Klasa 3c Planimetria Odpowiedzi
2a + 3b
46 11
1. Długość odcinka x = .
22. Pole trapezu P = .
5
3
2. Długość boku x = 2.
57
23. sin BAP = .
( )
19
3. AC = 8 2, AB = 4 2 + 6 .
( )
24.  .
Ą 2 3 - 3
25. Stosunek sumy pól wszystkich kwadratów do pola
( )
4. Stosunek sumy pól kół do pola trójkąta k = .
4
2
koła opisanego na tym kwadracie k = >1 .
Ą
5. n = 2 (" n = 3 . UWAGA: Aby istniał trójkąt, n > 1 .
R 14
6. Wskazówka: Zastosuj twierdzenie sinusów. 26. = .
r 3
a sin �
7. Stosunek długości boków równoległoboku = . 27.  .
b siną
S
8.  .
28. Długość środkowej .
sin 2ą
12 48
9. Długości boków prostokąta: , .
Ą ą ś#
7 7
29. l = acosą tg�# - .
ś# ź#
4 2
�# #
10.  .
30.  .
R2 Rr
11. Pole trójkąta AOS1 : P = .
p2 3
R - r
31. Pole trapezu P = .
4
4Ą r2
12. S = .
Ą
3
32. ą = .
6
ą
2r ctg siną
72
2
13. AD = .
33. Pole trapezu P = .
3
5
sin ą
2
34. Długość promienia okręgu stycznego do trzech
a
14. 30 , 60 .
okręgów r = .
6
96
15. BD = .
�#1- Ą
ś#a2
7
35. S = 3 + .
ś#ź#
3
�# #
16. ą =120 .
36. r = 6 - 2 .
CD
4
17. = .
37. 2, 2, 2, 4.
CE 5
2
38. Pole trapezu P = S1 + S2 .
18. P = 2R2 siną sin � sin + � .
(ą ) ( )
19.  .
4 5
39. a .
5
a a2 + b2
20. Krótsza przekątna d = .
2
b
ą ś#
Ą r2 �#1+ sin
ś#ź#
21. Wskazówka: Skorzystaj z twierdzenia odwrotnego do
2
�# #
40. .
twierdzenia Pitagorasa.
ą
4sin
2