Funkcje Wprowadzenie Plan pracy 仞Intuicyjna definicja 仞Przyk艂ady funkcji z 偶ycia 仞Podstawowe w艂asno艣ci funkcji 仞Funkcje w matematyce www.matemaks.pl Co to jest funkcja? Funkcja przyporz膮dkowuje ka偶demu elementowi jednego zbioru dok艂adnie jeden element drugiego zbioru. Przyk艂ad 1 Rozwa偶my funkcj臋 przyporz膮dkowuj膮c膮 ka偶dej osobie odpowiedni kolor w艂os贸w. Adam czarne br膮zowe Bartek rude Celina blond Adam Celina Bartek Zbi贸r os贸b Zbi贸r kolor贸w www.matemaks.pl Przyk艂ad 1 Rozwa偶my funkcj臋 przyporz膮dkowuj膮c膮 ka偶dej osobie odpowiedni kolor w艂os贸w. f Adam czarne br膮zowe Bartek rude Celina blond Adam Celina Bartek Zbi贸r os贸b Zbi贸r kolor贸w Osoba Kolor w艂os贸w f (Adam) = br膮zowe Adam br膮zowe f (Bartek) = czarne Bartek czarne f (Celina) = blond Celina blond www.matemaks.pl Przyk艂ad 2 Gra komputerowa Klawisz funkcja Skr臋t w lewo Skok Atak Wejdz do 艣rodka f (strza艂ka w lewo) = Skr臋t w lewo f (strza艂ka do g贸ry) = Skok f (spacja) = Atak f (enter) = Wejdz do 艣rodka Przyk艂ad 3 Winda Guzik Funkcja f (P) = Parter P Parter 1 I pi臋tro f (1) = I pi臋tro 2 II pi臋tro f (2) = II pi臋tro 3 III pi臋tro f (3) = III pi臋tro 4 IV pi臋tro 5 V pi臋tro 6 VI pi臋tro 7 VII pi臋tro 8 VII pi臋tro f (8) = VIII pi臋tro 9 IX pi臋tro 10 X pi臋tro STOP Zatrzymaj wind臋 f (stop) = zatrzymaj ALARM W艂膮cz alarm wind臋 www.matemaks.pl Przyk艂ad 4 mp3 Funkcja f przyporz膮dkowuje ka偶demu utworowi jego d艂ugo艣膰. Utw贸r czas 4:35 Styles of Beyond - Tech nine 4:43 Bo Ja Ta艅czyc Chce 10:13 Hans Zimmer - Rock House Jail 3:49 Fort Minor - Remember the name f (Styles of Beyond - Tech nine) = 4:35 f (Bo Ja Ta艅czyc Chce) = 4:43 f (Hans Zimmer - Rock House Jail) = 10:13 f (Fort Minor - Remember the name) = 3:49 www.matemaks.pl Pytania kontrolne Czym jest funkcja? Przyporz膮dkowaniem Co robi funkcja? Przyporz膮dkowuje www.matemaks.pl W艂asno艣ci funkcji Adam czarne Bartek br膮zowe rude Celina blond Daniel Zbi贸r os贸b Zbi贸r kolor贸w Funkcja przyporz膮dkowuje ka偶demu elementowi zbioru tylko 1 element drugiego zbioru. Funkcja mo偶e przyporz膮dkowa膰 kilku r贸偶nym elementom pierwszego zbioru ten sam element drugiego zbioru. www.matemaks.pl Funkcje w matematyce 1 2 3 4 Numer Cena samochodu 1 29 999 2 32 480 3 32 480 5 4 39 999,99 6 5 78 000 6 110 877 f (1) = 29 999 f (3) = 32 480 f (5) = 78 000 f (2) = 32 480 f (4) = 39 999,99 f (6) = 110 877 www.matemaks.pl Funkcje w matematyce f 0 1 -5 3 3 8 12,3 17 15 Zbi贸r I Zbi贸r II f (1) = -5 f (3) = 0 f (8) = 12,3 f (17) = -5 www.matemaks.pl