Ekonomia menedżerska
Podejmowanie decyzji
w warunkach
niepewności
Ryszard Rapacki
Podejmowanie decyzji w
warunkach niepewności
Cele zajęć
1. Omówienie istoty i zastosowań pojęć
niepewności, prawdopodobieństwa i
wartości oczekiwanej.
2. Zapoznanie się z zasadami
konstrukcji drzew decyzyjnych i ich
wykorzystanie.
3. Wprowadzenie pojęcia niechęci do
ryzyka; analiza wpływu stosunku do
ryzyka na decyzje menedżerów.
4. Wykorzystanie kategorii oczekiwanej
użyteczności do optymalizacji decyzji
menedżerskich.
Ryszard Rapacki 2/2
Podejmowanie decyzji w
warunkach niepewności
Najważniejsze pojęcia
" niepewność
" prawdopodobieństwo
" rozkład prawdopodobieństwa
" wartość oczekiwana
" drzewo decyzyjne
" neutralność wobec ryzyka
" niechęć do ryzyka
" ekwiwalent pewności
" oczekiwana użyteczność (zasada)
" zasada substytucji
Ryszard Rapacki 3/3
 Wprowadzenie
1. Fazy procesu decyzyjnego w warunkach
niepewności.
a/ sporządzenie listy istniejących wariantów
decyzyjnych (działania).
b/ próba oszacowania wyników podjętych działań
(realizacji poszczególnych wariantów).
c/ ocena prawdopodobieństwa wystąpienia
poszczególnych zdarzeń.
d/ określenie własnego stosunku do każdego z
wyników podjętych działań (stosunku do
ryzyka).
2. Cechy szczególne decyzji w warunkach
niepewności.
a/ konieczność oceny prawdopodobieństwa
poszczególnych zdarzeń (wyników podjętych
decyzji),
b/ istnienie dodatkowego wariantu wyboru:
poszukiwanie dodatkowych informacji przed
podjęciem ostatecznej decyzji,
c/ konieczność oceny własnego stosunku
(menedżera, firmy) do ryzyka i sformułowania
kryterium wyboru poziomu ryzyka.
Ryszard Rapacki 4/4
Niepewność,
prawdopodobieństwo i
wartość oczekiwana
Definicje:
1. Niepewność (w pewnym przybliżeniu jej synonimem jest
ryzyko) oznacza sytuację, w której istnieje więcej niż jeden
możliwy wynik podjętej przez nas decyzji. Najogólniej
biorąc, im większe rozproszenie możliwych wyników, tym
większa niepewność (ryzyko).
2. Prawdopodobieństwo: matematyczna szansa
wystąpienia określonego wyniku. Niekiedy określa się je
jako matematyczny język opisu niepewności.
Często jednak menedżer musi swe szacunki
prawdopodobieństwa opierać na intuicji czy subiektywnej
ocenie szans wystąpienia zdarzenia.
3. Wartość oczekiwana - średnia ważona wszystkich
możliwych wyników naszych przyszłych działań (decyzji),
gdzie wagami są prawdopodobieństwa ich wystąpienia
(zawierające się w przedziale od 0 do 1 i dopełniające się
do jedności). O wartości oczekiwanej decyduje zatem
rozkład prawdopodobieństwa. Jej ogólną postać
przedstawia poniższy zapis:
EV = p1v1 + p2v2 +...pnvn
gdzie: EV - wartość oczekiwana,
v - wyrażone w pieniądzu wyniki decyzji,
p - prawdopodobieństwa ich wystąpienia.
Ryszard Rapacki 5/5
Rys 8.1. Schemat drzewa
decyzyjnego.
P(OA1, D A)
OA1
EVA
DA
P(OA2, DA)
OA2
DB
P(OB1, DB)
OB1
EVB
P(OB2, DB)
OB2
OPIS
Niepewne zdarzenie
Punkt podjęcia decyzji
DA, DB - warianty decyzji,
OA1,2, OB1, 2 - wyniki podjętych decyzji,
P(O, D) - prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia (wyniku),
EVA, B - wartość oczekiwana.
Ryszard Rapacki 6/6
 Niechęć do ryzyka
1. Ważny wniosek: kryterium wartości oczekiwanej
stosuje się tylko wówczas, gdy podejmujący decyzję
jest neutralny wobec ryzyka. W przypadku decyzji
wiążących się z wysokim ryzykiem, menedżerowie i
instytucje odwołują się do zmodyfikowanej postaci
tego kryterium; jej przesłanką jest silna niechęć do
ponoszenia dużych, mogących pojawić się strat.
2. Pojęcie i istota ekwiwalentu pewności (CE) - suma
pieniężna, którą otrzymamy (zapłacimy) z całkowitą
pewnością, a która dokładnie neutralizuje naszą
niechęć do ponoszenia ryzyka. Osoba niechętna
wobec ryzyka to ktoś, dla kogo ekwiwalent pewności
w przypadku ryzykownego działania (decyzji) jest
mniejszy od wartości oczekiwanej tej decyzji.
3. Premia za ryzyko - różnica między wartością
oczekiwaną a ekwiwalentem pewności. Premia ta
zależy od indywidualnego stosunku do ryzyka oraz od
skali samego ryzyka.
Ryszard Rapacki 7/7
 Oczekiwana użyteczność
1. Procedura szacowania.
a/ budowa skali użyteczności,
b/ konstrukcja drzewa decyzyjnego
wykorzystującego przyjętą skalę; zasady
konstrukcji są podobne jak poprzednio,
występuje jednak podstawowa różnica:
menedżer podejmujący decyzję oblicza nie
przeciętną pieniężnych wycen wszystkich
możliwych wyników, lecz średnią użyteczności
związanych z poszczególnymi wartościami
pieniężnymi.
2. Pojęcie oczekiwanej użyteczności - suma
iloczynów prawdopodobieństwa i użyteczności
każdego z możliwych wyników podjętych decyzji.
3. Reguła decyzyjna:
Celem podejmującego decyzję menedżera jest
maksymalizacja oczekiwanej użyteczności.
4. Zasada substytucji - założenie pozwalające
zastąpić pieniężną wycenę wyników decyzji
oczekiwaną użytecznością (lub inaczej:
ekwiwalentem ryzyka).
Ryszard Rapacki 8/8
Rysunek 8.4. Funkcja użyteczności w
zależności od stosunku do ryzyka
Użyteczność
Niechęć do ryzyka
Majątek
(a)
Użyteczność
Neutralność wobec
ryzyka
Majątek
(b)
Użyteczność
Gotowość do ryzyka
Majątek
(c)
Ryszard Rapacki 9/9
Rysunek 8.3. Funkcja użyteczności osoby
niechętnej wobec ryzyka.
Użyteczność
U(OB)
EU(D)
U(OA)
RP
OA EV(D)
OB Majątek
CE
" Ekwiwalent pewności (CE) gry D spełnia warunek: U(CE) = EU(D).
" Premia za ryzyko w grze D jest równa RP = E(D) - CE.
Ryszard Rapacki 10/10