Materia skondensowana
Ciała stałe: kryształy, polikryształy, ciała bezpostaciowe
Atomy w krysztale uło\
one sÄ… w
powtarzający się regularny wzór zwany
sieciÄ… krystalicznÄ…
Polikryształy ciała zbudowane z bardzo
wielu malutkich kryształków.
Ciała niekrystaliczne (np. szkło)
uporzÄ…dkowanie atomowe nie rozciÄ…ga siÄ™ na
du\
e odległości.
Ze względu na typy wiązań kryształy dzielimy na:
" Kryształy cząsteczkowe (molekularne),
" Kryształy o wiązaniach wodorowych,
" Kryształy jonowe,
" Kryształy atomowe (kowalentne),
" Kryształy metaliczne.
1
Kryształy cząsteczkowe (molekularne) tworzą między innymi w stanie
stałym gazy szlachetne i zwykłe gazy, takie jak tlen, azot, wodór.
Siły van der Waalsa (oddziaływanie pomiędzy dipolami stanowi siłę wią\
ącą kryształ)
Energia wiązania około 10-2 eV (10-21 J), dla porównania energia cieplna w temperaturze
pokojowej 3kT /2 = 6*10-21 J zestalenie kryształów cząsteczkowych zachodzi dopiero w
bardzo niskich temperaturach. Np. dla wodoru 14 K (tj. -259 °C).
Kryształy cząsteczkowe brak elektronów swobodnych bardzo złe przewodniki ciepła i
elektryczności.
Kryształy o wiązaniach wodorowych - atomy wodoru mogą tworzyć silne
wiązania z atomami pierwiastków elektroujemnych takich jak np. tlen czy azot.
Te wiÄ…zania odgrywajÄ… wa\
ną rolę min. w kryształach ferroelektrycznych
i w czÄ…steczkach kwasu DNA (dezoksyrybonukleinowego).
Kryształy jonowe ( np. NaCl) - naprzemienne uło\
enie dodatnich i ujemnych
jonów przyciąganie siłami kulombowskimi.
Kryształy jonowe brak swobodnych elektronów złe przewodniki elektryczności i ciepła.
Siły kulombowskie wią\
ące kryształy jonowe są du\
e kryształy są twarde i mają wysoką
temperaturÄ™ topnienia.
Kryształy atomowe, kowalentne (np. diament, german, krzem) - atomy
połączone parami wspólnych elektronów walencyjnych.
Chmura wspólnych elektronów skupiona jest pomiędzy parą atomów wiązania mają
kierunek i wyznaczają uło\
enie atomów w strukturze krystalicznej.
Kryształy kowalentne brak elektronów swobodnych twarde, posiadają wysoką
temperaturę topnienia, nie są dobrymi przewodnikami elektryczności i ciepła.
Ciała metaliczne (np. kryształy tworzone przez metale alkaliczne ). Wiązanie
metaliczne to graniczny przypadek wiÄ…zania kowalentnego - elektrony
walencyjne są wspólne dla wszystkich jonów w krysztale.
Kryształ metaliczny elektrony na zewnętrznych powłokach są słabo związane (mogą zostać
uwolnione kosztem bardzo małej energii). Swobodne elektrony poruszają się w całym
krysztale są wspólne dla wszystkich jonów i tworzą gaz elektronowy wypełniający
przestrzeń pomiędzy dodatnimi jonami.
Gaz elektronowy działa na ka\
dy jon siłą przyciągania większą od odpychania pozostałych
jonów tworzy się wiązanie metaliczne.
Istnieje wiele nie obsadzonych stanów elektronowych (na zewnętrznych powłokach są wolne
miejsca) elektrony mogą poruszać się swobodnie w krysztale od atomu do atomu.
Kryształy metaliczne są doskonałymi przewodnikami elektryczności i ciepła.
2
Poziomy energetyczne w ciałach stałych
Zbli\
amy atomy tworzymy sieć krystaliczną
Dwa atomy Cu w du\
ej odległości
Zewnętrzne orbitale nakładają się (przekrywają się funkcje
falowe zewnętrznych elektronów)
Atomy  nie widzÄ… siÄ™ chmury
Zamiast 2 niezale\
nych atomów mamy układ 2-atomowy
elektronowe sÄ… odseparowane
zawierający 2*29 = 58 elektronów
Kwantowo funkcje falowe elektronów Zakaz Pauliego ka\
dy elektron w innym stanie kwantowym
nie przekrywajÄ… siÄ™
W sieci N atomowej ka\
dy poziom energetyczny rozdziela siÄ™ na
Ka\
dy atom ma taki sam rozkład 29
N poziomów (N jest rzędu 1024 )!!! Tworzą się pasma
elektronów na powłokach
energetyczne oddzielone przerwami energetycznymi.
Widmo energetyczne
pojedynczego atomu i kryształu.
Pasma o ni\
szej energii sÄ… wÄ™\
sze
Energia
stany
puste
E
stany
zapełnione
R(A) Przekrywanie chmur elektronowych
0 5 10 15 20
(funkcji falowych) zale\
y od odległości
między orbitalami.
3
Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie poło\
onych stanów
elektronów.
Energia
Poziom Fermiego; najwy\
sza energia którą
stany puste
mogą mieć elektrony
stany
zapełnione Pasmo przewodnictwa; istnieją wolne
poziomy energetyczne: elektrony mogÄ… do
nich przejść, co oznacza, \
e przewodzÄ… prÄ…d
Przerwa wzbroniona; elektrony nie mogą mieć
energii z tego zakresu
Pasmo walencyjne; jeśli wszystkie dozwolone
poziomy energetyczne są zajęte, to elektrony,
mimo ich ruchu, nie przewodzÄ… prÄ…du
Szerokość pasm energetycznych i poło\
enie poziomu Fermiego określa
większość własności elektronowych materiału
Pasma metali i półprzewodników (izolatorów)
Metal
R
Á = Á0(1+Ä…T)
Á0
0
T
R
Półprzewodnik
pasmo przewodnictwa pasmo przewodnictwa
puste częściowo zapełnione
Krzem Eg = 1.2 eV
T
Diament Eg = 5.5 eV
4
Własności półprzewodników
Półprzewodniki
Np. german i krzem IV grupa układu
samoistne
okresowego (4 elektrony walencyjne).
Wszystkie elektrony walencyjne biorą udział w
wiązaniach więc brak jest elektronów swobodnych.
Wzbudzenia (np. termicznie) elektronu
walencyjnego staje siÄ™ on swobodnym
elektronem przewodnictwa w powłoce
walencyjnej powstaje puste miejsce po
elektronie nazywane dziurÄ….
Domieszkowanie półprzewodników
półprzewodnik typu n:
domieszka pierwiastka
o wy\
szej wartościowości
Si + P:
Eg = 1.2 eV
Ed = 0.045 eV
półprzewodnik typu p:
domieszka pierwiastka
o ni\
szej wartościowości
Si + Al:
Eg = 1.2 eV
Ea = 0.067 eV
5
Zastosowania półprzewodników:
1) ZÅ‚Ä…cze p - n
Ruch nośników większościowych (elektronów i dziur)
przez złącze tworzy prąd dyfuzji w złączu tworzy się
przestrzenny rozkład ładunku.
Z rozkładem przestrzennym ładunku związana jest
ró\
nica potencjałów V0, która działa jako bariera dla
nośników większościowych.
Ró\
nica potencjałów V0 nie przeszkadza przepływowi
ładunków mniejszościowych prąd dryfu (unoszenia).
W stanie równowagi Idyf = Idryf Iwyp. = 0
Zmniejszona wysokość bariery potencjału V0
prąd nośników większościowych rośnie.
Ró\
nica potencjałów V0 nie wpływa na przepływowi
ładunków mniejszościowych prąd dryfu nie zmienia.
Du\
y, wypadkowy prąd IF płynie przez złącze
Zwiększona wysokość
bariery potencjału V0
prąd nośników
większościowych
maleje.
Mały, wypadkowy prąd
wsteczny IB płynie przez
złącze
6
2) Tranzystor
tranzystor dioda do
której dołączono obszar p
(kolektor)
Vb w kierunku przewodzeni du\
y prÄ…d (dziurowy)
z emitera do bazy
Baza jest bardzo cienka 99% dziur przechodzi
(dyfunduje) do kolektora, 1% wypływa z bazy (Ibe).
² = Ike / Ibe współczynnik wzmocnienia prÄ…du
W typowych tranzystorach ² = 100.
Na wejściu tranzystora prąd Ibe (sygnał zmienny o danej charakterystyce)
na wyjściu tranzystora prąd Ike o takiej samej charakterystyce ale 100 razy
silniejszy.
7