M. Tomera, Pozycyjne sterowanie ruchem statku z różnymi typami obserwatorów. Badania symulacyjr 113

umieszczany w środku ciężkości statku. Dodatkowo, do opisu ruchu statku zmieniającego pozycję wprowadzony został trzeci układ współrzędnych x^ry^r, nazywany układem współrzędnych odniesienia, noszący nazwę r-frame oraz wykorzystywany do opisu ruchu statku z punktu początkowego P do końcowego K. Układ ten ma takie same właściwości jak układ n-frame, tylko że zmienia się w nim dodatkowo kierunek zwrotu osi x^r oraz przenosi się współrzędne początku tego układu do punktu początkowego P wykonywanego odcinka trajektorii.

Współrzędne pozycji punktu docelowego, do którego zmierza statek, obliczone w układzie współrzędnych r-frame, wyznaczane są z następującej zależności

nic=(vCk-vCp)-r(<i>)    (i)

gdzie R(<f) jest macierzą rotacji zdefiniowaną następująco:

Współrzędne pozycji x\^rrd(t), prędkości i\^rrd(t) i przyśpieszenia i\^rrd(t) statku wirtualnego przemieszczającego się z położenia początkowego P do końcowego K wyznaczane są w układzie odniesienia, pokazanym na rysunku 3.

Rys. 3. Układ odniesienia do generowania sygnałów zadanych dla regulatora DP Fig. 3. Reference system command generator for DP controller

Pożądane zadane wartości prędkości r\^rrd{t) i przyśpieszenia x\^rrj{t) wzdłuż trajektorii nie powinny przekraczać fizycznych ograniczeń, jakie posiada statek, dlatego też w układzie pokazanym na rysunku 3 wprowadzono odpowiednie ograniczenia sygnałów.