7025753140

Aneta Becker, Jarosław Becker

Metody oceny stopnia zaawansowania teleinformatycznego polskich przedsiębiorstw

która powoduje zachowanie zróżnicowanej wariancji i proporcji między wartościami znormalizowanymi a pierwotnymi.

Zakładając, że dana jest macierz obserwacji, a cechy zostały odpowiednio znormalizowane, prostymi miarami syntetycznymi są średnie arytmetyczne znormalizowanych cech:

⁽⁴⁾

gdzie: z_ik wyznacza się ze poprzez np. normalizację.

Miara ta przyjmuje wartości z przedziału [0, 1]. Obiekt osiąga tym wyższą pozycję, im wyższą wartość osiąga miara syntetyczna.[2][7]

Metody wzorcowe, w których zakłada się istnienie tzw. obiektu modelowego (wzorcowego) w stosunku, do którego wyznacza się odległości taksonomiczne badanych obiektów. Współrzędne obiektu wzorcowego można określić na podstawie oceny ekspertów, ogólnie przyjętych norm lub opierając się na danych empirycznych. Proponowane w literaturze przedmiotu miary syntetyczne różnią się określeniem punktu odniesienia, czyli współrzędnych wzorca, sposobem normalizacji cech oraz określeniem funkcji agregującej. Najczęściej wartości zmiennej syntetycznej otrzymuje się dzięki obliczeniu odległości poszczególnych obiektów od wzorca.

Metoda wzorca rozwoju przewiduje przede wszystkim zdefiniowanie punktu „wzorca”. Jego współrzędne ustala się najczęściej na poziomie maksymalnych wartości poszczególnych cech. Wartości te znajduje się po standaryzacji i przekształceniu destymulant w stymulanty. Następnie oblicza się odległość każdego obiektu od wzorca. Na podstawie tych wartości (lub ich odwrotności) porządkuje się obiekty od najbardziej do najmniej rozwiniętych.[4]

Najczęściej stosowaną zmienną syntetyczną jest miara Hellwiga (zwana miarą rozwoju). Z macierzy danych wyznacza się obiekt (wzorzec) P₀, o zestandaryzowanych współrzędnych: z₀₁, z₀₂,..., z_0K . Współrzędne tego punktu określa się za pomocą następujących relacji:

(max z_ik dla X_k e S,

,, _{v c}    (5)

min z_ik dla X_k € S,

gdzie: S oznacza standaryzowany zbiór stymulant.

Najczęściej stosowanym sposobem doprowadzania do porównywalności cech o różnych mianach jest ich standaryzacja, równoznaczna z przypisaniem każdej cesze jednakowej wagi. Po wykonaniu tych czynności syntetyczną miarę rozwoju można zapisać jako:

z,= I— 0 = 1.2,..., N),    (6)

«o

gdzie: d_t = J Z (Z& — z_0k )² (odległość taksonomiczna każdego obiektu badania od wzorca),

d₀=d +2 s_d , przy czym d = — 'Z,d_i , s. =—. £(d- -d)² .

N i=i    N V -=i

Im mniejsza jest odległość d, tym wyższy poziom rozwoju osiąga dany obiekt. Otrzymane odległości pozwalają uporządkować poszczególne obiekty od najwyższego do najniższego poziomu