9814372306

605

Do wyjaśnienia pojęcia trajektorii Reggego służyć może analogia ze statkiem kosmicznym. Wyobraźmy sobie, że na niemal kołowych orbitach dziewięciu planet mamy umieścić jednotonowe pojazdy kosmiczne. Te statki okrążać będą Słońce jak gdyby były miniaturowymi planetami. Im bliżej Słońca znajduje się pojazd, tym silniej „odczuwa¹⁴ przyciąganie grawitacyjne Słońca i tym silniej jest z nim związany. Zatem energia wiązania jest największa na orbicie Merkurego, a najmniejsza na orbicie Plutona (energia wiązania to ilość energii potrzebnej do uwolnienia pojazdu od przyciągania Słońca).

Każdemu pojazdowi można przypisać inną wielkość również zmieniającą się z odległością od Słońca, a mianowicie kręt. Często zdarza się w fizyce, że przy ustalonych innych wielkościach im większa jest energia wiązania, tym mniejszy jest kręt. AA naszym przykładzie oznacza to, że kręt wzrasta z odległością od Słońca. Możemy teraz narysować wykres dla dziewięciu statków

35

g'30

I

to

O

c;

?

25

20\

^t5l

10

0

Przy Plutonie

Przy Neptunie

Przy Uranie

Przy Wenus 5^-Przy Merkurym--^

Przy Merkurym

1

Przy WeWS

0

Energia wiązania (jednostki Merkurego"]

Przy Saturnie Przy Jowiszu Przy Marsie Przy Ziem>

Przy Plutonie Przy Neptunie

'Przy Uranie

1Przy Saturnie Przy Jowiszu Pfzy Marsie Przy Ziemi

Rys. 9. .TRAJEKTORIE REGGEGO", jiojęcie ważne dla przewidywania lezonansów, można wyjaśnić w analogii ze statkiem kosmicznym. Gdyby umieścić jednotonowe pojazdy kosmiczne na kołowych orbitach wokół Słońca w odległościach takich jak dziesięć planet, to statki te miałyby wskazane na rysunku energie i kręty. Krzywa ciągła poprowadzona przez te wartości to trajektoria Reggego. Krzywa pizery^ana to trajektoria Reggego dla statku dwutonowego kosmicznych, gdzie na pionowej osi będzie kręt, zaś na poziomej energia wiązania (rys. 9). Krzywa poprowadzona przez naniesione punkty odpowiada Trajektorii Reggego.

Załóżmy teraz, że mechanika kwantowa rządzi także makroskopowym zachowaniem się statku na orbicie. Dalej przypuśćmy, że kręt statku na orbicie Merkurego jest elementarnym kwantem spinu. Wówczas jednotonowy pojazd mógłby zajmować jedynie te orbity, na których kręty (w jednostkach Merkurego) przybierają wartości całkowite. Inaczej można to ująć mówiąc, że jednotonowy⁷ statek na orbicie kołowej mógłbym znajdować się jedy^nie na pewnych poziomach energetycznych. Trajektorie Reggego dla statku kosmicznego by-łybyr fizyczne jedynie w tych punktach. Inną trajektorię Reggego można by^r przeprowadzić dla statku dwutonowego. Na dowolnej orbicie jego energia wiązania i kręt bytyby dwukrotnie większe niż dla statku jednotonowego.

Choć używane w fizyce dopiero od niedaAvna, pojęcie trajektorii Reggego stosuje się do problemów' znanych od dawna w fizyce atomowej. Na przykład dobrze Aviadomo, że układ protonu i elektronu tworzący atom Avodoru może