6161619930

UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI

Nazwa przedmiotu: Rodzaj przedmiotu: Forma i liczba godzin: Punkty ECTS: Wymagania wstępne:

Matematyka II

Przedmiot podstawowy W=2^e C=2 L=0 P=0 S=0 4(W) + 2(C) = 6

Zaliczone przedmioty: Matematyka I

IS-1211

Jednostka realizująca zajęcia: Instytut Matematyki Prowadzący:

Cel dydaktyczny przedmiotu:

Zapoznanie studenta z podstawami analizy matematycznej i elementami analizy wektorowej. Program wykładów:

Geometria analityczna w przestrzeni R\ Pojęcie wektora. Algebra wektorów. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany i ich zastosowania. Proste i płaszczyzny w przestrzeni R\ Powierzchnie stopnia drugiego.

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe i pochodna kierunkowa. Różniczki i ich zastosowania. Twierdzenie Taylora. Ekstrema lokalne, globalne i warunkowe funkcji wielu zmiennych.

Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. Całki wielokrotne. Całki krzywoliniowe. Całki powierzchniowe. Zastosowanie całek wielokrotnych, krzywoliniowych i powierzchniowych w geometrii i mechanice. Elementy teorii pola wektorowego.

Program ćwiczeń:

Zastosowanie całek wielokrotnych w geometrii, fizyce i technice. Zastosowanie całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice.

Literatura podstawowa:

1. Leja F., 1978; Rachunek różniczkowy i całkowy, ze wstępem do równań różniczkowych. PWN, Warszawa.

2. Krysicki W,. Włodarski L., 2000; Analiza matematyczna m> zadaniach. Cz. 1, Cz. 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

3. Leksiński W., Nabiałek I., Żakowski W., 1981; Matematyka dla studiów eksperymentalnych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.

4. Otto E., 1978; Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

5. Stankiewicz W., Wojtowicz T., 1982; Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.