7921506582

Treści modułu kształcenia:

1.    Granica ciągu i granica funkcji. Podstawowe definicje. Obliczanie granic ciągów, własności. Zupełność. Granica i ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych, ciągłość jednostajna.

2.    Pochodna funkcji. Podstawowe określenia. Obliczanie pochodnych. Wzór Taylora. Obliczanie przybliżonych wartości wyrażeń. Zastosowanie pochodnych; badanie funkcji, poszukiwanie wartości najmniejszej i największej.

3.    Rachunek całkowy. Całka nieoznaczona; podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całek.

4. Elementarne równania różniczkowe. Równania pierwszego i drugiego rzędu. Rozwiązywanie prostych równań, przewidywanie rozwiązań.

5.Szeregi. Szeregi liczbowe; kryteria zbieżności. Szeregi potęgowe; promień i przedział zbieżności. Zastosowanie szeregów. Szeregi Taylora. Informacja o szeregach Fouriera.

6. Funkcje wielu zmiennych. Granica i ciągłość. Pochodna i różniczka funkcji wielu zmiennych. Ekstrema i ich zastosowania. Całki wielokrotne; podstawowe metody całkowania, zastosowania całek.

Literatura podstawowa:

4.    M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 1, 2, GiS, Wrocław, 2010

5.    R. Kołodziej, Podstawy analizy matematycznej, PW, Warszawa, 2002

6.    W. Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach 1,2, PWN, Warszawa, 2001

Literatura dodatkowa:

3.    F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa, 1977

4.    R. Leitner, W.Matuszewski, Z.Rojek, Zadania z matematyki wyższej, WNT, Warszawa, 2000_

Planowane formy/działania/metody dydaktyczne:

Wykład tradycyjny wspomagany technikami multimedialnymi, ćwiczenia rachunkowe wspomagane technikami

multimedialnymi._

Sposoby weryfikacji efektów kształcenia osiąganych przez studenta:

Efekty sprawdzane będą na dwóch kolokwiach oraz na egzaminie pisemnym w sesji egzaminacyjnej.

Forma i warunki zaliczenia:

Warunek uzyskania zaliczenia przedmiotu: co najwyżej dwie nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach i spełnienie każdego z trzech niżej opisanych warunków

4.    uzyskanie co najmniej 10 punktów z każdego kolokwium

5.    uzyskanie co najmniej 20 punktów z egzaminu pisemnego

6.    uzyskanie łącznie co najmniej 51 punktów ze wszystkich form zaliczenia

I Przedział punktacji	0-50	51-60	61-70	71-80	I 81-90	91-100 I
I Ocena	2,0	3,0	3,5	4,0	I 4,5	5,0 |

Sposób uzyskania punktów:

3.    Kolokwia: 50 pkt

4.    Egzamin pisemny: 50 pkt

Poprawy:

Jednorazowa poprawa kolokwium w trakcie zajęć w semestrze. Dwie poprawy w sesji egzaminacyjnej, odpowiednio przed drugim i trzecim terminem egzaminu pisemnego.

Bilans punktów ECTS:

Aktywność	Obciążenie studenta
Udział w wykładach	15
Udział w ćwiczeniach	30
Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń	15
Udział w konsultacjach z przedmiotu	10
Samodzielne przygotowanie się do kolokwiów	15
Przygotowanie się do egzaminu i obecność na egzaminie	15
Sumaryczne obciążenie pracą studenta	100
Punkty ECTS za przedmiot	4 ECTS