Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Rodzaj zajęć: Ćwiczenia Wydział: Paliw i Energii Rok studiów: 2 Dane kontaktowe: mgr inż. Aukasz Jastrzębski lukasz.jastrzębski83@gmail.com Katedra Automatyzacji Procesów, B2 pok. 9 Plan zajęć: 1. Pogadanka o pomiarach omówienie podstawowych definicji 2. Opracowanie wyników pomiarów 3. Błędy pomiarowe 4. Przetworniki pomiarowe i ich własności statyczne Książka: Podstawy Metrologii Technicznej pod redakcją Józefa Bednarczyka SU 1591 Podstawowe definicje: Mianem obiektu fizycznego nazywamy ciała i zjawiska fizyczne. Człowiek poznaje świat poprzez doświadczenia i obserwacje zjawisk fizycznych zachodzących wokół nas. Najczęściej obserwacje te przybierają formę pomiaru różnych wielkości, charakteryzujących każde ciało lub zjawisko. Metrologia jest to dziedzina wiedzy (nauka) zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji uzyskanych wyników. Metrologia jest to nauka o mierzeniu wszelkich zjawisk lub wszelkich wielkości. Metrologia jest to nauka o pomiarach. Metrologia dziedzina nauki i techniki zajmująca się teoretycznymi i praktycznymi zagadnieniami związanymi z pomiarami, m.in. jednostkami miary, wzorcami miary, wyznaczaniem stałych fizycznych. (PWN) W kręgu zainteresowań metrologii są zagadnienia dotyczące: jednostek miar, wzorców miar, metod pomiarowych, narzędzi pomiarowych, oceny dokładności narzędzi pomiarowych oraz ocena dokładności pomiarów. Wielkość jest to własność zjawiska lub ciała, którą można wyznaczyć jakościowo i ilościowo. Wielkość mierzona to własność ciała (materii) lub zjawiska fizycznego, która posiada jednoznaczną definicję oraz jednostkę miary. Wielkość mierzoną można określić nie tylko jakościowo, ale przede wszystkim ilościowo. Przykłady wielkości fizykochemicznych: Wielkości charakteryzujące ciała fizyczne Wielkości charakteryzujące zjawiska fizyczne - masa - natężenie prądu elektrycznego - gęstość - siła - temperatura - energia - twardość - prędkość - objętość - przyśpieszenie - wymiary geometryczne - przewodność elektryczna - przewodność cieplna - wilgotność - PH - lepkość - zapylenie - liczność materii Jednostka miary jest to wartość danej wielkości, której wartość liczbową umownie przyjęto równą jedności. Jednostka miary jest to umownie przyjęta, wyznaczona z odpowiednią dokładnością wartość danej wielkości, która służy do porównania ze sobą innej wartości tej samej wielkości. Wzorcem miary nazywamy materialne odwzorowanie jednostki miary. Układ jednostek miar to uporządkowany, utworzony według określonych zasad zbiór jednostek miar, za pomocą których można zmierzyć różnego rodzaju wielkości w skład tego układu wchodzące. Międzynarodowy układ jednostek miar SI opiera się na następujących założeniach: - Przyjmuje się 7 podstawowych wielkości fizycznych, którym odpowiada 7 podstawowych jednostek miar - Przyjmuje się 2 jednostki uzupełniające Wielkość Nazwa Symbol Jednostki podstawowe długość metr m masa kilogram kg czas sekunda s natężenie prądu elektrycznego amper A temperatura kelwin K światłość kandela cd ilość substancji mol mol Jednostki uzupełniające kąt płaski radian rad kąt bryłowy steradian sr Przedrostki krotności jednostek miar: Mnożnik Nazwa Przedrostek Mnożnik Nazwa Przedrostek 101 deka da 10-1 decy d 102 hekto h 10-2 centy c 103 kilo k 10-3 mili m 106 mega M 10-6 mikro ź 109 giga G 10-9 nano n 1012 tera T 10-12 piko p Legalne jednostki miar są to jednostki miar, których stosowanie w praktyce przemysłowej, handlu i usługach publicznych jest ustawowo dozwolone w danym kraju. Jednostki te pochodzić mogą z różnych układów jednostek miar. Przykłady legalnych jednostek miar: koń mechaniczny, atmosfera, mm Hg, kaloria, stopień Celcjusza. Pomiarem nazywa się czynności doświadczalne mające na celu wyznaczenie wartości wielkości mierzonej. Pomiar jest zespołem czynności doświadczalnych, prowadzących do wyznaczenia z określoną dokładnością wartości wielkości mierzonej wyrażonej iloczynem liczby i jednostki miary. Pomiar to doświadczenie polegające na porównaniu nieznanej wartości wielkości mierzonej z wartością tej wielkości przyjętej za jednostkę miary. Wynikiem pomiaru przydatnym do wykorzystania jest wartość wielkości mierzonej wyznaczona z określoną dokładnością Do pomiarów bezpośrednich zalicza się pomiary, w wyniku których otrzymuje się wprost z narzędzia pomiarowego, bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń opartych na zależności wielkości mierzonej od innych wielkości. Pomiarami pośrednimi nazywa się takie pomiary, w wyniku których wartość wielkości mierzonej otrzymuje się pośrednio z pomiarów bezpośrednich innych wielkości związanych zależnością funkcyjną z wielkością mierzoną np. energia elektryczna, moc, rezystywności, gęstości itp. Pomiarami złożonymi nazywa się pomiary polegające na bezpośrednim lub pośrednim wyznaczeniu wartości pewnej liczby wielkości związanych ze sobą układem równań algebraicznych. Metodą pomiarową nazywamy sposób porównania mierzonej wielkości z wzorcem miary. Narzędziem pomiarowym nazywa się środki techniczne przeznaczone do wykonywania pomiarów. Do narzędzi pomiarowych zalicza się: - Wzorce miar - Przyrządy pomiarowe Rozróżnia się następujące metody pomiarowe: Metoda bezpośredniego porównania polega na porównaniu wielkości mierzonej bezpośrednio z wzorcem miary tej wielkości, np. pomiar długości linijką. Metoda podstawienia polega na zastąpieniu wartości wielkości mierzonej tak dobraną wartością wzorca, aby skutki działania obu tych wartości były identyczne, np. sprowadzenie wychylenia wagi mierzoną masą do poprzedniego położenia przy użyciu odważników wzorcowych. Metoda różnicowa oparta jest na zasadzie bezpośredniego pomiaru różnicy między wartością wielkości mierzonej i wzorca. Metoda zerowa polegająca na sprowadzeniu do zera różnicy między wartością wielkości mierzonej i wzorcem, np. pomiary mostkowe. Wynik pomiaru jest to wartość wielkości mierzonej otrzymana w czasie pomiaru. Wskutek niedoskonałości narzędzi pomiarowych, metod pomiarowych, a także obserwatorów wyniki pomiarów różnią się od wartości wielkości mierzonej. Rzeczywista wartość wielkości mierzonej na ogół nie jest znana. W miarę doskonalenia narzędzi pomiarowych i metod pomiarowych uzyskuje się wyniki coraz bliższe wartością rzeczywistym wielkości mierzonej. Wartość poprawna wielkości jest to wartość przybliżona w takim stopniu do wartości rzeczywistej tej wielkości, że różnica pomiędzy nimi może być pominięta z punktu widzenia celu, dla którego pomiar jest wykonywany. Błąd bezwzględny jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru, a wartością rzeczywistą wielkości mierzonej, co można zapisać jako: DXrz = Xm - Xrz Własności błędów bezwzględnych: błąd bezwzględny wyraża się w jednostkach miary wielkości mierzonej błąd bezwzględny może mieć znak dodatni lub ujemny błąd bezwzględny nie nadaje się do porównywania narzędzi pomiarowych o różnych zakresach pomiarowych Błąd względny jest to iloraz błędu bezwzględnego i wartości wielkości mierzonej zastosowanej do obliczenia tego błędu bezwzględnego. DXm X - Xrz m drz = = Xrz Xrz DXm Xm - Xrz drz% = 100% = 100% X Xrz rz Własności błędów względnych: błąd względny jest bezwymiarowy błąd względny może mieć znak dodatni lub ujemny błąd względny bardzo często wyraża się w procentach błąd względny charakteryzuje dokładność pomiarową lepiej niż błąd bezwzględny błąd względny umożliwia porównanie dokładności narzędzi pomiarowych o różnych zakresach pomiarowych Ze względu na brak możliwości praktycznego wyznaczenia błędów rzeczywistych, opracowując wyniki pomiarów operuje się błędami granicznymi bezwzględnym "X i względnym . Podczas realizacji określonego pomiaru wartość granicznego błędu bezwzględnego wyznacza maksymalną wartość błędów, jakie mogą być popełnione podczas pomiaru. Xm - Xrz Ł DX