7008824180

KAPITAŁ LUDZKI

NARODOWA STRĄK OA SPÓINOSCI

1. Wektory

Definicja wektora

Wektorem o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nazywamy uporządkowaną parę punktów (A, B) i możemy oznaczyć a .

Długością wektora AB nazywamy odległość punktów A i B i oznaczamy | a I.

Kierunkiem wektora AB nazywamy prostą, na której leżą punkty A i B.

Zwrot wektora AB wskazuje grot strzałki.

Własności wektorów

Wektory a i b są równoległe, gdy leżą na prostych równoległych lub na tej samej prostej. Wektory a i b są równe, co oznaczamy a=b, gdy mają taką samą długość, ten sam kierunek i zwrot.

Wektor przeciwny do a oznaczamy -a , to wektor, który ma taką samą długość i kierunek, natomiast przeciwny zwrot niż wektor a .

Działania na wektorach

Dla dowolnych wektorów a i b można zdefiniować ich sumę. Suma wektorów jest wektorem i wyznacz się ją rysując wektor AB=a, następnie wektor BC=b , tak aby koniec wektora AB był początkiem wektora BC. Wynikiem sumy jest wektor o początku w punkcie A i końcu w punkcie C.

Różnicę wektorów a i b wyznaczamy dodając do wektora a wektor przeciwny dob .

Iloczyn wektora przez liczbę. Jeżeli wektor a pomnożymy przez liczbę dodatnią k, to kierunek i zwrot wektora ka jest zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora a , a wartość jest równa kl a I.

Błąd względny i bezwzględny

Przy wykonywaniu pomiarów popełniamy błędy. Zakładamy, że A jest rzeczywistą wartością wielkości fizycznej. Wykonując pomiar tej wielkości otrzymujemy wartość X. Wartość X jest zbliżona do A. Bezwzględny błąd pomiarowy to |A-X|. Posiada on jednostkę, nie da się go określić ze względu na nieznajomość A. Względny błąd pomiarowy, to |A-X|/|A|. Ten błąd jest bezwymiarowy i można go przedstawić w procentach.

Podział pomiarów

Pomiary bezpośrednie, to takie które mierzymy za pomocą przyrządu. Przykłady: pomiar czasu - stoperem, masy - wagą, odległość - suwmiarką.

Pomiary pośrednie (złożone), to takie których wynik jest funkcją wielu zmiennych. Przykładem może być pomiar powierzchni kartki o długości boków a i b, lub pomiar przyspieszenia ziemskiego metodą wahadła matematycznego.

Zadania

1.    Wykonaj działania dla wektorów przedstawionych na poniższych rysunkach A, B, C: dodawania wektorów u i v , odejmowania wektorów u i v oraz mnożenia wektora u przez liczbę k=2, a wektora v prze liczbę k=0,5.

2.    Na przykładzie wahadła matematycznego (rysunek D) rozrysuj siły działające na wahadło wychylone pod kątem a . Wyznacz graficznie siłę wprawiającą wahadło w ruch.

3