www.dzienniklodzki.pl Polska Dziennik A
ódzki | 16 lutego 2010 | 27
Powtórka przed egzaminem maturalnym
Poradnik
Korki we wtorki
MatematykaprzedmaturÄ…
Rozwiąż zadania. Odpowiedzi porównaj z podanymi na www.dzienniklodzki.pl
Rozwiąż zada-
7. Która z określonych poniższymi wzorami prostych 17. Przedział (-2; 6) jest rozwiązaniem nierówności:
ZESTAW ZADAC
PRZYGOTOWAWCZYCH
2
POZIOM PODSTAWOWY jest prostopadła do prostej y = - x + 1?
A. -(x + 2)(x - 6) < 0 C. |x - 2| < 4
3
2
A. y = - x + 4
B. 2x2 - 8x - 24 > 0 D. x(x + 2)(x - 6) < 0
C. 3x + 2y + 4 = 0
3
3
"
Zadania zamknięte (1 pkt)
B. y = - x + 1 D. 3x - 2y - 4 = 0
2
18. DziedzinÄ… funkcji f (x) = x2 - 2x + 1 jest:
1. Cena akcji pewnej spółki zmniejszyła się dwukrot-
8. Środek okręgu o równaniu (x - a)2 + (y - b)2 = 9
A. R/{1} B. R C. 1; ") D. {1}
nie o 30% i wynosi 12,25 zł. Ile kosztowała jedna akcja
leży w drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Okrąg
przed tymi spadkami? 19. Ciąg określony wzorem an = 4 + (-1)n jest ciągiem:
ten jest styczny do obu osi układu. Wynika z tego, że:
A. malejÄ…cym C. arytmetycznym
A. 30,63 zł B. 25 zł C. 12,75 zł D. 18,38 zł
A. a = 3, b = -3 C. a = -3, b = 3
B. geometrycznym D. niemonotonicznym
B. a = 3, b = 0 D. a = 9, b = -9
2. Zbiór A ma 100 elementów, zbiór B ma 450 ele-
mentów, zbiór A\B ma 75 elementów. Ile elementów
20. Trójkąty ABC i DEF są podobne. Trójkąt ABC ma
9. Zbiorem wartości funkcji f (x) = 3x-1 + 2 jest:
ma zbiór A *" B?
boki długości 4, 6, 8. Jeden z boków trójkąta DEF ma
A. (2; ") B. R C. (-2; ") D. (1; ")
długość 12. Długości dwóch pozostałych boków tego
A. 500 B. 550 C. 25 D. 525
trójkąta wynoszą:
x + 1
10. Dziedziną wyrażenia jest zbiór:
3. Wyrażenie (x - 2)2 + (x + 2)3 - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
A. 18 i 24 lub 8 i 16 lub 6 i 9 C. 8 i 16
x2 + 2x + 1
można przedstawić w postaci:
B. 18 i 24 D. 6 i 9
A. R\{-1} B. R\{-1, 1} C. R D. R\{1}
A. 7x2 + 8x + 20 C. 7x2 + 8x + 4
11. Dla jakich wartości a wielko-
B. -5x2 - 16x - 12 D. 2x3 + x2 + 20
ści x i y przedstawione w tabeli są Zadania otwarte
4. Dla jakich argumentów wartości funkcji przedsta-
odwrotnie proporcjonalne?
21. (4 pkt) Okręgi S1 i S2 są wewnętrznie styczne.
wionych na wykresie spełniają nierówność f (x) > g(x)?
3 1 Promień okręgu S1 jest równy średnicy okręgu S2. Ra-
A. a = 36 B. a = 15 C. a = 1 D. a = 5
4 3
miona kąta środkowego większego z okręgów przeci-
1 nają mniejszy okrąg i wycinają z niego łuk o długości
12. Rozwiązaniem równania x = jest:
4
Ą. Jaka jest długość łuku okręgu, na którym opiera
x + 1
3
1 się ten kąt środkowy?
A. x = -
2
" "
1 1 1 1
B. x = - 5 - lub x = 5 -
22. (3 pkt) Długości krawędzi prostopadłościanu są
2 2 2 2
"
5
trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Zapisz wielo-
C. x = -
2
mian opisujący objętość tego prostopadłościanu.
D. równanie nie ma rozwiązania
Jaka jest najmniejsza możliwa objętość tej bryły?
13. W ciÄ…gu geometrycznym o ilorazie q = -0,5 trzeci
23. (3 pkt) Sprawdz
, czy równania są równoważne
A. x " (-2; 2)
wyraz wynosi 6. Pierwszy wyraz tego ciÄ…gu to:
(mają ten sam zbiór rozwiązań i tę samą dziedzinę).
B. x " (-"; -2) *" (2, +")
3
A. -24 B. -12 C. 24 D.
3x2 - 12x + 12 = 0 i x3 - 6x2 + 12x - 8 = 0.
C. x " (-"; -2) *" (0; 1) *" (2; ")
2
D. x " (-2; 0) *" 1; 2)
14. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia asa z talii
24. (3 pkt) Dłuższa przekątna graniastosłupa prawi-
52 kart wynosi: dłowego sześciokątnego o wysokości 10 dm jest na-
5. Pole narysowanego poniżej równoległoboku moż-
chylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45ć%. Ob-
na wyrazić wzorem: 1 1 1 1
A. B. C. D.
4 13 52 26
licz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.
H · h
A. P =
" "
15. Objętość ostrosłupa prawidłowego o wysokości
sin Ä…
2 + 8
"
"
25. (4 pkt) Zapisz liczby: a = log2 1 , b = ,
6 cm i krawędzi podstawy 2 3 cm wynosi 24 cm3. Wy-
8
B. P = H · h · sin Ä…
2
"
14
nika stąd, że ostrosłup jest:
H · h
2 · (-8)11
C. P =
c = | - 8 - (-4)|, d = w kolejności od
tg ą A. czworokątny C. sześciokątny
419
najmniejszej do największej.
D. P = H · h · cos Ä…
B. trójkątny D. ośmiokątny
6. Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu
16. Przybliżenie liczby Ą do części setnych wynosi
W (x) = x3 - 2x2 - 4x + 8.
3,14. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi:
W przygotowaniach do matury z matematyki pomoże
2
Jaka jest krotność tego pierwiastka?
A. C. nie można tego obliczyć
Ci Matematura.pl, interaktywny kurs i zestawy zadań
1000
A. 2 B. 1 C. 3 D. nie można tego określić B. 0,0015 D. Ą - 3,14 maturalnych online.
Odpocznij  wyluzuj  wyhamuj  wejdz
na WWW.MATURY2010.PL  chwila wytchnienia w sieci dla naszych maturzystów