
więc z praktycznego punktu widzenia pozbawione sensu. Stąd porównując ze sobą różne reakcje
39
używamy stałą szybkości reakcji (k). Jej wartość określa szybkość danej reakcji w warunkach
standaryzowanych, tzn. w przypadku gdy wszystkie substraty występują w stężeniu jednostkowym.
Szybkość reakcji v może być zależna od stężenia produktu lub substratu reakcji w różny sposób:
v = k . C zależność liniowa
v = k . C2 zależność wykładnicza
v = k . C3 zależność wykładnicza
Powyższe równania nazywamy równaniami kinetycznymi reakcji. Rysunek 1 poniżej
przedstawia przebieg zależności szybkości reakcji od stężenia molowego substratu. Dla reakcji
pierwszego rzędu szybkość rośnie liniowo, dla reakcji drugiego i trzeciego rzędu wykładniczo. Dla
rzadkich reakcji o zerowym rzędzie szybkość pozostaje stała aż do całkowitego wyczerpania się
substratów.
r = 3 r = 2
r = 1
r rząd reakcji
r = 0
Cm
Rys. 1 Przebieg zależności szybkości reakcji od stężenia substratu dla reakcji o różnych
rzędach reakcji
Rząd reakcji opisuje przebieg reakcji względem konkretnego substratu lub produktu. Liczbowo jest
równy wykładnikowi przy stężeniu w równaniu na szybkość reakcji chemicznej. W większości
przypadków rząd danej, konkretnej reakcji jest wyznaczany eksperymentalnie, np. z wykresu zmian
logarytmu stężenia w czasie. Jedynie w wyjątkowych wypadkach można wyznaczyć go na podstawie
współczynników w chemicznym równaniu reakcji.
W przypadku reakcji przebiegający w fazie gazowej zamiast wartości stężenia w równaniach
kinetycznych reakcji można użyć wartości ciśnień parcjalnych reagujących gazów.
Dla reakcji pierwszorzędowych często używaną wartością jest okres półtrwania substancji
(t ), czyli czas potrzebny, aby stężenie (lub masa) danej substancji zmniejszyło się o połowę. Z
1/2
równania kinetycznego reakcji pierwszego rzędu wynika, że jest on opisany równaniem:
t = ln2 / k
1/2
ln 2 = 0,693, zatem: t = 0,693 / k
1/2
40
ść
ko
yb
Sz
natomiast zmiana stężenia od stężenia początkowego C do stężenia C w danym momencie po
o
upływie czasu t:
lnC - lnC = kt
0
2. Czas połowicznego rozpadu
Czas połowicznego rozpadu, używany w odniesieniu do rozpadu pierwiastków promieniotwórczych
jest szczególną odmianą tego pojęcia. Wszystkie procesy promieniotwórcze mają charakter reakcji
pierwszego rzędu. Im mniejsza wartość stałej szybkości reakcji k, tym krótszy jest okres półtrwania
substratu. Okres półtrwania w reakcjach pierwszego rzędu jest cechą charakterystyczną danej
substancji i nie zależy od początkowego stężenia.
PRZYKAAD 2
Zbadano przebieg reakcji rozkładu tlenku azotu (I) do azotu i tlenu. Stwierdzono, że szybkość
rozkładu maleje 3-krotnie, gdy stężenie substratu zmniejszono z 6.10-3 mol/dm3 do 2.10-3 mol/ dm3.
Jaki jest rząd reakcji względem N O?
2
Krok 1 Napisz równanie reakcji rozkładu:
2N O 2N + O
2 2 2
Krok 2: Sprawdz ile razy zmniejszono stężenie reagenta?
6.10-3 mol/l : 2.10-3 mol/l = 3-krotnie
Krok 3: Porównaj zmianę stężenia ze zmianą szybkości
3-krotna zmiana stężenia wywołała 3-krotną zmianę szybkości, zatem rząd reakcji = 1.
PRZYKAAD 3
Czas połowicznego rozpadu izotopu potasu 40K wynosi 1,26 miliarda lat. Oblicz wiek (t) próbki skał,
w której znaleziono: a) 25%, b) 75% wyjściowej ilości tego izotopu.
a) Z definicji czasu połowicznego rozpadu wynika, że musiały upłynąć 2 pełne okresy
40
połowicznego rozpadu, aby pozostało jedynie 25% wyjściowej masy izotopu K. (po 1
okresie zostaje 50% wyjściowego izotopu macierzystego, po 2 25%, po 3 12,5% itd.)
Czyli wiek badanej próbki skał wynosi 2 . 1,26 mld lat = 2,52 mld lat
b)
Dane: Szukane
t = 1,26 mld t = ?
1/2
m = 100
o
m = 75%
t
Krok 1 Oblicz wartość stałej k rozpadu 40K ze wzoru powyżej: t = 0,693 / k
1/2
czyli k = 0,693/ t = 0,55 . 10-9 1/rok
1/2
Krok 2 Oblicz czas t ze wzoru powyżej lnC - lnC = kt
0
czyli t = (lnC lnC)/k = (ln100-ln75) / 0,55 . 10-9 = (4,605-4,317) / 0,55 . 10-9 = 0,524 . 109
0
lat = 524 milionów lat
41
3. Czynniki wpływające na zmianę szybkości reakcji chemicznych
Szybkość reakcji chemicznej zależy od takich czynników jak:
" stężenie reagentów (z równania kinetycznego),
" temperatura,
" ciśnienie (dla reakcji przebiegających w fazie gazowej),
" promieniowanie elektromagnetyczne (reakcje fotochemiczne),
" rozwinięcie powierzchni (dla reakcji przebiegających na powierzchni jednego z
reagentów),
" obecność katalizatora lub inhibitora,
" układ przestrzenny cząsteczki (reakcje związków organicznych).
Równanie kinetyczne (omówione wcześniej) opisuje zależność szybkości reakcji od stężenia.
Temperatura należy do istotnych czynników wpływających na przebieg reakcji chemicznych.
Reguła van t Hoffa:
Wzrost temperatury o 10 K powoduje 2-4-krotny wzrost szybkości reakcji w przypadku większości
reakcji nieorganicznych oraz około 7-krotny wzrost dla większości reakcji biochemicznych.
gdzie ą współczynnik van t Hoffa,
V szybkość reakcji w temperaturze T [K],
T
V szybkość reakcji w temperaturze o 10 K wyższej
T+10
Powyższa reguła wyraża zmianę szybkości reakcji w zależności od temperatury, wyznaczona
doświadczalnie, jest spełniona dla reakcji homogenicznych (czyli przebiegających w tej samej fazie).
PRZYKAAD 4
Oblicz, ile razy wzrośnie szybkość reakcji chemicznej dla której wartość współczynnika van t Hoffa
ą wynosi 3, jeżeli zwiększymy temperaturę od 270 do 300 K.
Wzrost temperatury wynosi: 300-270 K = 30 K. Z wartości współczynnika van t Hoffa wynika, że
przy wzroście temperatury o 10 K szybkość reakcji rośnie 3-krotnie.
Zatem z proporcji: dla 10 K szybkość reakcji rośnie 3-krotnie
to dla 30 K szybkość reakcji wzrośnie x-krotnie
_______________________________________________________
x = 9
Szybkość reakcji wzroście 9-krotnie
Równanie Arrheniusa
42
Równanie Arrheniusa opisuje zależność stałej szybkości reakcji chemicznej od temperatury:
gdzie: k stała szybkości reakcji
E* - energia aktywacji
k czynnik przedwykładniczy, inaczej stała dla danej reakcji, czasami oznaczana symbolem
0
A
R - stała gazowa
T - temperaturą w skali bezwzględnej (K)
4. Wydajność reakcji
Wydajność teoretyczna reakcji to maksymalna masa produktu, którą można otrzymać z masy
substratu (obliczana na podstawie równania reakcji).
Wydajność rzeczywista reakcji to masa produktu, która powstaje w danych warunkach z masy
substratu.
Wydajność procentowa reakcji jest opisana wzorem:
PRZYKAAD 5
Oblicz procentową wydajność reakcji pomiędzy karbidem (węglik wapnia) i nadmiarem wody, jeżeli
ze 100 g karbidu powstało 28,3 g acetylenu. Masy molowe: C 12 g, H 1 g, Ca 40g.
Dane: m = 28,3 g acetylenu (czyli wydajność rzeczywista) Szukane: wyd.% = ?
p
m = 100 g karbidu
s
Krok 1: Napisz równanie reakcji węgliku wapnia z wodą:
CaC + 2H O Ca(OH) + C H
2 2 2 2 2
Krok 2: Oblicz wydajność teoretyczną na podstawie równania reakcji i mas molowych
reagentów.
1M CaC = 40 g + 2 . 12 g = 64 g
2
1M C H = 2 . 12 g + 2 g = 26 g
2 2
z proporcji: z 64 g karbidu powstaje 26 g acetylenu
ze 100 g powstałoby x g
_______________________________________
x = 40,6 g
Krok 3: Oblicz wydajność procentową na podstawie wzoru:
43
ZADANIA
1. Jaki wpływ na szybkość reakcji gazowego chloru i wodoru będzie miało dwukrotne
zwiększenie stężenia obu substratów w reaktorze?
2. Zbadano przebieg rozkładu w fazie gazowej bromowodoru i stwierdzono, że szybkość
rozkładu rośnie 4-krotnie, gdy stężenie substratu zwiększono z 0,45 M do 0,90 M. Jaki jest rząd
reakcji względem HBr?
3. Reakcja rozkładu tlenku azotu(V) do tlenku (IV) jest reakcją pierwszego rzędu. Jak wpłynie
dwukrotny wzrost ciśnienia na szybkość tej reakcji
4. Okres połowicznego rozpadu trytu (T) wynosi 12,3 lat. Oblicz ile trytu pozostanie po 24,6 lat z
próbki o masie 100 �g. (uwaga: wszystkie procesy promieniotwórcze mają charakter reakcji
pierwszego rzędu).
5. Promieniotwórczy 218Po charakteryzuje się czasem połowicznego rozpadu równym 3 minuty.
218
Po jakim czasie w próbce zawierającej początkowo 400 mg Po pozostanie 50 mg tego
izotopu?
6. * W laboratorium przechowywano próbkę radonu o masie 160 mg. Radon ulega przemianie
alfa z okresem połowicznego rozkładu 3,8 dnia. Ile mg radonu pozostanie po 38 dniach, czyli
po upływie 10 okresów połowicznego rozkładu?
7. Czas połowicznego rozpadu rubidu 87Ru do izotopu strontu 87Sr wynosi 48,7 mld lat. W badanej
próbce skał stwierdzono, że 80% rubidu uległo tej przemianie. Jaki jest wiek skał?
8. Oblicz zmianę szybkości reakcji homogenicznej po zwiększeniu temperatury z 350 do 400 K,
jeżeli współczynnik van t Hoffa dla tej reakcji wynosi 2,5.
9. Jaka jest wydajność procentowa reakcji, jeżeli podczas rozkładu 1 tony węglanu wapnia
otrzymano 450 kg tlenku wapnia? Masy molowe: Ca 40 g, O 16 g, C 14 g.
10. Przez roztwór nasycony zawierający 15 g siarczanu (VI) miedzi (II) przepuszczano gazowy
siarkowodór. Wytrącony siarczek miedzi (II) odsączono, wysuszono i zważono. Jego masa
wynosiła 7,25 g. Oblicz wydajność procentową reakcji. Masy molowe: Cu 64 g, S 32 g, O
16 g.
11. Oblicz ile wydziela się ditlenku węgla podczas spalania 1 tony węgla kamiennego
zawierającego 78% wag. C, przy wydajności procentowej wynoszącej a) 100%, b) 82%. Masy
molowe: C 12 g, O 16 g.
12. 50 g chalkopirytu CuFeS rozpuszczono w kwasie solnym. Stwierdzono, że reakcja ta ma
wydajność 78% w stosunku do wydzielającego się siarkowodoru. Jak była objętość w
warunkach normalnych tego gazu? Masy molowe: Fe 56 g, S 32 g, Cu 64 g, H 1 g.
13. Spalono 5 g metanu (CH ). Oblicz masę powstałego ditlenku węgla a) na podstawie wydajności
4
teoretycznej, b) jeżeli 20% metanu uległo reakcjom konkurującym? Jaką objętość będzie miał
ten gaz w warunkach normalnych? Jakie rekcje konkurujące mogły się pojawić podczas
spalania? Napisz ich równania.
14. Spalany węgiel kamienny zawiera 3% wag. pirytu jako zanieczyszczenie. Oblicz, ile wydzieli
się SO w procesie spalania 0,5 tony węgla kamiennego, jeżeli proces utleniania pirytu
2
przebiega z wydajnością 72%. Masy molowe: Fe 56 g, S 32 g, O 16 g.
44
G. STAN RÓWNOWAGI CHEMICZNEJ
4. Podstawowe pojęcia i prawa
Wszystkie reakcje chemiczne są procesami odwracalnymi (odwracalność chemiczna reakcji
polega na możliwości przeprowadzenia jej w obu kierunkach).
Dopiero w specjalnych warunkach reakcje mogą przebiegać nieodwracalnie np. gdy jeden z
produktów opuszcza środowisko reakcji, reakcja wtedy biegnie aż do wyczerpania substratów.
Przebieg zmian stężeń substratów i produktów reakcji nieodwracalnej:
A + B AB
CAB
C
AB
CA B
C CB
A C
Czas t
Rys. 2 Przebieg zmian stężeń substratów i produktów reakcji nieodwracalnej
Stężenia substratów w reakcji nieodwracalnej zmniejszają się do zera, natomiast stężenia produktów
rosną do 100%. Reakcja ustaje w wyniku całkowitego wyczerpania substratów.
Dla reakcji odwracalnej:
A + B �! AB
stężenia substratów nie osiągają zera. Po pewnych czasie w układzie ustala się stan równowagi, w
którym występują zarówno substraty, jak i produkty reakcji (Rys. 3).
45
C
e
i
n
że
ę
St
CAB
C
AB
STAN
STAN
RÓWNOWAGI
RÓWNOWAGI
CB CA
C C
B A
Czas t
Rys. 3 Przebieg zmian stężeń substratów i produktów reakcji odwracalnej
W stanie równowagi szybkości reakcji w obie strony(tj. od substratów do produktów oraz od
produktów do substratów) są sobie równe.
2. Prawo działania mas (prawo Guldberga-Waagego)
W stanie równowagi chemicznej stosunek iloczynu stężeń produktów reakcji (w potęgach ich
współczynników stechiometrycznych) do iloczynu stężeń substratów (w potęgach ich
współczynników stechiometrycznych) jest w danych warunkach p i T wielkością stałą i
charakterystyczną dla danej reakcji.
Stan równowagi jest ilościowo opisany stałą równowagi reakcji chemicznej (K).
Dla reakcji:
xA + yB �! zAB
wzór na stałą równowagi reakcji chemicznej przybiera postać:
gdzie: [AB] - stężenie molowe produktu AB
[A], [B] - stężenie molowe substratu A i substratu B
x, y, z współczynniki stechiometryczne reakcji chemicznej
K stała równowagi reakcji chemicznej
c
Dla reagentów będących w stanie gazowym zamiast stężeń można użyć ciśnień cząstkowych
poszczególnych gazów:
46
C
e
ężeni
t
S
Reguła przekory Le Chateliera
Jeżeli zostanie zakłócony stan równowagi chemicznej przez zmiany temperatury (T), ciśnienia (p),
stężenia (c), w układzie wystąpi taka przemiana, która będzie przeciwdziałać zakłóceniom prowadząc
do osiągnięcia ponownego stanu równowagi.
PRZYKAAD 1
Oblicz wartość stałej równowagi reakcji otrzymywania amoniaku z pierwiastków, jeżeli stężenia
wszystkich reagentów w stanie równowagi w warunkach przebiegu reakcji (p, T) były sobie równe i
wynosiły 2 mol/dm3.
Dane Szukane
[H ] = [N ] = [NH ] = 2 mol/dm3 K = ?
2 2 3 c
Krok 1 Napisz równanie reakcji syntezy amoniaku z pierwiastków:
N + 3H �! 2NH
2 2 3
Krok 2 Oblicz stałą równowagi reakcji chemicznej na podstawie wzoru:
K = 22 / 2 . 23 = 0,25
c
PRZYKAAD 2
Oblicz wartość stałej równowagi reakcji otrzymywania
PRZYKAAD 3
Jakie były stężenia początkowe wodoru i azotu dla syntezy amoniaku z Przykładu 1?
Dane Szukane
[H ] = [N ] = [NH ] = 2 mol/dm3 [H ] , [N ] = ?
2 2 3 2 p 2 p
K = 0,25
c
Krok 1 Napisz równanie reakcji syntezy amoniaku z pierwiastków:
47
N + 3H �! 2NH
2 2 3
Krok 2 Określ ile ubyło substratów w stosunku do stężenia początkowego po ustaleniu się stanu
równowagi
Ze współczynników stechiometrycznych wynika, że w stanie równowagi jest:
N + 3H �! 2NH
2 2 3
x 3x 2x poszczególnych reagentów
Wartości x i 3x odpowiadają ilości substratów, która ubyła w wyniku reakcji. Zatem stężenia
początkowe reagentów są opisane zależnościami:
[H ] = [H ] + 3x
2 p 2
[N ] = [N ] + x
2 p 2
Krok 3 Oblicz wartość x ze stężenia amoniaku w stanie równowagi
[NH ] = 2x = 2 mol/dm3, czyli x = 1 mol/dm3
3
Krok 4 Oblicz stężenia początkowe substratów
[H ] = [H ] + 3x = 2 mol/dm3 + 3. 1 mol/dm3 = 5 mol/dm3
2 p 2
[N ] = [N ] + x = 2 mol/dm3 + 1 mol/dm3 = 3 mol/dm3
2 p 2
ZADANIA
1. Napisz wzór na stałą równowagi reakcji przebiegającej w fazie gazowej pomiędzy tlenem a
azotem, której produktem jest tlenek azotu (I) i na tej podstawie wyznacz wymiar stałej
równowagi tej reakcji chemicznej.
2. W stanie równowagi w reaktorze znajdowały się reagenty o następujących stężeniach: [SO ] =
2
1mol/dm3; [O ] = 2mol/dm3; [SO ] = 6 mol/dm3. Oblicz stałą równowagi tej reakcji.
2 3
3. Oblicz stałą równowagi dla reakcji tworzenia ditlenku azotu, w której równowaga ustaliła się
przy następujących stężeniach: [N ] = 0,65 mol/dm3, [O ] = 1,20 mol/dm3, [NO ] = 2,4 ,20
2 2 2
mol/dm3.
4. Oblicz stałą równowagi dla reakcji tworzenia tritlenku siarki, jeżeli w zamkniętym reaktorze w
stanie równowagi znajdowało się 2 mole SO , 3 mole O i 4 mole SO .
2 2 3
5. Stała reakcji dysocjacji amoniaku NH OH wynosi 1,79 . 10-5. Jeżeli do 1 m roztworu tego
4
wodorotlenku dodamy kwasu, w którą stronę przesunie się równowaga reakcji dysocjacji formy
zdysocjowanej, czy niezdysocjowanej?
6. * Mieszaninę 2,94 mola jodu i 8,1 mola wodoru ogrzewano w temperaturze 721K do osiągnięcia
równowagi w fazie gazowej. Stwierdzono, że powstało 5,64 mola jodowodoru. Oblicz stałą
równowagi K tworzenia jodowodoru.
c
48
7. * Oblicz stałą równowagi K dla reaktora, w którym pod ciśnieniem całkowitym 200 000 Pa
p
znajduje się mieszanina gazów złożona z 2 moli azotu, 4 moli wodoru i 1 mola amoniaku (uwaga:
ciśnienie parcjalne danego gazu jest wprost proporcjonalne do jego ułamka molowego w
mieszaninie)
8. * Dwutlenek węgla ulega dysocjacji termicznej na tlenek węgla i tlen w temperaturze 800oC.
Obliczyć procentowy skład objętościowy mieszaniny gazów w stanie równowagi, jeżeli 35%
dwutlenku węgla uległo rozkładowi.
9. * W powietrzu pod wpływem wyładowań elektrycznych w temperaturze 1900K z azotu i tlenu
tworzy się tlenek azotu (II). Ustala się stan równowagi, który powstaje pomiędzy tą reakcją a
reakcją rozkładu tlenku azotu (II) do azotu i tlenu (K = 3,9.10-3). Oblicz procent objętościowy
c
NO w mieszaninie tych gazów w stanie równowagi.
49
H. ELEMENTY RACHUNKOWE GEOCHEMII ORGANICZNEJ
Poniższy rozdział wykorzystuje w znacznej części dotychczas przedstawione pojęcia i prawa.
1. Przeliczanie wyników na stan suchy i bezpopiołowy
Większość wyników analitycznych dotyczących składu elementarnego paliw kopalnych,
zawartości części lotnych, wartości opałowej, czy składu macerałowego (szczególnie w odniesieniu
do materii organicznej rozproszonej w skałach) wymaga przeliczenia na stan suchy i bezpopiołowy.
Umożliwia to porównywanie ich między sobą, gdyż w takiej formie odnoszą się jedynie do samej
materii organicznej. Wyniki analityczne są oznaczane symbolem a w indeksie górnym, np. Ca [%
wag.], a przeliczone na stan suchy i bezpopiołowy symbolem daf (ang. dry and ashless fraction),
np. Cdaf [% wag.].
Obliczenia te można prowadzić na podstawie proporcji:
100 % (A% + W%) stanowi 100 %
to Ca % stanowi Cdaf %
gdzie A% i W% to odpowiednio procentowe zawartości popiołu i wilgoci.
Lub posłużyć się wynikającymi z tej proporcji wzorami:
Zawartość pierwiastków C, H, N i S jest oznaczana bezpośrednio jedną z technik analitycznych,
natomiast zawartość tlenu obliczana z różnicy wyników w stanie suchym i bezpopiołowym:
Odaf [% wag.] = 100 Cdaf Hdaf Ndaf Sdaf
Pozostałe pierwiastki występują w paliwach kopalnych w tak znikomych zawartościach, że
zazwyczaj są zaniedbywane (z wyjątkiem sytuacji, kiedy są one obiektem badań).
50
PRZYKAAD 1
Zbadano skład elementarny nieznanej materii organicznej i stwierdzono, że zawiera ona 65,5% wag.
Ca, 4,3% wag. Ha, 1,1% wag. Na i 0,6 % wag. Sa. Przelicz te wyniki analityczne na stan suchy i
bezpopiołowy, jeżeli oznaczona zawartość wody w badanym obiekcie wynosiła 3,2% wag., a popiołu
2,5%. Oblicz % zawartość tlenu.
Krok 1 Oblicz skład elementarny w stanie suchym i bezpopiołowym:
100 % (3,2% + 2,5%) stanowi 100 %
to 65,5% Ca % stanowi Cdaf %
__________________________________________
Cdaf % = 65,5 . 100%/ 94,3% = 69,5%
(albo można podstawić wartości do podanych powyżej wzorów)
Analogicznie obliczamy zwartość pozostałych pierwiastków:
Hdaf % = 5,3, Ndaf % = 1,2 oraz Sdaf % = 0,6.
Krok 2 Oblicz zawartość tlenu z różnicy:
Odaf [% wag.] = 100 Cdaf Hdaf Ndaf Sdaf
Odaf [% wag.] = 100 69,5 5,3 1,2 0,6 = 23,4
2. Stosunki atomowe i diagram van Krevelena
Skład elementarny materii organicznej zmienia się wraz z postępem ewolucji termicznej.
Zawartość węgla (C) rośnie (wzrost uwęglenia), zawartości pozostałych pierwiastków maleją.
Zmiany te odzwierciadla tzw. diagram van Krevelena, wykres zmian stosunków atomowych H/C i
O/C (Rys. 4).
Stosunki atomowe H/C i O/C oblicza się ze składu elementarnego przeliczonego na stan
suchy i bezpopiołowy na podstawie poniższych wzorów:
51
Rys. 4 Diagram van Krevelena obrazujący zmiany składu materii organicznej w postępie
uwęglenia
PRZYKAAD 2
Posługując się danymi z zadania 1 oblicz stosunki atomowe H/C i O/C dla badanego materiału
organicznego, nanieś na diagram van Krevelena i skomentuj.
Krok 1 Oblicz stosunki atomowe podstawiając dane do wzorów:
Czyli H/C = (5,3/1) / (65,5/12) = 0,97
O/C = (23,4/16) / (65,5/12) = 0,27
Krok 2 Po naniesieniu wyników nanieś na diagram van Krevelena widać, że badana osadowa
materia organiczna ma charakter węgla kamiennego humusowego o stosunkowo niskim
stopniu uwęglenia.
3. Oznaczanie składu elementarnego paliw kopalnych, wilgoci, popiołu i części lotnych
Wilgoć
Oznaczenie wilgoci w stałych paliwach polega na ogrzewaniu próbki w temperaturze 100-
105oC do stałej masy. Procentowo wyrażony ubytek masy odzwierciedla zawartość wody obecnej w
porach paliwa.
Wa % = "m/m x 100%
52
gdzie: Wa % zawartość wilgoci w próbce analitycznej, %
"m ubytek masy próbki podczas suszenia, g,
m masa próbki analitycznej paliwa, g.
Zawartość wilgoci maleje wraz ze wzrostem uwęglania paliwa kopalnego. Przeciętne
zawartości kształtują się następująco:
" biomasa: 3-58%,
" torf: 70-90%,
" węgiel brunatny: 15-70%,
" węgiel kamienny: 1-18%,
" antracyt: około 1%.
Popiół
Popiół w stałych paliwach kopalnych oznacza się ogrzewając paliwo kopalne przy dostępie tlenu w
temperaturze 800-850oC (spalanie). Procentowo wyrażony ubytek masy oznacza zawartość materii
organicznej w paliwie, a pozostałość w tyglu stanowi popiół (A).
Aa % =m /m x 100%
A
gdzie: Aa % zawartość popiołu w próbce analitycznej, %
m masa popiołu, g,
A
m masa próbki analitycznej paliwa, g.
Zawartość popiołu ma zasadnicze znaczenie w ocenie jakości paliwa.
Zawartość części lotnych
Oznaczenie zawartości części lotnych (V) polega na odgazowaniu paliwa stałego bez dostępu
powietrza w temperaturze 1123 K (850�C). Podaje się ją jako procentowy ubytek masy próbki
analitycznej pomniejszony o procentową zawartość wilgoci:
Va = "m/m x 100% Wa
gdzie: V ilość części lotnych próbki analitycznej, %,
a
"m ubytek masy próbki podczas odgazowania, g,
m masa próbki analitycznej paliwa, g,
W zawartość wilgoci w próbce analitycznej, %.
a
Wynik analityczny Va jest przeliczany na stan suchy i bezpopiołowy Vdaf. Zawartość części
lotnych maleje wraz ze wzrostem uwęglenia. Wielkość ta jest także istotna z punktu widzenia
zastosowania węgla kamiennego do produkcji koksu węgle o wysokiej zawartości części lotnych
podczas koksowania tworzą koks porowaty. Przeciętne zawartości Vdaf dla kształtują się następująco:
" węgle brunatne: 45-70%,
" węgle kamienne: 14-45%,
" antracyty: 1-10%,
53
" półkoks: 4-15%,
" koks: 1-5%.
ZADANIA
1. Zbadano skład elementarny węgla brunatnego i stwierdzono, że zawiera on 35% wag. C, 4,3%
wag. H oraz 1,3% wag. N i 2,1% wag. S. Przelicz te wyniki analityczne na stan suchy i
bezpopiołowy, jeżeli oznaczona zawartość wody w badanym węglu brunatnym wynosiła 5,3%
wag., a popiołu 7,5%. Jaka była zawartość tlenu?
2. W badanych odpadach powęglowych zawartość popiołu wynosiła 62,2% (wag.), a wilgoci 1,9
daf
% (wag.). Oblicz wartość opałową tych odpadów Q (MJ/kg), jeżeli oznaczona analityczna
s
a
wartość opałowa wynosi Q = 17,70 (MJ/kg).
s
3. Oznaczano zawartość części lotnych w węglu kamiennym ogrzewając go w temperaturze
850oC bez dostępu powietrza. Masa pustego tygla 14,867 g, masa tygla z próbką węgla
kamiennego 15,990 g, masa tygla po wyprażeniu 15, 851g. Oblicz: a) % ubytek masy w
wyniku prażenia, b) zawartość części lotnych Va, jeżeli wiesz, że wcześniej oznaczona
zawartość wody wynosiła 3,5% wag.
4. W tabeli poniżej podano przeciętny skład elementarny w procentach wagowych dla różnych
paliw oraz substancji organicznych. Oblicz stosunki atomowe O/C oraz H/C, umieść je w tabeli
i nanieś je na pusty diagram van Krevelena (rysunek poniżej). Jak zmienia się skład
elementarny oraz stosunki atomowe węgla, tlenu i wodoru wraz z postępem ewolucji
termicznej. Czy istnieje jakiś wpływ biologicznego materiału pierwotnego? Gdzie na tym
wykresie umieściłbyś grafit?
Przykładowy skład elementarny paliw kopalnych i wybranych bio- i geomakromolekuł
Cdaf Hdaf Odaf Sdaf Ndaf
Substancja H/C O/C
[% wag.] [% wag.] [% wag.] [% wag.] [% wag.]
Drewno 49,5 6,0 43,8 0,5 0,2
Białko *) 53,0 6,8 22,2 0,8 15,6
Sapropel 66,2 11,2 14,7 6,0 2,0
Kwasy
54,3 6,0 36,5 0,6 2,6
huminowe
Torf 59,6 5,0 33,5 1,4 0,6
Węgiel
72,3 4,5 21,7 0,6 0,9
brunatny
Węgiel
82,1 4,5 9,5 2,0 1,9
kamienny
Antracyt 92,3 3,4 2,0 0,8 1,5
daf wyniki składu elementarnego przeliczone na stan suchy i bezpopiołowy, *) oraz fosfor 1,6 %
wag.
54
Rys. 5 Diagram van Krevelena
55
I. ZADANIA ZBIORCZE
W rzeczywistych obliczeniach zazwyczaj zachodzi potrzeba wykorzystania i połączenia
umiejętności z różnych działów obliczeń chemicznych. Poniżej zamieszczono takie właśnie zadania.
ZADANIA
1. W odpadach pohutniczych stwierdzono obecność 0,005% wag. chromu. Ile ton odpadów
trzeba przerobić, by uzyskać 300 kg tego pierwiastka, zakładając 80% wydajność procesu
odzysku?
2. Sto kilogramów badanej rudy zawiera 31% boksytu, a resztę stanowi skała płona (Uwaga: do
obliczeń przyjmij w uproszczeniu wzór hydrargillitu, czyli wodorotlenku glinu Al(OH) ). a)
3
Ile można uzyskać czystego glinu z 1 tony takiego surowca? Końcowym efektem procesu
technologicznego jest techniczne aluminium zawierające 3% innych metali. b) Ile można go
otrzymać z wyjściowej 1 tony boksytu?
3. Podczas suszenia surowca obniżono jego wilgotność z 35% do 2% uzyskując 455 g
wysuszonego surowca. Oblicz masę usuniętej wody wilgotnościowej oraz masę surowca
pierwotnego (czyli przed suszeniem).
4. Podczas spalania 100 kg węgla brunatnego powstał dwutlenek węgla zajmujący objętość 102
m3 w warunkach normalnych. Oblicz procentową zawartość węgla (C) w tym paliwie. Masy
molowe: C 12 g, O 16 g
5. W procesie uzyskiwania syntetycznych diamentów z metanu uzyskano mieszaninę grafitu i
diamentu o składzie odpowiednio 89 % wag. i 11 % wag. Oblicz wydajność reakcji w
stosunku do diamentów.
6. Do wapiennika wprowadzono 2 tony surowca zawierającego w procentach wagowych 89%
CaCO , 5% MgCO , 3%SiO i 3% H O. Oblicz ile uzyskano wapna palonego (CaO) i ile
3 3 2 2
powstało m3 ditlenku węgla w takim procesie, zakładając 70% wydajność procesu rozkładu
węglanów w 1000oC. Masy molowe: Ca 40 g, Mg 24 g, C 12 g, O 16 g.
7. Podczas prażenia 100 kg galeny w strumieniu tlenu (jeden z etapów uzyskiwania Pb
metalicznego) powstał tlenek ołowiu (II) z wydajnością 84%. Oblicz masę tlenku ołowiu (II)
oraz objętość powstałego tlenku siarki (IV) w warunkach normalnych. Masy molowe: Fe
207 g, S 32 g, O 16 g.
8. Przeprowadzono reakcję uwodornienia 1 tony węgla kamiennego zawierającego 74% wag.
węgla (C). Jaką objętość zajmie wydzielony metan w warunkach normalnych? Masy molowe:
C 12 g, H 1 g.
9. Rozpuszczono 1 g marmuru w 250 cm3 kwasu solnego. Analiza powstałego roztworu
wykazała obecność chlorku żelaza (III) o stężeniu 0,00023 mol/dm3. Oblicz % wag.
zawartość żelaza w badanej skale (można zaniedbać gęstości roztworów). Zakładając, że całe
żelazo występowało w marmurze jako tlenek żelaza (III), oblicz ile gramów tego związku
było w badanej próbce skały.
10. Jakiej objętości azotu i wodoru należy użyć w warunkach laboratoryjnych do uzyskania 100 g
amoniaku pod normalnym ciśnieniem, jeżeli wydajność procesu wynosi 15%?
11. Podczas prażenia 100 kg galeny w strumieniu tlenu (jeden z etapów uzyskiwania Pb
metalicznego) powstał tlenek ołowiu (II) z wydajnością 84%. Oblicz masę tlenku ołowiu (II)
56
oraz objętość powstałego tlenku siarki (IV) w warunkach normalnych. Masy molowe: Fe
207 g, S 32 g, O 16 g.
12. Przeciętny skład sfalerytu (Zn,Fe)S to Zn Fe2+ S. Ile kilogramów ditlenku siarki powstanie
0.95 0.05
podczas spalania 1 tony węgla kamiennego zawierającego 1% sfalerytu? Jaką objętość zajmie
ten gaz w warunkach normalnych? Ile litrów 2M roztworu kwasu siarkowego (IV) można
uzyskać z tej ilości ditlenku siarki? (można zaniedbać gęstości roztworów). Masy molowe: Zn
65g, Fe 56 g, S 32 g, H 1 g, O 16 g.
13. Jedną z metod odsiarczania spalin jest pochłanianie powstałych tlenków siarki przy użyciu
węglanu wapnia. Ile kg wapienia zawierającego 90% węglanu wapnia (reszta to minerały
ilaste nie biorące udziału w procesie) potrzeba do odsiarczenia 15 m3 spalin zawierających
30% tritlenku siarki? Oblicz masę otrzymanego gipsu (dwuwodny siarczan wapnia) oraz
odpadów pozostałych po procesie odsiarczania takiej ilości spalin. Masy molowe: Ca - 40 g,
C - 12g, O - 16g, S - 32g, H - 1 g
14. Ropa naftowa zawierała 0,6% wag. siarki. Jaką objętość w warunkach normalnych zajmie
tlenek siarki (II) powstały podczas spalania 25 kg tego paliwa kopalnego? Ile litrów 1M
roztworu kwasu siarkowego (IV) można uzyskać z tego gazu? Ile wodorotlenku sodu w
gramach trzeba użyć, aby zobojętnić uzyskany roztwór? Masy molowe: O 16g, H 1g, S
32g, Na 23 g.
15. Pirotyn to siarczek żelaza o przeciętnym składzie Fe S. Oblicz, w jakim zakresie
(0,8-1,0)
procentowym występuje żelazo w tym minerale. Ile potrzeba litrów 2M kwasu
fluorowodorowego, aby roztworzyć 5 mg pirotynu, jeżeli procedura wymaga przynajmniej
15% nadmiaru kwasu? (podaj przedział wartości). Masy molowe: Fe 56 g, S 32 g, H 1g,
F 19 g.
16. W popiołach lotnych ze spalania węgla kamiennego stwierdzono obecność wanadu (V) o
zawartości 0,0002% wag. Ile można uzyskać kilogramów tlenku (V) tego pierwiastka z
przeróbki 10 ton popiołu, jeżeli wydajność procesu odzysku wanadu wynosi 75%? Oblicz
stężenie molowe powstałego roztworu wanadanu (V) sodu (Na VO ), jeżeli uzyskany z
3 4
popiołu tlenek (V) wanadu rozpuszczono w 10 dm3 wodorotlenku sodu. Masy molowe: V
51 g, O 16 g, H 1g, Na 23 g.
57
J. PRZYKAADOWE REAKCJE CHEMICZNE
1. Informacje podstawowe
Przebieg reakcji chemicznej jest zapisywany symbolicznie za pomocą równania chemicznego.
Przedstawia ono przemianę od substratów (substancji wyjściowych) do produktów (substancji
końcowych) zapisanych wzorami chemicznymi wraz z podaniem współczynników
stechiometrycznych informujących o ilościach reagentów wchodzących w rekcję (cząsteczkach,
atomach lub molach). Współczynniki stechiometryczne stawia się przed wzorami poszczególnych
reagentów. Kierunek przebiegu reakcji obrazuje strzałka.
Główne typy reakcji (podział wg stopni utleniania):
" bez zmiany stopnia utleniania pierwiastków w reagentach
" ze zmianą stopnia utleniania (reakcje redoks)
Główne typy reakcji (podział oparty na rodzaju przemiany)
" syntezy: A + B C
" analizy (rozkładu): C A + B
" pojedynczej wymiany AB + C AC + B
" podwójnej wymiany: AB + CD AC + BD
Symbolika:
reakcja nieodwracalna
�! reakcja odwracalna
= dla reakcji redoks
2. Reakcje przebiegające bez zmiany stopnia utleniania pierwiastków
Przy uzgadnianiu reakcji tego typu należy:
1) napisać wzory chemiczne wszystkich substratów i produktów reakcji
2) uzupełnić współczynnik stechiometryczne, tak by ilości wszystkich atomów po stronie
substratów i produktów były sobie równe
PRZYKAAD 1
Uzgodnij poniższe równanie reakcji:
N O + H O HNO
2 5 2 3
Lewa strona: 2 atomy azotu, 2 atomy wodoru, 6 (5+1) atomów tlenu
Prawa strona: 1 atom azot, 1 atom wodoru, 3 atomy tlenu
Szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności; wynosi ona 2.
58
Czyli po wprowadzeniu współczynnika stechiometrycznego zapis przedstawia się następująco:
N O + H O 2HNO
2 5 2 3
PRZYKAAD 2
Napisz równanie dla reakcji chemicznej węglanu sodu i azotanu (V) żelaza (II)
Krok 1 Napisz wzory chemiczne reagentów
Na CO + Fe(NO ) FeCO + NaNO
2 3 3 2 3 3
Krok 2 Uzgodnij równanie stronami
Lewa strona: 2 atomy azotu, 2 atomy sodu, 1 atom węgla, 9 (3+6) atomów tlenu, jeden atom żelaza
Prawa strona: 1 atom azotu, 1 atom sodu, 1 atom węgla, 6 (3+3) atomów tlenu, jeden atom żelaza
Po stronie produktów brakuje sodu, azotu i tlenu, czyli:
Na CO + Fe(NO ) FeCO + 2NaNO
2 3 3 2 3 3
Podobną procedurę można zastosować także dla prostych reakcji zachodzących ze zmianą stopnia
utleniania
PRZYKAAD 3
Napisz równanie dla reakcji chemicznej żelaza z kwasem fosforowym (V)
Krok 1 Napisz wzory chemiczne reagentów
Fe + H PO FePO + H
3 4 4 2 (g)
Żelazo i wodór zmieniają swoje stopnie utleniania, ale reakcję można łatwo uzgodnić.
Krok 2 Uzgodnij równanie stronami
Lewa strona: 1 atom Fe, 3 atomy H, 1 atom P, 4 atomy tlenu,
Prawa strona: 1 atom Fe, 2 atomy H, 1 atom P, 4 atomy tlenu
Obie strony różnią się ilością atomów wodoru. Po wprowadzeniu najmniejszej wspólnej
wielokrotności:
Fe + 2H PO FePO + 3H
3 4 4 2 (g)
Teraz należy uzgodnić pozostałe atomy, czyli:
2Fe + 2H PO 2FePO + 3H
3 4 4 2 (g)
59
REAKCJE CHEMICZNE
Uzgodnij poniższe równania reakcji:
1. wodór + chlor
2. tlenek wapnia + woda
3. tlenek glinu + kwas fluorowodorowy
4. tlenek magnezu + kwas fosforowy (V)
5. tlenek sodu + woda
6. magnez (met.) + kwas azotowy (V);
7. chlorek wapnia + kwas fosforowy (III)
8. chlorek glinu + kwas azotowy (V)
9. wodorotlenek żelaza (III) + siarczan (VI) magnezu
10. siarczan (VI) strontu + azotan (III) sodu
11. jodan potasu + azotan (V) srebra
12. tlenek żelaza (III) + kwas solny
13. tlenek siarki (IV) + wodorotlenek litu
14. tlenek potasu + tlenek siarki (VI)
15. węglan sodu + azotan(V) żelaza (II)
16. chlorek amonu + azotan (V) chromu (III)
17. kwas siarkowy (VI) + chlorek baru
18. tlenek magnezu + kwas siarkowy (VI);
19. wodorotlenek miedzi (II) + kwas azotowy (V)
20. kwas bromowodorowy + azotan srebra
21. tlenek chromu (III) + kwas fosforowy (V)
22. węglan wapnia + tlenek siarki (IV)
23. chromian potasu + chlorek żelaza (III)
24. azotan (V) baru + siarczan (IV) sodu
25. wodorotlenek potasu + kwas siarkowy (VI)
26. azotan wapnia + kwas siarkowy (VI)
27. jodek potasu + azotan ołowiu (II)
3. Reakcje przebiegające ze zmianą stopnia utleniania pierwiastków (redoks)
Reakcja redoks jest procesem, w którym między dwiema substancjami następuje wymiana
elektronów. Wiąże się ona ze zmianami stopni utlenienia pierwiastków wchodzących w skład tych
substancji. Reakcje redoks są inaczej nazywane reakcjami utleniania i redukcji, ponieważ podczas
każdego procesu redoks zachodzi równocześnie utlenianie oraz redukcja.
Utlenianie to proces, w czasie którego atom (w stanie wolnym lub w cząsteczce) oddaje
elektrony. Zawsze wiąże się on ze zwiększeniem stopnia utlenienia atomu danego pierwiastka.
Redukcja to proces, w czasie którego atom przyjmuje elektrony. Zawsze wiąże się ona ze
zmniejszeniem stopnia utlenienia atomu danego pierwiastka.
Stopień utlenienia pierwiastka to liczba pobranych lub oddanych przez jego atom elektronów,
przy założeniu, że wiązania w cząsteczce związku są jonowe.
Zasady ustalania stopni utleniania
60
Ustalając stopnie utlenienia pierwiastków w związku należy przyjąć następujące zasady
" dla pierwiastków w stanie wolnym stopień utlenienia jest równy 0;
" suma stopni utleniania atomów w danym związku jest zawsze równa 0;
" tlen w większości związków ma stopień utlenienia -2 (z wyj. nadtlenków ponadtlenków i
związków z fluorem);
" fluor ma zawsze stopień utlenienia -1, chlor w chlorkach, brom w bromkach, jod w jodkach
mają stopień utlenienia -1
" wodór = +1 (z wyątkiem wodorki litowców i berylowców),
" litowce = +1, berylowce = +2,
" metale zazwyczaj mają dodatnie stopnie utlenienia,
" stopień utleniania niemetalu w reszcie kwasowej jest taki sam jak w odpowiednim kwasie.
Jak uzgodnić reakcje redoks?
1. Ustal stopnie utlenienia wszystkich pierwiastków występujących w reakcji.
2. Znajdz te, które zmieniły stopień utlenienia.
3. Napisz reakcje połówkowe utlenienia i redukcji, obliczając ilości przekazanych elektronów
dla pojedynczego atomu reduktora i utleniacza.
4. Oblicz najmniejszą wspólną wielokrotność przeniesionych elektronów.
5. Z najmniejszej wspólnej wielokrotności oblicz mnożnik dla atomów utleniacza i reduktora.
6. Dopasuj pozostałe współczynniki stechiometryczne (ustalając środowisko reakcji, jeśli to
konieczne).
REAKCJE CHEMICZNE
Uzgodnij następujące reakcje redoks:
1. O + NH NO + H O
2 3 2
2. C + H SO CO + SO + H O
2 4 2 2 2
3. As + HNO + H O H AsO +NO
3 2 3 4
4. Fe + H SO Fe (SO4) + SO + H O
2 4 2 3 2 2
5. H S +O SO + H O;
2 2 2 2
6. Fe O + H Fe + H O;
2 3 2 2
7. As O + H PO As + PH + O
2 3 3 4 3 2
8. A O + HNO H AsO + NO + H O
2 3 3 2 4 2 2
9. MnO + KOH + O K MnO + H O
2 2 2 4 2
10. UO + HNO UO (NO ) + NO + H O
2 3 2 3 2 2
11. KNO + KI + H SO K SO + J + NO + H O
2 2 4 2 4 2 2
12. Cu O + HNO Cu(NO ) + H SO + NO + H O
2 3 3 2 2 4 2 2
61
13. NH + O NO + H O;
3 2 2
14. FeSO + HIO + H SO I + K SO + Fe (SO ) + H O
4 3 2 4 2 2 4 2 4 3 2
15. Sb S + Fe Sb + FeS;
2 3
16. H S + HNO H SO + NO + H O;
2 3 2 4 2
17. MgI + KMnO4 + H SO MgSO + K SO + MnSO + J + H O
2 2 4 4 2 4 4 2 2
18. H S + H SO S + H O;
2 2 3 2
19. NaOH + Ca(OH) + C + ClO NaClO + CaCO + H O
2 2 2 3 2
20. Zn + Pb(NO ) Zn(NO ) + Pb;
3 2 3 2
21. Al O + Cl + C AlCl + CO
2 3 2 3
22. ZnS + O ZnO + SO ;
2 2
23. MnSO + Na CO + KNO Na MnO + KNO + Na SO + CO
4 2 3 3 2 4 2 2 4 2
24. K Cr O + SO + H SO Cr (SO ) + K SO + H O
2 2 7 2 2 4 2 4 3 2 4 2
25. MnCl + PbO + KCl + HCl KMnO + PbCl + H O
2 2 4 2 2
26. KBrO + SnCl + HCl S + MnCl + KCl + H O
3 2 2 2
27. KMnO + FeCl + HCl MnCl + KCl + FeCl + H O
4 2 2 3 2
28. KIO + SO + H O K SO + H SO + I
3 2 2 2 4 2 4 2
4. Reakcje dysocjacji elektrolitycznej
Reakcje dysocjacji elektrolitycznej można klasyfikować jako reakcję rozpadu cząsteczki
elektrolitu na jony swobodne. Najbardziej powszechnych czynnikiem powodującym dysocjację jest
woda.
Kwasy dysocjują wg ogólnego równania: H R �! xH+ + R-x
x
Zasady dysocjują wg ogólnego równania: Me(OH) �! Me+y + yOH-
y
Sole dysocjują wg ogólnego równania: Me R �! xMe+y + yR-x
x y
gdzie R-x anion reszty kwasowej, Me+y kation metalu
Wodorosole pochodzące od mocnych kwasów (np. kwasu siarkowego (VI)) dysocjują
dwustopniowo:
-
1. NaHSO �! Na+ + HSO
4 4
- 2-
2. HSO �! H+ + SO
4 4
Wodorosole pochodzące od słabych kwasów (np. kwasu węglowego) dysocjują jednostopniowo:
-
NaHSO �! Na+ + HSO
3 3
Następnie anion ulega hydrolizie odtwarzając niezdysocjowaną cząsteczkę kwasu:
-
HSO + H O �! H SO + OH-
3 2 2 3
62
Sole podwójne (np. ałuny) ulegają dysocjacji elektrolitycznej rozpadając się na jony proste:
2-
Mg Al(SO ) �! Mg2+ + 2Al3+ + 4SO
3 4 4 4
Związki kompleksowe podczas dysocjacji rozpadają się na jony, z zachowaniem jonu
skompleksowanego, np. :
K [Fe(CN) ] �! 3K+ + [Fe(CN) ]-3
3 6 6
REAKCJE CHEMICZNE
Napisz reakcje dysocjacji elektrolitycznej następujących związków:
1. HCl 21. NH Al(SO )
4 4 2
2. H SO 22. Pb Cl CO
2 4 2 2 3
3. HClO 23. H[AuCl ]
3 4
4. H S 24. [Cu(NH ) ](OH)
2 3 4 2
5. HCOOH 25. [Ag(NH ) ]OH
3 2
6. HCN 26. K[Al(OH) ]
4
7. CsOH 27. Na [Cr(OH) ]
3 6
8. NH OH 28. [Co(NH ) ]Cl
4 3 6 3
9. Cu(OH) 29. H [PtCl ]
2 2 6
10. Fe(OH) 30. K [Fe(CN) ]
3 3 6
11. CaF 31. Mg ([Mn(CN) ])
2 3 6 2
12. Na VO 32. Na[Zn(OH) ]
3 4 4
13. K MnO 33. Li[Cr(OH) ]
2 4 4
14. NaHSO 34. [Ni(H O) ]SO
3 2 6 4
15. Ca(HCO ) 35. Pb [Cl(VO ) ]
3 2 5 4 3
16. Cu(OH)Cl 36. H[AuCl ]
4
17. KMnO
4
18. Ba(BrO )
3 2
19. Na Cr O
2 2 7
20. KAl(SO )
4 2
ODPOWIEDZI
63
ANEKS - Układ SI
Jednostki układu SI
Nazwa Jednostka Wielkość fizyczna
metr m długość
kilogram kg masa
sekunda s czas
amper A natężenie prądu elektrycznego
kelwin K temperatura
kandela cd natężenie światła, światłość
mol mol liczność materii
Mnożniki w układzie SI
Nazwa
Nazwa Symbol Mnożnik
mnożnika
giga G 1 000 000 000 = 109 miliard
mega M 1 000 000 = 106 milion
kilo k 1 000 = 103 tysiąc
hekto h 100 = 102 sto
deka da 10 = 101 dziesięć
1 = 100 jeden
decy d 0,1 = 10-1 jedna dziesiąta
centy c 0,01 = 10-2 jedna setna
mili m 0,001 = 10-3 jedna tysięczna
mikro � 0,000 001 = 10-6 jedna milionowa
nano n 0,000 000 001 = 10-9 jedna miliardowa
piko p 0,000 000 000 001 = 10-12 jedna bilionowa
femto f 0,000 000 000 000 001 = 10-15 jedna biliardowa
64

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zbiór zadań z fizyki dla studentów PWr
Fizyka 1, zbiór zadań dla gimnazjum Dział ruch
Fizyka 2, zbiór zadań dla gimnazjum Dział Grawitacja
Fizyka 2, zbiór zadań dla gimnazjum Dział Ciepło

więcej podobnych podstron