Podstawowe wielkości
Podstawowe wielkości
elektryczne
elektryczne
Podstawowe prawa
Podstawowe prawa
obwodów elektrycznych
obwodów elektrycznych
ProwadzÄ…ca:
ProwadzÄ…ca:
® dr in\
. Danuta Skalska
® dr in\
. Danuta Skalska
09:34 1
Cel nauczania
Cel nauczania
Zapoznanie studentów z:
Zapoznanie studentów z:
Praktycznym zastosowaniem urządzeń
Praktycznym zastosowaniem urządzeń
elektrotechnicznych (elektronicznych) w
elektrotechnicznych (elektronicznych) w
technice rolniczej,
technice rolniczej,
Metodami bezpiecznego monta\
u,
Metodami bezpiecznego monta\
u,
eksploatacji urządzeń i układów
eksploatacji urządzeń i układów
elektrycznych,
elektrycznych,
Kształtowaniem i doskonaleniem
Kształtowaniem i doskonaleniem
umiejętności metrologicznych,
umiejętności metrologicznych,
PodstawowÄ… i dodatkowÄ… ochronÄ…
PodstawowÄ… i dodatkowÄ… ochronÄ…
przeciwpora\
eniowÄ….
przeciwpora\
eniowÄ….
09:34 2
Literatura
Literatura
1. Praca zbiorowa:  Elektrotechnika i elektronika dla
1. Praca zbiorowa:  Elektrotechnika i elektronika dla
nieelektryków WNT W-wa 2004.
nieelektryków WNT W-wa 2004.
2. Bogdan Miedziński: Elektrotechnika . Podstawy i
2. Bogdan Miedziński: Elektrotechnika . Podstawy i
instalacje elektryczne PWN W-wa 2000.
instalacje elektryczne PWN W-wa 2000.
3. Stanisław Bolkowski: Teoria obwodów elektrycznych
3. Stanisław Bolkowski: Teoria obwodów elektrycznych
WNT W-wa 2001.
WNT W-wa 2001.
4. Roman Kurdziel:  Podstawy elektrotechniki WNT
4. Roman Kurdziel:  Podstawy elektrotechniki WNT
W-wa 1995.
W-wa 1995.
6. El\
bieta Goz
lińska:  Maszyny elektryczne WSi P W-
6. El\
bieta Goz
lińska:  Maszyny elektryczne WSi P W-
wa 1995.
wa 1995.
09:34 3
Elektrotechnika jest naukÄ… obejmujÄ…cÄ…
Elektrotechnika jest naukÄ… obejmujÄ…cÄ…
obszerny krÄ…g zjawisk elektrycznych i
obszerny krÄ…g zjawisk elektrycznych i
elektromagnetycznych wraz z ich
elektromagnetycznych wraz z ich
zastosowaniem w \
yciu codziennym i
zastosowaniem w \
yciu codziennym i
we wszystkich gałęziach techniki.
we wszystkich gałęziach techniki.
Podstawy elektrotechniki stanowiÄ…
Podstawy elektrotechniki stanowiÄ…
fundament wiedzy elektrotechnicznej,
fundament wiedzy elektrotechnicznej,
na którym opierają się inne zawodowe
na którym opierają się inne zawodowe
przedmioty elektryczne i elektroniczne
przedmioty elektryczne i elektroniczne
Wielkością fizyczną nazywamy to wszystko, co
Wielkością fizyczną nazywamy to wszystko, co
mo\
emy zmierzyć.
mo\
emy zmierzyć.
Najmniejsza liczba wielkości niezale\
nych od siebie
Najmniejsza liczba wielkości niezale\
nych od siebie
tworzy układ wielkości podstawowych.
tworzy układ wielkości podstawowych.
09:34 4
Wszystkie pozostałe wielkości, które mo\
na
Wszystkie pozostałe wielkości, które mo\
na
wyrazić za pomocą wielkości podstawowych,
wyrazić za pomocą wielkości podstawowych,
nazywamy wielkościami pochodnymi.
nazywamy wielkościami pochodnymi.
SI
(XI Generalna Konferencja Miar
w 1960r w Pary\
u)
Jednostki Jednostki Jednostki
podstawowe uzupełniające pochodne
09:34 5
09:34 6
09:34 7
Prawo Coulomba
[N] - Jednostka pochodna
09:34 8
09:34 9
09:34 10
09:34 11
Budowa materii. CzÄ…stki elementarne
Budowa materii. CzÄ…stki elementarne
Ogólna liczba
Ogólna liczba
protonów w jądrze
protonów w jądrze
odpowiada liczbie
odpowiada liczbie
porzÄ…dkowej
porzÄ…dkowej
danego pierwiastka
danego pierwiastka
w układzie
w układzie
3 - protony
okresowym
okresowym
4 - neutrony
Mendelejewa.
Mendelejewa.
3 - elektronów
Budowa atomu litu
Budowa atomu litu
Elektrony i protony odznaczają się właściwościami
elektrycznymi  mówimy, \
e majÄ… one Å‚adunki elektryczne.
Liczba elektronów w powłoce zewnętrznej decyduje o
właściwościach chemicznych i elektrycznych materii.
09:34 12
 Elektrony z powłoki zewnętrznej są słabiej przyciągane
przez jÄ…dro ni\
elektrony znajdujÄ…ce siÄ™ bli\
ej jÄ…dra.
Gazy szlachetne (hel, neon, argon, krypton itp.) majÄ…
zapełnioną zewnętrzną powłokę elektronową (8), dlatego
te\
nie oddają, ani nie dobierają elektronów  nie
wykazują powinowactwa chemicznego, są obojętne.
W metalach liczba elektronów w powłoce zewnętrznej
wynosi: 1, 2 lub 3, które są słabo związane z jądrem (mogą
się one oderwać od własnego atomu i poruszać się
swobodnie między atomami) są to tzw. swobodne
elektrony poruszające się w metalu ruchem bezładnym.
PrÄ…d elektryczny jest to ukierunkowany ruch
swobodnych elektronów w metalu pod wpływem pola
elektrycznego. Metale nazywamy przewodnikami
09:34
elektrycznymi kategorii I. 13
 Przewodniki elektryczne kategorii I nie ulegajÄ… przy
przepływie prądu zmianą chemicznym, mogą one ulegać
tylko zmianom fizycznym (np. nagrzewaniu siÄ™).
Prąd elektryczny w elektrolitach polega na przepływie
jonów dodatnich i ujemnych w strony przeciwne.
Przewodniki takie nazywamy przewodnikami elektrycznymi
kategorii II i one ulegają podczas przepływu prądu zmianą
chemicznym.
Pierwiastki, których atomy mają na zewnętrznej
powłoce 4 elektrony (np. krzem, german), zaliczamy do
półprzewodników.
Pierwiastki, których atomy w powłoce zewnętrznej
mają 5, 6 lub 7 elektronów chętniej odbierają ni\
oddajÄ…
elektrony, zaliczamy je do ciał nie przewodzących tzw.
elektroizolacyjnych (dielektryki).
09:34 14
A
adunek elektryczny. PrÄ…d elektryczny
A
adunek elektryczny. PrÄ…d elektryczny
NatÄ™\
enie pola elektrycznego
(wielkość wektorowa):
F
E = lim
q0
q
+q
F
1N 1W Å" s V
[E] = = =1
1C 1mÅ" AÅ" s m
Pole elektryczne w otoczeniu
pojedynczego Å‚adunku +Q
09:34 15
NatÄ™\
eniem prądu elektrycznego (wielkość skalarna)
nazywamy granicÄ™ stosunku Å‚adunku elektrycznego "q
przenoszonego przez cząstki naładowane w ciągu pewnego
czasu "t (gdy "t dÄ…\
y do zera), poprzez dany przekrój
poprzeczny środowiska.
"q dq
i = lim =
"t0
"t dt
B
A
+q
09:34 16
1wolt jest to napięcie elektryczne między dwoma punktami
pola, w którym praca wykonywana przy przesuwaniu
ładunku 1 C między tymi punktami wynosi 1 J.
Jeden wolt jest ró\
nicą potencjałów między dwoma
punktami przewodu liniowego, w którym płynie nie
zmieniający się w czasie prąd o wartości 1 ampera, gdy
moc pobierana między tymi punktami jest równa jednemu
watowi.
09:34 17
A
C
2 Å‚adunki +Q
Dwu przewodowa linia elektryczna
B
2  płytek równoległych o ładunkach
Ä…Q
09:34 18
OBWÓD ELEKTRYCZNY
OBWÓD ELEKTRYCZNY
09:34 19
Idealne
Ogniwo
Pr
Ä…
dnica
Rzeczywiste
elektrochemiczne
Bateria ogniw
Á - rezystywność (opór
Á -
Elementy obwodów  odbiorniki
Elementy obwodów  odbiorniki
właściwy) przewodnika
OPORNIK - REZYSTOR
OPORNIK - REZYSTOR
ł - konduktywność
Å‚
R
R
I
I
(przewodność właściwa)
przewodnika
U
U
W rzeczywistym rezystorze dominującą wielkością jest
rezystancja, posiada on jednak te\
pewną indukcyjność i
pojemność.
G = 1/R [S]  konduktancja
(przewodność)
Rezystory małej Rezystory du\
ej
09:34 20
mocy mocy
Konstrukcje rezystorów o stałej oporności i zmiennej
Konstrukcje rezystorów o stałej oporności i zmiennej
(tzw. potencjometrów)
(tzw. potencjometrów)
R
Konstrukcje i symbole
Konstrukcje i symbole
Konstrukcje rezystorów stałych rezystorów zmiennych
Konstrukcje rezystorów stałych rezystorów zmiennych
09:34 21
Rezystor, zwany równie\
opornikiem, jest dwójnikiem pasywnym
Rezystor opornikiem
rozpraszającym, w którym zachodzi proces zamiany energii
elektrycznej na cieplnÄ….
09:34 22
Prawo Ohma
Prawo Ohma
U 1
I = = U
R R
U V
R = [&!]; 1[&!]=1
I Ä™
U = R · I
 Wartość prądu w przewodniku jest wprost proporcjonalna do
przyło\
onego do jego końców napięcia U, a odwrotnie
proporcjonalna do rezystancji przewodnika R  .
 Napięcie U na końcach przewodnika, przez który płynie prąd
I jest równe iloczynowi rezystancji R przewodnika i prądu I  .
09:34 23
A
ączenie szeregowe odbiorników - rezystorów (oporników)
A
ączenie szeregowe odbiorników - rezystorów (oporników)
_ _
+
+
U = VA - VD
U1 = VA - VB U2= VB - VC U3 = VC - VD
U = U1 + U2 + U3 = VA  VB + VB  VC + VC  VD = VA - VD
U = U1 + U2 + U3 = R1 · I + R2 · I + R3 · I = (R1 + R2 + R3) · I = R · I ,
Rz = R1 + R2 + R3 Rz = R1 + R2 + ... + Rn
dla dowolnej liczby n
Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby
Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby
Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby
Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby
Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby
Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby
Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby
Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby
n
rezystorów jest równa sumie ich rezystancji:
rezystorów jest równa sumie ich rezystancji:
rezystorów jest równa sumie ich rezystancji:
rezystorów jest równa sumie ich rezystancji:
rezystorów jest równa sumie ich rezystancji:
rezystorów jest równa sumie ich rezystancji:
rezystorów jest równa sumie ich rezystancji:
rezystorów jest równa sumie ich rezystancji:
R = Rk
z "
09:34 24
k =1
A
ączenie równoległe odbiorników - rezystorów
A
ączenie równoległe odbiorników - rezystorów
G1 + G2 + ... Gn = G I = G U
1 1 1 1
1
= + + ... +
G =
R R R R
1 2 n
R
Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego
Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego
Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego
Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego
Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego
Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego
Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego
Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego
n
1 1
kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności
kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności
kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności
kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności
kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności
kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności
kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności
kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności
=
"
09:34 25
R Rk
k =1
ich rezystancji:
ich rezystancji:
ich rezystancji:
ich rezystancji:
ich rezystancji:
ich rezystancji:
ich rezystancji:
ich rezystancji:
Prawa Kirchhoffa
Prawa Kirchhoffa
Pierwsze prawo Kirchhoffa:
Pierwsze prawo Kirchhoffa:
I1 + I4 = I2 + I3 I1  I2  I3 + I4 = 0
Suma algebraiczna prądów w węz
le obwodu
elektrycznego jest równa zero. Jest to tzw. bilans
09:34 26
prądów w węz
le obwodu elektrycznego.
Drugie prawo Kirchhoffa:
Drugie prawo Kirchhoffa:
Zbiór gałęzi tworzących jedną zamkniętą drogę dla przepływu
prÄ…du nazywamy oczkiem.
e1- e2 + ... + en - uR1  uR2 - .. uRn = 0
e1- e2 + .. + en = IR1 + IR2 + ..+ IRn
I
e1 + e2 +...+ en
uR2
I =
R1 + R2 +...+ Rn
n n
"E = "I Rl
k l
k =1 l=1
Suma algebraiczna sił elektromotorycznych i spadków napięć na
elementach pasywnych w oczku równa się zero.
09:34 27
Obwód elektryczny nierozgałęziony
Obwód elektryczny nierozgałęziony
E1 + E2 + E3 = I(Rw1 + Rw2 + Rw3 + R1 + R2)
09:34 28
Połączenie odbiorników w trójkąt i gwiazdę
Połączenie odbiorników w trójkąt i gwiazdę
09:34 29
Przykład 1.
Przykład 1.
R1
R
Wyznaczyć rezystancję zastępczą
układu rezystorów
a
przedstawionego na rysunku. b c
R1 d
R
Dane: R = 30&!, R1 = 50&!.
RozwiÄ…zanie
Oznaczamy węzły a, b, c, d i obliczamy rezystancję Rab i Rcd;
R1 Å" R1 R12 R1 1
R Å" R R2 R 1
Rcd = = = = R1
Rab = = = = R
R1 + R1 2R1 2 2
R + R 2R 2 2
1 1
&!
R = R + R = R + R1 = 15 + 25 = 40
z ab cd
2 2
09:34 30
Obwód elektryczny rozgałęziony
Obwód elektryczny rozgałęziony
Obwód rozgałęziony składa się co najmniej z dwóch oczek.
w  ilość węzłów (4),
n  ilość gałęzi (6),
III
III
I
D
I
I II
II
I
I
D
Mamy tu; 4  węzły (A, B, C, D) i 6  gałęzi. Układamy (w  1) równań prądowych z
09:34 31
I prawa Kirchhoffa i (n  w + 1) równań na podstawie II prawa Kirchhoffa:
Zaletą metody równań
Na
Kirchhoffa jest du\
a prostota
podstawie I
w trakcie układania równań,
prawa natomiast wadÄ… jest du\
a
pracochłonność przy ich
Kirchhoffa
rozwiÄ…zywaniu.
Na podstawie II
prawa Kirchhoffa;
ADCA , BDCB, ADBA
R1I1 + R1(I1 + I3) + R6 (I1 + I2) - E1- E5 = 0
R2I2 - R4(I3  I2) + R6 (I1 +I2) - E2 + E4 = 0
R3I3 + R4(I3  I2) + R5 (I1 +I3) - E3 - E4 - E5 =0
Jest to jedna z metod rozwiązywania obwodów elektrycznych 
tzw. metoda klasyczna - metoda Kirchhoffa (I i II prawa ).
09:34 32
Działanie cieplne prądu elektrycznego
Energia elektryczna pobrana przez odbiornik przy napięciu U
i prÄ…dzie I jest równa: W = U·I·t [J]
Stosunek energii do czasu nazywamy mocÄ… i oznaczamy
przez P :
W
[W] lub [kW]
= UI = P
t
Moc elektryczna jest równa iloczynowi napięcia i prądu.
1kW = 1000W 1kWh = 1000W · 3600s =3,6 · 106 J
Natomiast ilość wydzielonego ciepła w przewodniku pod
wpływem prądu elektrycznego jest proporcjonalna do
rezystancji R przewodnika , do kwadratu prÄ…du I i do czasu
przepływającego prądu t (prawo Joule a  Lenza):
Qc = R · I2 · t [J], lub [cal], 1J = 0,24 cal
09:34 33
Rezystancja ciał przewodzących zale\
y nie tylko od ich
wymiarów i rodzaju materiału, ale i od czynników
zewnętrznych takich jak; temperatura, wilgotność, ciśnienie
czy pole magnetyczne. Największy wpływ na rezystancję ma:
temperatura  rezystancja metali zwiększa się ze wzrostem
temperatury proporcjonalnie do przyrostu temperatury w
przedziale (150 ÷ 450)K, natomiast rezystancja elektrolitów ze
wzrostem temperatury maleje.
R1= R2 [1 + Ä… (T2  T1)] np. dla RT= R20 [1 + Ä…20 (T - 20º)],
ą - temperaturowy współczynnik rezystancji
wilgotność  powoduje zmniejszenie rezystancji ciał
higroskopijnych, jak np. gleba, piasek, cegła, beton itp.
ciśnienie  wpływa na rezystancję ciał sproszkowanych (ze
wzrostem ciśnienia zwiększa się siła docisku cząstek
sproszkowanych i rezystancja maleje  mikrofony węglowe).
pole magnetyczne  powoduje zwiększenie rezystancji np.
09:34 34
bizmutu, co wykorzystuje siÄ™ w miernictwie magnetycznym.
KONDENSATOR
KONDENSATOR
Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym,
Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym,
Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym,
Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym,
Kondensator
Kondensator
Kondensator
Kondensator
zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym.
zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym.
zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym.
zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym.
Przypisujemy mu jedną tylko właściwość i traktujemy jako element
Przypisujemy mu jedną tylko właściwość i traktujemy jako element
Przypisujemy mu jedną tylko właściwość i traktujemy jako element
Przypisujemy mu jedną tylko właściwość i traktujemy jako element
idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością
idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością
idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością
idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością
pojemność
pojemność
pojemność
pojemność
wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na okładzinach do
wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na okładzinach do
wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na okładzinach do
wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na okładzinach do
napięcia pomiędzy okładzinami.
napięcia pomiędzy okładzinami.
napięcia pomiędzy okładzinami.
napięcia pomiędzy okładzinami.
du
s
i = C
C = µ
dt
d
1
W = CÅ"u2 t > 0
C
C
2
Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpływem
Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpływem
Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpływem
Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpływem
napięcia 1 V występującego między elektrodami, ładunek
napięcia 1 V występującego między elektrodami, ładunek
napięcia 1 V występującego między elektrodami, ładunek
napięcia 1 V występującego między elektrodami, ładunek
zgromadzony na każdej elektrodzie jest równy 1 C.
zgromadzony na każdej elektrodzie jest równy 1 C.
zgromadzony na każdej elektrodzie jest równy 1 C.
zgromadzony na każdej elektrodzie jest równy 1 C.
µ  przenikalność elektryczna bezwzglÄ™dna Å›rodowiska,
09:34 35
Połączenie równoległe kondensatorów
Q = CU
Q = Q1 + Q2 + Q3
09:34 36
Połączenie szeregowe kondensatorów
Kondensator obrotowy
09:34 37
Kondensator rurowy ceramiczny
Kondensatory
Kondensatory
elektrolityczne
Kondensatory elektrolityczne
elektrolityczne o
tantalowe
(aluminiowe).
du\
ej pojemności
Kondensator Kondensatory
Kondensatory
zmienny - precyzyjne -
MKSE i MKT
powietrzny styrofleksowe
09:34 38
bezwymiarowa
Największą wartość natę\
enia pola Emax , która nie wywołuje jeszcze
09:34 39
przebicia, nazywamy wytrzymałością elektryczną dielektryka
2.
09:34 40
3
RozwiÄ…zanie
09:34 41
ELEMENT L - CEWKA IDEALNA
ELEMENT L - CEWKA IDEALNA
CEWKA - zwana równie\
induktorem jest dwójnikiem
CEWKA
pasywnym zachowawczym, zdolnym do gromadzenia
energii w polu magnetycznym.
Właściwością cewki jest indukcyjność własna L wyra\
ona
stosunkiem strumienia skojarzonego z cewkÄ… do prÄ…du
płynącego przez cewkę i:
¨
L =
- gdzie ¨ strumieÅ„ skojarzony, [H], 1H = 1&!·s
i
09:34 42
- N  ilość zwoi cewki, Ś  strumień ka\
dego
¨ = N·Åš
zezwoju,
d¨
- napięcie na cewce, je\
eli indukcyjność
u =
cewki jest stała L = const, cewka liniowa to;
dt
t
1
di 1
u = L i =
+"u(Ä)dÄ W = 2 Li2 t > 0
dt
L
-"
Cewki powietrzne lub nawinięte na rdzeń z materiału
niemagnetycznego sÄ… liniowe i maja L = const. Cewki o
rdzeniu ferromagnetycznym sÄ… elementami nieliniowymi.
W rzeczywistej cewce dominujÄ…cÄ…
wielkością jest indukcyjność, posiada
ona jednak te\
pewnÄ… rezystancjÄ™ i
pojemność - schemat zastępczym
09:34 43
Cewki powietrzne (bez rdzenia)
Cewki powietrzne (bez rdzenia
Cewki z rdzeniem
Cewki z rdzeniem
Cewki i dławiki
Cewki i dławiki
09:34 44