7025752582
12 Wykład 2. Metody numeryczne - równania nieliniowe
gdzie: e - precyzja reprezentaqi liczby zmiennoprzecinkowej, x\ i X2 -granice przedziału początkowego.
2.1.1. Metoda połówkowa
Metoda połówkowa jest metodą wolno zbieżną, jednak stabilną w przypadku nietypowych przebiegów funkcji. Przy założeniu, że funkcja, której pierwiastek należy określić, jest ciągła w przedziale a jej wartości różnią się znakiem na brzegach przedziału, w kolejnych krokach określana jest wartość funkcji właściwa dla punktu znajdującego sie w środku przedziału. Wartość ta każdorazowo zmienia granicę przedziału określoną znakiem wartości funkqi w punkcie środkowym. W ten sposób w kolejnych itera-q'ach zmniejsza się przedział, w którym znajduje się poszukiwany pierwiastek. Zatem, przy założeniu, że pierwiastek znajduje się w n-tej iteraqi w przedziale o szerokości en każda kolejna iteraqa powoduje dwukrotny wzrost dokładności:
en+1 — 2 (2-3)
Zatem, przy założeniu początkowej szerokości przedziału eo do uzyskania dokładności e konieczne jest wykonanie iteraqi w liczbie:
Wyszukiwarka