Statystyka opisowa
Wykład 1
Statystyczne wprowadzenie
dr Katarzyna Dębkowska
mgr inż. Anna Olszewska
Literatura
" Józwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE,
Warszawa 1995
" Amir D. Aczel, Statystyka w zarzÄ…dzaniu, PWN,
Warszawa, 2000;
" A. Luszniewicz, T. SÅ‚aby , Statystyka z pakietem
komputerowym STATISTICA PL. Teoria i zastosowania,
C.H. Beck, Warszawa, 2008
" Sobczyk M., Statystyka, UMCS, Lublin 2000
" Kowal J., Metody statystyczne w badaniach sondażowych
rynku, PWN, Warszawa 1998
" Kassyk-Rokicka H., Statystyka nie jest trudna. Mierniki
statystyczne., PWE, Warszawa 2001
" ZeliaÅ› A., Metody statystyczne, PWE, Warszawa, 2000
2/30
Literatura c.d.
" Kassyk-Rokicka H., Mierniki statystyczne, (w:) Statystyka
nie jest trudna, część 1, PWE, Warszawa, 2001
" Luszniewicz A., Metody wnioskowania statystycznego, (w:)
Statystyka nie jest trudna, część 2, PWE, Warszawa, 2001
" Podgórski J., Statystyka dla studiów licencjackich, PWE,
Warszawa, 2005
3/30
Statystyczne wprowadzenie
" Pojęcie statystyki; statystyka opisowa i statystyka
matematyczna
" Podstawowe pojęcia statystyczne
" Rodzaje cech statystycznych
" Etapy badań statystycznych
" Rodzaje badań statystycznych
" Szeregi statystyczne
4/30
Podstawowe pojęcia statystyczne
Statystyka to dyscyplina wiedzy zajmujÄ…ca siÄ™ metodami analizy
danych ilościowych, które odnoszą się do powtarzalnych masowych
zjawisk (zjawisk występujących wielokrotnie) lub wyników
eksperymentów.
Badania statystyczne to badania empiryczne (oparte na
doświadczeniu) poświęcone ujawnianiu i ustalaniu prawidłowości w
świecie zjawisk masowych
Metody statystyczne to metody prowadzenia badań.
5/30
Podstawowe pojęcia statystyczne
Podstawowe zadanie statystyki to analiza i interpretacja danych.
Analiza sprowadzać się może do sumarycznego opisu zbioru
danych. Wykorzystane do tego celu środki określa się mianem
metod opisu statystycznego.
W wielu przypadkach zebranie wszystkich potencjalnych danych nie
jest możliwe. W takiej sytuacji należy wypowiadać się o danym
zjawisku na podstawie zebranych w odpowiedni sposób danych
częściowych. Jest to przedmiotem tzw. statystyki matematycznej.
6/30
Podstawowe pojęcia statystyczne
Zbiorowość statystyczna - zbiór dowolnych elementów (osób,
rzeczy, zjawisk) objetych badaniem statystycznym.
Liczebność zbiorowości (n) -liczba wszystkich jednostek w
zbiorowości statystycznej.
Populacja generalna (zbiorowość generalna) - pojęcie związane ze
skończonym lub nieskończonym zbiorem jednostek, które
zamierzamy poddać obserwacji empirycznej tzw. badaniu pełnym
(wyczerpujÄ…cym).
7/30
Podstawowe pojęcia statystyczne
Próba - część (podzbiór) zbiorowości generalnej, która
podlega bezpośrednio badaniu empirycznemu ze względu
na ustaloną cechę w celu wyciągania wniosków o
kształtowaniu się wartości tej cechy w całej populacji
generalnej.
Próba losowa - próba, której jednostki dobrane zostały z
całej populacji w sposób losowy, tzn. w taki sposób, że
tylko przypadek decyduje o tym, który element populacji
generalnej znalazł się w próbie, a który nie.
Jednostki wchodzące w skład badanej zbiorowości
odznaczają się pewnymi własnościami. Własności te
określane są mianem cech statystycznych (Xi).
8/30
Podział cech
Cechy
stałe zmienne
niemierzalne
mierzalne
(jakościowe)
(ilościowe)
skokowe ciągłe
9/30
Etapy badań statystycznych
Å›ðProjektowanie badania statystycznego
·ðZebranie materiaÅ‚u statystycznego i kontrola pod wzglÄ™dem
poprawności i kompletności
¸ðOpracowanie zebranego materiaÅ‚u
Ä…ðPrzedmiotowa i metodologiczna analiza wyników
10/30
Rodzaje badań statystycznych
" Badania pełne (całkowite, wyczerpujące)
" Badania niepełne (częściowe)
" Szacunki statystyczne
11/30
Szereg statystyczny
Szereg statystyczny to zestawienie wartości zmiennych
cechy badanej, uporządkowane według logicznego
kryterium, z przyporzÄ…dkowanymi im odpowiednio
częstościami ich występowania.
12/30
Rodzaje szeregów statystycznych
Rodzaje szeregów statystycznych
Szeregi statystyczne
Szczegółowe Rozdzielcze Przestrzenne Czasowe
(wyliczajÄ…ce) (stukturalne) (geograficzne) (dynamiczne)
cech mierzalnych cech niemierzalnych
punktowe przedziałowe
13/30
Szereg szczegółowy
Szereg szczegółowy (wyliczający) jest to materiał
statystyczny uporządkowany wyłącznie według wartości
badanej cechy (np. w kolejności rosnącej lub malejącej).
14/30
Lp. Liczba napraw
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 1
7 1
8 1
9 1
Przykład 1
10 1
11 1
12 2
Lp. Liczba napraw
13 2
1 0
Informatyk pewnego banku chcÄ…c
14 2
2 0
15 2
sprawdzić stan techniczny sprzętu
3 0
16 2
4 0
komputerowego zbadał 32
17
Lp. Liczba napraw2
5 0
18 2
1 0
komputery ze względu na liczbę
6 1
19 2
2 0
7 1
napraw od momentu zakupu.
20 2
3 0
8 1
21 2
4 0
Otrzymane dane zaprezentował w
9 1
22 3
5 0
10 1
23 3
szeregu wyliczajÄ…cym.
6 1
11 1
24 3
7 1
12 2
25 3
8 1
13 2
26 3
9 1
14 2
27 4
10 1
15 2
28 4
11 1
16 2
29 4
12 2
17 2
30 4
13 2
18 2
31 5
14 2
19 2
32 5
15 2
20 2
16 2
21 2
17 2
22 3
18 2
23 3
15/30
19 2
24 3
20 2
25 3
L.p. Koszt naprawy
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 35
7 110
8 120
9 120
Przykład 2
10 125
11 132
12 154
13 156
L.p. Koszt naprawy
14 179
1 0
Informatyk postanowił również
15 197
2 0
16
L.p. Koszt213
naprawy
3 0
przeprowadzić badanie ze
17 232
1 0
4 0
względu na koszt (w zł) napraw
18 267
2 0
5 0
19 270
3 0
komputerów. Otrzymał
6 35
20 275
4 0
7 110
następujący szereg wyliczający.
21 275
5 0
8 120
22 290
6 35
9 120
23 354
7 110
10 125
24 354
8 120
11 132
25 365
9 120
12 154
26 380
10 125
13 156
27 380
11 132
14 179
28 385
12 154
15 197
29 476
13 156
16 213
30 480
14 179
17 232
31 490
15 197
18 267
32 545
16 213
19 270
17 232
20 275
18 267
21 275
16/30
19 270
22 290
20 275
23 354
Szereg rozdzielczy
Szereg rozdzielczy (rozkład empiryczny) - jest to zbiór wartości
liczbowych uporządkowanych według wartości badanej cechy
mierzalnej lub niemierzalnej, przy czym poszczególnym wariantom
zmiennej przyporządkowane są odpowiadające im liczebności.
Najczęściej dla cechy skokowej budujemy szereg rozdzielczy
punktowy, zaś dla cechy ciągłej szereg rozdzielczy
przedziałowy.
17/30
Budowa szeregu
rozdzielczo punktowego
xi ni
gdzie
x1 n1
n liczebność zbiorowości
x2 n2
k liczba przedziałów klasowych
& &
(wariantów cechy)
xk nk
xi i-ta wartość cechy (i=1,2,& ,k)
suma n
ni i-ta liczebność (i=1,2,& ,k)
18/30
Przykład 1 c.d.
Szereg rozdzielczo-punktowy:
xi ni
gdzie:
0 5
n = 32 komputery
1 6
xi liczba napraw (cecha skokowa)
2 10
3 5
4 4
5 2
suma 32
19/30
Wskazniki struktury
Wskazniki struktury (częstości):
ni
wi =ð
n
Procentowe wskazniki struktury:
ni
wi =ð 100%
n
20/30
Przykład 1 c.d.
Szereg rozdzielczo-punktowy ze wskaznikami struktury
xi ni wi wi(%)
0 5 0,16 16
1 6 0,19 19
2 10 0,31 31
3 5 0,16 16
4 4 0,13 13
5 2 0,06 6
suma 32 1,00 100
21/30
Graficzna prezentacja danych
wykres słupkowy
12
10
8
6
4
2
0
0 1 2 3 4 5
Liczba napraw
22/30
Liczba komputerów
Budowa szeregu
rozdzielczo przedziałowego
x0i x1i ni
gdzie
x01 x11 n1
x0i początek i-tego przedziału
x02 x12 n2
x1i koniec i-tego przedziału
& &
x0k x1k nk
suma n
23/30
Budowa szeregu
rozdzielczo przedziałowego
Przed zbudowaniem szeregu rozdzielczo-przedziałowego
musimy zadecydować o:
" liczbie przedziałów klasowych;
" długości przedziałów klasowych;
" sposobie domykania końców przedziałów.
24/30
Liczba przedziałów klasowych
k ð n
gdzie:
k liczba przedziałów klasowych
n liczebność zbiorowości
Dla przykładu 2:
k ð 32 ð 6
25/30
Długość przedziałów klasowych
xmax -ð xmin
h =ð
k
gdzie:
h długość przedziału (interwał)
xmax największy wariant cechy X
xmin najmniejszy wariant cechy X
k liczba przedziałów klasowych
26/30
Przykład 2 c.d.
Dla danych z przykładu 2:
n=32 komputery
Y koszt naprawy (w zł)
ymax = 545; ymin = 0; k = 6
zatem
545-ð 0
h =ð =ð 90,83ð100
6
27/30
Przykład 2 c.d.
Szereg rozdzielczo-przedziałowy dla przykładu 2:
y0i y1i ni
n = 32 komputery
0 100 6
Y koszt naprawy (w zł)
100 200 9
(cecha ciągła)
200 300 7
300 400 6
400 500 3
500 600 1
suma 32
28/30
Przykład 2 c.d.
Szereg rozdzielczo-przedziałowy ze wskaznikami struktury
y0i y1i ni wi wi(%)
0 100 6 0,19 19
100 200 9 0,28 28
200 300 7 0,22 22
300 400 6 0,19 19
400 500 3 0,09 9
500 600 1 0,03 3
suma 32 1,00 100
29/30
Graficzna prezentacja danych
histogram
10
8
6
4
2
0
0-100 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600
Koszt naprawy
30/30
Liczba komputerów
Wyszukiwarka