7025753039

KONSPEKT WYKŁADU

Dr inż. Stefan F. Filipowicz Politechnika Warszawska

NAZWA PRZEDMIOTU: Komputerowe metody analizy i optymalizacji obwodów elektrycznych (ok.10 godz.)

Cel zajęć:

Celem przedmiotu jest zapoznanie słuchaczy z nowoczesnymi metodami modelowania i symulacji numerycznej elementów i obwodów elektronicznych.

1.    Formułowanie opisów obwodów liniowych i nieliniowych.

Topologia obwodu, opis admitancyjna, równania hybrydowe, równania stanu obwodów liniowych, równania obwodów nieliniowych rezystancyjnych, równania stanu obwodów nieliniowych.

2.    Komputerowe algorytmy rozwiązywania obwodów liniowych.

Algorytm Gaussa, rozkład LU macierzy: algorytmy Crouta, Doolittle’a, Choleskiego, dekompozycji LU z przestawieniami, określanie wyznacznika macierzy i macierzy odwrotnej.

3.    Numeryczne rozwiązywanie równań stanu obwodów liniowych.

Rozwiązywanie równań stanu w dziedzinie czasu: obliczanie e^At, dokładne i przybliżone całkowanie równania stanu, rozwiązywanie równań stanu w dziedzinie częstotliwości: zagadnienie wartości własnych, algorytm wyznaczania wartości własnych, postać wymierna transmitancji.

4.    Algorytmy analizy obwodów nieliniowych rezystancyjnych.

Ogólny algorytm Newtona-Raphsona, odcinkowo liniowa wersja algorytmu, algorytm kombinatoryczny określania rozwiązań obwodu, algorytm Huanga-Liu, opis programu PWL, metoda kontynuacji.

5.    Metody numeryczne całkowania równan nieliniowych.

Algorytmy oparte na rozwinięciu w szereg Taylora: algorytmy Rungego-Kutty, algorytmy oparte na aproksymacji wielomianowej: Adama-Bashfortha, Adamsa-Moultona, przewidywania i korekcji, stabilność algorytmów wielokrokowych, algorytmy Geera.

6.    Komputerowe projektowanie obwodów z wykorzystaniem optymalizacji.

Problem projektowania obwodów, metody gradientowe optymalizacji bez ograniczeń, metody optymalizacji z ograniczeniami, analiza wrażliwościowa, przykłady programów optymalizacyjnych obwodów liniowych i nieliniowych.