Metody numeryczne rozniczkowanie




Metody numeryczne - różniczkowanie









Metody numeryczne
- różniczkowanie




Przybliżone wartości funkcji pochodnej można obliczy posługując
się algorytmem różniczkowania trójpunktowego. Można z niego skorzystać, gdy
wartości zmiennej niezależnej podawane są ze stałym krokiem h i znane są wartości
zmiennej zależnej:

W takim przypadku wartości pochodnych określa się w przybliżeniu jako:



Przykład obliczeń wg powyższego algorytmu znajduje się tutaj.
W przypadku, kiedy różniczkowana funkcja jest dana za pomocą
wielomianu albo też jest funkcja wymierną, do obliczenia pochodnej można stosować
m-funkcje polyder.
Funkcja ta w zależności od parametrów wejściowych zwraca albo wektor wpółczynników
wielomianu będącego pochodną wielomianu różniczkowanego, którego współczynniki
zapisane są w wektorze bedącym jedynym argumentem m-funkcji. W sytuacji gdy
argumentami są dwa wektory zawierające współczynniki licznika i mianownika różniczkowanej
funkcji wymiernej, funkcja
polyder zwraca dwa wektory, zawierające współczynniki licznika
i mianownika pochodnej.
Przyklad
1
Przyklad
2
 




Wyszukiwarka