Materiały do Egzaminu z OP


Wiadomości wstępne o dynamice atmosfery
Ruch powietrza
Adwekcja
Wiatr
Ogólna cyrkulacja atmosfery
Wiatry lokalne
Konwekcja
Konwekcja wymuszona
Wolna konwekcja
Turbulencja
Adwekcja
Poziomy, uporządkowany ruch mas powietrza
Scharakteryzowany poprzez prędkośd i kierunek wiatru
Pomimo istnienia pionowych ruchów powietrza, które odgrywają znaczącą rolę w formowaniu się
warunków pogodowych, transporcie zanieczyszczeo atmosferycznych wiatr jest utożsamiany jedynie z
poziomą składową ruchu powietrza
W makroskali, poziomy ruch powietrza jest wynikiem równowagi sił, działających na masę (cząstkę)
powietrza
Siła gradientu ciśnienia
Kierunek: prostopadły do linii izobar, zwrot skierowany od ciśnienia wyższego do niższego. Wartośd:
Dp
P =
r Dx
Siła Coriolisa
Kierunek: prostopadły do wektora prędkośdi, zwrot skierowany na półkuli północnej  w prawo, na
półkuli południowej  w lewo
Wartośd: C = 2w u sin F
Siła tarcia (oporów ruchu)
Kierunek: Ok. 30 35 od kierunku izobar, zmienia się wraz z wysokością od powierzchni Ziemi, zwrot
skierowany odwrotnie do wektora prędkości
Wartośd:
F = -k u
Siła odśrodkowa
Kierunek: prostopadły do krzywizny, zwrot skierowany na zewnątrz od środka krzywizny
mu2
Fo = c r V u2
Wartośd:
Fo =
r
Pionowy profil wiatru
Konwekcja
Pionowy ruch powietrza
Konwekcja wymuszona:
Porcje (masy) powietrza poruszają się ruchem pionowym w wyniku napotkania na drodze swego ruchu
(np. adwekcyjnego) przeszkody: łaocucha górskiego, pojedynczego wzgórza, zbocza płaskowyżu,
budynku, drzew itp.
Konwekcja swobodna:
Wznoszenie się (lub opadanie) porcji (masy) powietrza w wyniku różnicy gęstości, ciśnienia, temperatury
między otoczeniem a porcją powietrza
Stany równowagi atmosfery
Pionowy gradient temperatury:
Dt
śt
Gt =
Gt =
Dz
śz
Pionowy gradient temperatury ( Gt ): może byd definiowany jako spadek temperatury powietrza na 100
m wysokości.
Może przyjmowad wartości ujemne, jak i dodatnie
Średnia wartośd Gt wynosi 0.6C / 100 m
Stany równowagi atmosfery
Gradient adiabatyczny( Ga ): definiowany jako spadek temperatury porcji powietrza poruszającej się
ruchem konwekcyjnym.
Wartośd Ga jest wynikiem procesów termodynamicznych zachodzących wewnątrz porcji powietrza
poruszającej się ruchem pionowym
Ga jest wartością stałą i wynosi ok.: 1C / 100 m ( 0.98 C / 100 )
Procesy termodynamiczne
Równanie stanu gazu:
p V
= const
T
Proces izotermiczny: stała temperatura, ciśnienie i objętośd - zmienne;
Proces izobaryczny: stałe ciśnienie, temperatura i objętośd - zmienne;
Proces izohoryczny: stała objętośd, ciśnienie i temperatura - zmienne;
Proces adiabatyczny: temperatura, ciśnienie i objętośd porcji powietrza - zmienne; brak wymiany ciepła
z otoczeniem
Spadek ciśnienia powoduje wzrost objętości (rozprężenie adiabatyczne) i spadek temperatury o 1C na
100 m
Wzrost ciśnienia powoduje spadek objętości (sprężenie adiabatyczne) i wzrost temperatury o 1C na
100 m
Równowaga stała
Gt = 0,6 C / 100 m
Ga = 1 C / 100 m
Gt < Ga
Równowaga chwiejna
Gt = 2 C / 100 m
Ga = 1 C / 100 m
Gt > Ga
Równowaga obojętna
Gt = 1 C / 100 m
Ga = 1 C / 100 m
Gt = Ga
Stany równowagi atmosfery
Równowaga stała: Gt < Ga
" Brak konwekcji
Równowaga chwiejna: Gt > Ga
Silna konwekcja
Równowaga obojętna: Gt = Ga
Ograniczona konwekcja swobodna, brak czynników hamujących konwekcję wymuszoną
Pionowy profil wiatru
Ruch turbulentny
Ruch laminarny:
Uporządkowany, liniowy ruch powietrza (i każdego płynu), w którym poszczególne cząstki powietrza
poruszają się po regularnych, równoległych torach ze stałą (lub z liniowo zmieniającą się) prędkością
Ruch turbulentny:
Nieciągły, nieregularny ruch, w którym każda cząstka porusza się z prędkością zmienną w czasie i w
przestrzeni
Właściwości ruchu turbulentnego
Rozpraszający: rozprzestrzenianie materii i energii w ruchu turbulentnym jest 104 106 razy większe niż
w przypadku ruchu laminarnego.
Trójwymiarowy (3-D): w opisie ruchu musi byd uwzględniona trójwymiarowa zmiennośd wszystkich
parametrów ruchu (prędkośd, dyfuzja itp.).
Nieliniowy: nie ma prostej relacji między zmianą właściwości ruchu a wymianą materii i energii.
Stochastyczny: nieprzewidywalny w szczegółach; szczegóły ruchu mogą byd opisywane i przewidywane
jedynie za pomocą metod statystycznych.
Ruch turbulentny może byd:
Stacjonarny: właściwości statystyczne są niezależne od czasu;
Homogeniczny (jednorodny): właściwości statystyczne są niezależne od położenia.
Wysoce dyfuzyjny: wielkości skalarne i wektorowe są mieszane i transportowane bardzo intensywnie;
ruch turbulentny powietrza prowadzi do ujednorodnienia właściwości fizycznych: temperatury,
wilgotności, stężenia zanieczyszczeo a pionowy profil wiatru jest bardziej jednolity
Ruch turbulentny posiada wszystkie wymienione wyżej właściwości.
Właściwości ruchu turbulentnego
MODELOWANIE
DYSPERSJI ZANIECZYSZCZEC
MODELOWANIE
Zasada zachowania masy
Zasada zachowania energii
Zasada zachowania pędu
Równanie ciągłości strugi
KLASYFIKACJA MODELI
Fizyczne: oparte na wygenerowaniu w sztucznych laboratoryjnych warunkach zjawisk wpływających na transport
zanieczyszczeń
Matematyczne: oparte o matematyczny opis (równania, algorytmy) zjawisk zachodzących podczas transportu
zanieczyszczeń w atmosferze
MODELE MATEMATYCZNE
Deterministyczne: oparte na matematycznym zapisie praw fizycznych i procesów chemicznych wpływających na
dyspersje zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym
Statystyczne: bazujące na statystycznych związkach między zjawiskami wpływającymi na dyspersję zanieczyszczeń
a zmianą stężenia zanieczyszczeń
MODEL EULERA
oparty na zasadzie zachowania masy pojedynczego zanieczyszczenia wyemitowanego do atmosfery
śS
= -V ŃS + DŃ2S + E
śt
S  stężenie
V  wektor prędkości ruchu powietrza
D  dyfuzja molekularna i turbulentna
E  emisja
Ń  operator gradientowy
Ń2  operator Laplace a
MODEL EULERA
Rozwinięcie równania:
śS śS śS śS
ś śS ś ć śS ś śS
ć ć
+ u + v + w =
= Dx + Dy + Dz +


śt śx śy śz
śx śx śy śy śz śz
Ł ł Ł ł
Ł ł
MODEL LAGRANGE A
jest nieliniowym cząstkowym równaniem różniczkowym ujmującym zasadę zachowania masy pojedynczego
zanieczyszczenia wyemitowanego do atmosfery
śS ś ć śS ś śS
ć
= Ky + Kz + E + R + D


śt śy śy śz śz
Ł ł
Ł ł
Ky  współczynnik dyspersji poziomej
Kz  współczynnik dyspersji pionowej
R  funkcja reakcji fizyko  chemicznych zanieczyszczeń w atmosferze
D  depozycja
MODEL GAUSSA
oparty na funkcji rozkładu normalnego stężenia zanieczyszczeń w wyniku procesu dyspersji w atmosferze
ć
2
y2 ć - H) ł
E
(z

S(x, y, z,t)=
exp-
ś

2
ęexp-

2p u s s
2s
y z
22 ś
y
Ł ł ę
z
Ł ł

y  odchylenie standardowe poziomego rozkładu stężenia zanieczyszczeń
z  odchylenie standardowe pionowego stężenia zanieczyszczeń
H  efektywna wysokość emisji
RÓWNANIE PASQUILLE A
ć
E y2 ć (z - H)2 ć (z + H)2
ł
S(x, y, z,t) =

exp-

2
ęexp- 22 + exp- 22 ś
2p u s s ś
y z
2s
ę
z z
Ł ł Ł ł
y
Ł ł
Zapis równania Pasquille a jest równoważny postaci:
E
y2
(z+H )2
(z-H )2
-
- ł
S(x, y, z,t) = e-
2
2

2
e 2s
+e 2s
y 2s
z
2p u s s
z
y z
ś
ę


PEANE RÓWNANIE PASQUILLE A
Uwzględnia przemiany fizyko  chemiczne zanieczyszczeń określone przez parametr czasu połowicznego rozpadu
to
Uwzględnia procesy wymywania zanieczyszczeń przez opady atmosferyczne określone poprzez współczynnik
wymywania p oraz prędkość opadania kropel deszczu w
Uwzględnia oddziaływanie warstwy inwersji temperatury znajdującej się na wysokości Zo nad powierzchnią ziemi
PEANE RÓWNANIE PASQUILLE A
E ć
y2 ć 0,693t
p
expć - H)2 + H)2
S(x, y, z,t) =
exp-
exp-
expć- x (z22 ć (z22 ł
2
ę - + exp- ś
ś
2p u s s 2s
to ł
y z y
ę z z
Ł ł Ł Ł ł Ł ł
w
Ł ł
2 2

ć (z - H + 2Z ) ć (z + H + 2Z )
ł
o o
+ + exp- śż
ęexp- 2s 2 2

2s
ł
Ł z ł Ł z

RÓWNANIE PASQUILLE A
dla: y = 0

ć
E
(z - H)2 ć (z + H)2 ł
ś
exp- + exp-
ę
S(x, y, z,t) =

22 22 ś
ę z z
Ł ł Ł ł

2p u s s
y z
czyli:
(z-H )2 (z+H )2
E e-
- ł
2
S(x, y, z,t)= 2
2s
z +e 2s
z
ę
p u s s ś

y z
RÓWNANIE PASQUILLE A
dla y = 0; z = 0
2
E ł
ć
(H)
ś
S(x, y, z,t) =
exp-
ę
ś
22
2p u s s
ę z
Ł ł
y z
czyli:
(H )2
ł
E
S(x, y, z,t)=
2
ęe- 2s z
ś
p u s s
y z
ę


RÓWNANIE PASQUILLE A
dla y = 0; z = H
E ł
ć
2(H)2 ś
S (x, y, z,t) =
1+ exp-
ę
ś
2p u s s 2
ę z
y z Ł ł

czyli:
2(H )2
ł
E
2
S(x, y, z,t) = +e- z
ś
s
[1
2p u s s

y z
Ochrona Powietrza Atmosferycznego
" Procesy zachodzące
" w atmosferze
" Podstawowe pojęcia
" Zmiany stężenia zanieczyszczenia
" Zanieczyszczenia pierwotne i wtórne
" Samooczyszczanie atmosfery
Pojęcia podstawowe
Unos  ilość odpadów powstająca podczas procesu produkcyjnego
Emisja  ładunek substancji uwalniany do atmosfery
yródło zanieczyszczeń (emitor)  miejsce z którego zanieczyszczenia emitowane są do atmosfery
Pochłaniacz (ang. sink)  miejsce w którym zanieczyszczenia znikają z atmosfery: gleba, rośliny, budowle,
woda i.t.p.
Receptor  obiekt, na który oddziałuje zanieczyszczenie powietrza:
- człowiek lub zwierzę, oddychające zanieczyszczonym powietrzem lub skóra podrażniona przez
zanieczyszczenie
- drzewo lub inna roślina
- materia nieożywiona: metal, budowla, tkanina, papier, kauczuk, itp.
- atmosfera sama w sobie
Stężenie  podstawowa wielkość charakteryzująca ilość zanieczyszczeń w powietrzu; może być wyrażone w
jednostkach masy na objętość [mgm-3] lub jako części na milion [ppm] lub części na miliard [ppb].
Wzory przeliczeniowe:
C[mg m-3]
C[ppm]=
C[mg m-3]= 40.9 MCz C[ppm]
40.9 MCz
Transport  proces rozprzestrzeniania zanieczyszczeń w swobodnej atmosferze
Dyspersja  suma procesów zachodzących podczas rozprzestrzeniania zanieczyszczeń (na odcinku zródło -
receptor) powodujących spadek stężenia zanieczyszczeń w powietrzu
Dyspersja
Suma trzech procesów:
- transport zanieczyszczeń w masie powietrza spowodowany ruchem adwekcyjnym (wiatrem)
- mieszanie się powietrza zanieczyszczonego z powietrzem czystym w wyniku dyfuzji
molekularnej i turbulencyjnej
- meandrowanie smugi zanieczyszczeń spowodowane zmian kierunku wiatru
Mechanizmy samooczyszczania atmosfery  procesy powodujące usuwanie zanieczyszczeń z atmosfery
Czas połowicznego rozkładu  okres, po którym 50 % ładunku zanieczyszczeń wyemitowanych do atmosfer
zanika a drugie 50 % pozostaje w powietrzu
Czas połowicznego rozkładu
" Większość zanieczyszczeń  czas połowicznego rozkładu liczony w dobach
" Dwutlenek węgla (CO2), metan (CH4)  czas połowicznego rozkładu liczony w latach
" Chlorofluorowęglany (CFCs),  czas połowicznego rozkładu liczony w dziesiątkach lub lat a nawet ok. 100 lat.
" Zanieczyszczenia pierwotne
Substancje emitowane ze zródeł zanieczyszczeń do atmosfery bezpośrednio; zwykle o stosunkowo prostej budowie
chemicznej np.: CO, CO2, SO2, NOx, H2S, NH3, HCl, itp.
" Zanieczyszczenia wtórne
Substancje, które nie zostały wyemitowane do atmosfery ale znajdują się w powietrzu w wyniku reakcji
chemicznych pomiędzy zanieczyszczeniami pierwotnymi lub pomiędzy zanieczyszczeniami a składnikami stałymi
atmosfery
" Reakcje chemiczne
" Utlenianie:
tlenek azotu (NO) g dwutlenek azotu (NO2)
dwutlenek azotu(NO2) g kwas azotowy(HNO3)
2 NO + O2 g 2 NO2
4 NO2 + 2 H2O + O2 g 4 HNO3
" Reakcje chemiczne
" Utlenianie:
siarkowodór (H2S) g dwutlenek siarki (SO2)
dwutlenek siarki (SO2) g trójtlenek siarki (SO3)
trójtlenek siarki (SO3) g kwas siarkowy (H2SO4)
3 H2S + 2 H2O g 3 SO2 + 3 H2O
2 SO2 + O2 g 3 SO3
3 SO3 + 2 H2O g 2 H2SO4
Mechanizmy samooczyszczania
Reakcje fizyko - chemiczne  procesy transformacji zanieczyszczeń w atmosferze; spadek stężenia w wyniku tych
transformacji może być wyrażony jako funkcja wykładnicza:
ć
0.693t

Ct = Co exp-
to
Ł ł
Mechanizmy samooczyszczania
Mokra depozycja  procesy wiązania chemicznego lub fizycznego zanieczyszczeń wewnątrz chmur, mgieł i
osadów atmosferycznych i procesy wymywania zanieczyszczeń z atmosfery przez opady; spadek stężenia w wyniku
tych procesów może być wyrażony jako funkcja wykładnicza:
Ct = Co exp(-Lt)
Sucha depozycja  proces osadzania się zanieczyszczeń na powierzchni ziemi: gleba, rośliny, budynki, woda itp.)
w wyniku zetknięcia się z tą powierzchnią
Osiadanie grawitacyjne  proces osiadania na powierzchni ziemi grubszych ziaren pyłu i kropelek aerozolu na
skutek działania siły ciążenia; związek między prędkością opadania a średnicą cząstek i gęstością wyraża równanie:
up = 3.191105 d2 r
Zmiany stężenia
Czas uśredniania  okres dla którego określa się średnią wartość stężenia zanieczyszczeń (na podstawie pomiarów
lub obliczeń)
Stężenie średnie roczne  średnia wartość stężenia obliczona dla 1 roku kalendarzowego; jedna z wartości
normatywnych
Stężenie maksymalne jednogodzinne  średnia wartość stężenia obliczona dla 1 godziny; jedna z wartości
normatywnych
Cykliczne zmiany stężenia
Cykl dobowy  emisja zanieczyszczeń podczas dnia jest większa niż podczas nocy; z drugiej strony warunki
meteorologiczne i warunki dyspersji są inne podczas dnia i nocy; oba te elementy powodują zmienność stężenia w
cyklu dzień - noc
Cykl tygodniowy  (dni powszednie i dni weekendowe) związany z innym sposobem życia podczas dni
powszednich i dni weekendowych
Cykl sezonowy  związany z warunkami klimatycznymi i sezonowym przebiegiem pogody
Trend  związany z wieloletnimi (zwykle nie cyklicznymi) zmianami jakości powietrza w obrębie społeczności,
regionu, kraju wynikający z rozwoju cywilizacyjnego i zmian stylu życia
RÓWNANIE
DYFUZJI
MODELOWANIE
Ogólne równanie dyfuzji :
dS śS śS śS śS
ć
ś śS ś śS ś śS
ć ć śu śv św
= + u + v + w =
= Kx + Ky + Kz +
+ Q + R + D + Sć + +


dt śt śx śy śz
śx śx śy śy śz śz
Ł ł Ł ł śx śy śz
Ł ł
Ł ł
SKAADNIKI RÓWNANIA DYFUZJI
śS śS śS śS
+ u + v + w
śt śx śy śz
Składnik adwekcyjny
charakteryzuje zmianę stężenia zanieczyszczeń w powietrzu w wyniku ruchu masy powietrza (wiatru). Zależy od
prędkości ruchu powietrza u, v i w odpowiednio w kierunku osi OX, OY i OZ.
ś śS ś ć śS ś śS
ć ć
Kx + Ky + Kz


śx śx śy śy śz śz
Ł ł Ł ł
Ł ł
Składnik dyfuzyjny
charakteryzuje zmianę stężenia zanieczyszczeń w wyniku dyfuzji molekularnej i turbulencyjnej. Zależy od
współczynników dyfuzji (głównie turbulencyjnej) K wzdłuż osi trójwymiarowego układu współrzędnych XYZ.
Q + R + D
Funkcje charakteryzujące ładunek zanieczyszczeń, jaki jest emitowany do atmosfery, przemiany fizyko-
chemiczne oraz osiadanie i wymywanie zanieczyszczeń:
Q  ładunek (objętość),
R  przemiany (reakcje) fizyko-chemiczne,
D  osiadanie i wymywanie (sucha i mokra depozycja).
Równanie ciągłości strugi
ć śu śv św

S + +

śx śy śz
Ł ł
MODELOWANIE
Ogólne równanie dyfuzji :
dS śS śS śS śS
ć śu śv św
ś śS ś śS ś śS
ć ć
= + u + v + w =
= Kx + Ky + Kz + + Q + R + D + Sć + +


dt śt śx śy śz śx śx śy śy śz śz śx śy śz
Ł ł Ł ł
Ł ł Ł ł
ZAAOŻENIA UPRASZCZAJCE
1. Poszukuje się rozwiązania stacjonarnego i ustalonego w czasie. Wprowadzanie zanieczyszczeń do
Atmosfery nie jest gwałtowne:
śS
= 0
śt
2. Przyjmuje się układ współrzędnych taki, że oś OX pokrywa się z kierunkiem wektora prędkości wiatru u.
Oś OX nosi nazwę głównej osi transportu zanieczyszczeń.
2.1. Zaniedbuje się składnik związany z pionową adwekcją wiatru:
śS
w = 0
śz
2.2. Zaniedbuje się składnik związany z adwekcją wiatru na kierunku prostopadłym do głównej osi transportu
zanieczyszczeń:
śS
v = 0
śy
3. Wymiana na drodze dyfuzji w kierunku transportu zanieczyszczeń (wzdłuż osi OX) jest o wiele mniejsza
niż rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń wzdłuż tej osi. Inaczej mówiąc zanieczyszczenia nie ulegają
dyfuzji pod wiatr:
śS
ś śS
ć
u >>
Kx

śx
śx śx
Ł ł
4. Warunki meteorologiczne i fizjograficzne na odcinku emitor  receptor są jednorodne:
4.1. Pionowy profil prędkości wiatru jest stały. Prędkość wiatru zależy jedynie od wysokości n.p.g.
4.2. Dyfuzja atmosferyczna jest stała. Zmienność dyfuzji w profilu pionowym uśrednia się
4.3. Teren jest płaski a jedyną miarą nierówności jest współczynnik szorstkości aerodynamicznej podłoża
5. Powietrze jest płynem nieściśliwym:
ć śu śv św

+ + = 0

śx śy śz
Ł ł
6. Emitowane zanieczyszczenie jest zanieczyszczeniem pasywnym. Oznacza to, że nie wpływa ono na dynamikę
ośrodka i jest biernie unoszone zgodnie ze średnim ruchem masy powietrza
6.1. Zaniedbuje się przemiany fizyko  chemiczne zanieczyszczeń w Atmosferze:
R = 0
6.2. Nie ma zjawiska wymywania zanieczyszczeń przez opady i nie ma zjawiska osiadania zanieczyszczeń (brak
mokrej i suchej depozycji):
D = 0
7. Emitowane zanieczyszczenie może rozprzestrzeniać się do dowolnej wysokości. Pomija się oddziaływanie górnej
inwersji termicznej
8. Emitowane zanieczyszczenie może rozprzestrzeniać się do podłoża. Przy powierzchni ziemi zanieczyszczenie
odbija się i przemieszcza się dalej zgodnie ze średnim ruchem masy powietrza
Ostatecznie, po założeniach upraszczających równanie przyjmuje następującą postać:
śS
ś śS ś śS
ć
ć
+ Ky + Kz
u =

Q
śy śy śz śz
Ł ł
Ł ł
śx
ROZWIZANIE RÓWNANIA DYFUZJI
Po rozwiązaniu analitycznym uproszczonego równania dyfuzji i zastąpieniu współczynników dyfuzji Ky oraz Kz
współczynnikami dyspersji poziomej i pionowej sy i sz uzyskuje się równanie zwane równaniem Pasquille a
RÓWNANIE PASQUILLE A
E 2 2
ć ł
y2 ć ć
(z - H) (z + H)
S(x, y, z,t) =

exp-

2
ęexp- 22 + exp- 22 ś
ś
2p u s s
2s
y z y
Ł ł ę
z z
Ł ł Ł ł

Jako ładunek zanieczyszczeń Q wprowadza się ustaloną w czasie emisję E w [ mg/s ] i wówczas w wyniku
otrzymuje się wielkość stężenia zanieczyszczenia S w [ mg/m3 ] a także:
sy2=2Kyt sz2=2Kzt
RÓWNANIE PASQUILLE A
Zapis równania Pasquille a jest równoważny postaci:
E y2
(z-H )2 -(z+H )2
ł
-
-
S(x, y, z,t) =
2
2 2
+e 2s

z
e 2s
2p u s s
y
y z ś
ęe 2s z




Wyszukiwarka