Odpowiedzi 5.5 Strona 1
Odpowiedzi 5.5
Ocena użytkowników: / 0
Słaby Świetny Oceń
5.5. Mieszanie roztworów
5.5-1.
Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru: gdzie:
ms  masa substancji rozpuszczonej
mrozt  masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej.
Załóżmy, że chcemy otrzymać 100g 30% roztworu. Masa substancji znajdująca się w tym roztworze wynosi 30g (definicja stężenia procentowego).
Ta ilość kwasu pochodzi z kwasu o stężeniu 80% i kwasu o stężeniu 20%.
Masa substancji w tych roztworach (po przekształceniu wzoru na stężenie procentowe wynosi:
w roztworze 80%:
w roztworze 20%:
Wiemy, że ms=30g, czyli
oraz
m80%+m20%=100g (z założenia)
czyli: 80.m80%+20.m20%=3000 (po pozbyciu się mianownika)
m80%+m20%=100g
Po rozwiązaniu układu równań otrzymamy: m80%=16,7g; m20%=83,3g.
Czyli roztwory należy zmieszać ze sobą w stosunku wagowym m20%:m80%=83,3:16,7=5:1
5.5-2.
Stężenie molowe roztworu liczone jest ze wzoru: :
gdzie: n  liczba moli substancji,
V  objętość roztworu w dm3
lub: m  masa substancji
M  masa molowa substancji. Stężenie x molowe oznacza, że w 1dm3 roztworu znajduje się x moli substancji rozpuszczonej.
Załóżmy, że chcemy otrzymać 1dm3 2-molowego roztworu. Z definicji stężenia molowego wynika, że w tej objętości roztworu znajdują się 2 mole substancji rozpuszczonej. Ta ilość
substancji pochodzi z 5-molowego i z 1-molowego roztworu. W roztworze 5M znajduje się (CM=n/V) n1=CMV1, czyli n1=5Vmoli, natomiast w roztworze 1M znajduje się
n2=1V2moli substancji. Po zmieszaniu tych roztworów w 2M roztworze znajdzie się n=n1+n2 moli substancji. Z założenia n=2 mole, możemy więc zapisać:
5V1+V2=2 mole, oraz
V1+V2=1dm3
Po rozwiązaniu układu równań otrzymamy: V1=0,25dm3, V2=0,75dm3. Roztwory należy zmieszać w stosunku V2/V1=0,75dm3/0,25dm3=3:1.
Aby otrzymać roztwór 2-molowy należy zmieszać ze sobą 1 część roztworu 5-molowego z 3 częściami roztworu 1-molowego.
5.5-3.
Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru:
gdzie:
ms  masa substancji rozpuszczonej
mrozt  masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej.
Zakładając, że chcemy otrzymać 100g 15% roztworu, z definicji stężenia procentowego wiemy, że w 100g tego roztworu musi się znalez
ć 15g chlorowodoru.
Stężenie molowe roztworu liczone jest ze wzoru: :
gdzie: n  liczba moli substancji,
V  objętość roztworu w dm3
lub: m  masa substancji
M  masa molowa substancji. Stężenie x molowe oznacza, że w 1dm3 roztworu znajduje się x moli substancji rozpuszczonej.
Z definicji stężenia molowego wiemy, że w 1dm3 2,88M roztworu znajduje się 2,88mola chlorowodoru, czyli m=n.M=2,88mol.36,5g/mol=105,12g chlorowodoru. Jeżeli gęstość
roztworu wynosi 1,05g/cm3, to masa roztworu (d=m/V) m=d.V=1,05g/sm3.1000cm3=1050g. Podstawiając dane do wzoru na stężenie procentowe możemy obliczyć stężenie
procentowe tego roztworu:
Mamy więc dwa roztwory, które należy ze sobą zmieszać: o stężeniu 36% i o stężeniu 10%.
Masa substancji w roztworze otrzymanym w wyniku zmieszania ms=15g (obliczona wcześniej). Ta ilość chlorowodoru pochodzi z roztworu 36% i 10%:
oraz (masy obliczone po przekształceniu wzoru na stężenie procentowe względem ms).
Możemy więc zapisać:
oraz
m1rozt+m2rozt=100
Po rozwiązaniu układu równań otrzymamy: m1rozt=19,2g, m2rozt=80,8g. Aby otrzymać 15% roztwór, roztwór 36% i 2,88M należy zmieszać ze sobą w stosunku
m1rozt:m2rozt=19,2:80,8=1:4,2=10:42.
Zmieszanie 42 części wagowych 2,88M roztworu z 10 częściami wagowymi 36% roztworu da 15% roztwór HCl.
http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/97-odp-55.html?tmpl=component&print=1&page= 2011-05-02 12:51:05
Odpowiedzi 5.5 Strona 2
m1rozt:m2rozt=19,2:80,8=1:4,2=10:42.
Zmieszanie 42 części wagowych 2,88M roztworu z 10 częściami wagowymi 36% roztworu da 15% roztwór HCl.
5.5-4.
Jeżeli zmieszano 10g roztworu z 20g roztworu, to otrzymano 30g roztworu, w którym masa substancji równa jest masie substancji zawartej w 10g 10% roztworu i w 20g 2,5%
roztworu.
Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru:
gdzie:
ms  masa substancji rozpuszczonej
mrozt  masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej
W 10g 10% roztworu znajduje się
substancji, natomiast w 20g 2,5% roztworu znajduje się substancji (masa substancji liczona ze wzoru na
stężenie procentowe po przekształceniu tego wzoru względem ms).
Po zmieszaniu roztworów, w nowym roztworze znajduje się 1g+0,5g=1,5g substancji. Masa tego roztworu wynosi 30g, czyli stężenie
W wyniku zmieszania 10g 10% roztworu z 20g 2,5% roztworu otrzymamy 30g 5% roztworu.
5.5-5.
Stężenie molowe roztworu liczone jest ze wzoru: :
gdzie: n  liczba moli substancji,
V  objętość roztworu w dm3
lub: m  masa substancji
M  masa molowa substancji. Stężenie x molowe oznacza, że w 1dm3 roztworu znajduje się x moli substancji rozpuszczonej.
W otrzymanym 2M roztworze ilość moli NaOH pochodzi z roztworu 1M: n1=CM.V1=1mol/dm3.0,28dm3=0,28mol, oraz z roztworu 6M: n2=CM.V2=6Vmol, czyli n=0,28+6V.
Objętość roztworu 2M jest sumą objętości roztworu 1M i 6M, czyli V=(0,28+V2)dm3. Stężenie tego roztworu liczone ze wzoru na stężenie molowe: CM=n/V wynosi 2mol/dm3, czyli:
. Po przekształceniu tego równania otrzymamy: 2V2+0,56=0,28+6V, czyli V2=0,07dm3.
Aby otrzymać 2M roztwór, do 280cm3 1M roztworu należy dodać 70cm3 (0,07dm3) 6M roztworu.
5.5-6.
Stężenie molowe roztworu liczone jest ze wzoru: :
gdzie: n  liczba moli substancji,
V  objętość roztworu w dm3
lub: m  masa substancji
M  masa molowa substancji. Stężenie x molowe oznacza, że w 1dm3 roztworu znajduje się x moli substancji rozpuszczonej.
Po zmieszaniu roztworów objętość końcowa V=200cm3+400cm3=600cm3 (0,6dm3). W roztworze tym liczba moli substancji rozpuszczonej pochodzi z roztworu 0,5M i 1M:
n=n1+n2. W roztworze 0,5M n1=CM.V=0,5mol/dm3.0,2dm3=0,1mol. W roztworze 1M n2=CM.V=1mol/dm3.0,4dm3=0,4mol. Liczba moli substancji w powstałym roztworze
n=0,4mol+0,1mol=0,5mol. Stężenie tego roztworu liczone ze wzoru na stężenie molowe CM=0,5mol/0,6dm3=0,83mol/dm3.
Po zmieszaniu 200cm3 0,5M roztworu z 400cm3 1M roztworu otrzymamy 600cm3 0,83M roztworu.
5.5-7.
Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru:
gdzie:
ms  masa substancji rozpuszczonej
mrozt  masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej
Jeśli mieszamy kwas z wodą, to substancja rozpuszczona może pochodzić jedynie z roztworu kwasu. Masa chlorowodoru zawarta w 200g 10% roztworu musi być równa masie
chlorowodoru w 36% roztworze. Masę chlorowodoru obliczymy po przekształceniu wzoru na stężenie procentowe względem ms: . Ta ilość
chlorowodoru zawarta jest w 36% roztworze. Masa tego roztworu (po przekształceniu wzoru na stężenie procentowe względem mrozt)
Aby otrzymać 200g 10% roztworu należy zmieszać 55,6g 36% roztworu kwasu oraz 200g-55,6g=144,4g wody.
5.5-8.
Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru:
gdzie:
ms  masa substancji rozpuszczonej
mrozt  masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej
W 150g 30% roztworu znajduje się
substancji rozpuszczonej (po przekształceniu wzoru na stężenie procentowe względem ms). Masę roztworu
22,5% w którym znajduje się 45g substancji obliczymy po przekształceniu wzoru na stężenie procentowe względem mrozt: .
Jeżeli końcowa masa roztworu wynosi 200g, oznacza to, że 150g 30% roztworu należy dodać do 50g (50cm3 d=m/V czyli V=md dla wody d=1g/cm3) wody.
5.5-9.
Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru:
gdzie:
ms  masa substancji rozpuszczonej
mrozt  masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej
http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/97-odp-55.html?tmpl=component&print=1&page= 2011-05-02 12:51:05
Odpowiedzi 5.5 Strona 3
W 12g 50% roztworu znajduje się (po przekształceniu wzoru na stężenie procentowe względem ms)
substancji rozpuszczonej. Ta ilość substancji
musiała znajdować się w 30% roztworze. Masę 30% roztworu obliczymy ze wzoru na stężenie procentowe po przekształceniu go względem mrozt:
12g 50% roztworu można otrzymać po odparowaniu 8g wody z 20g 30% roztworu.
5.5-10.
Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru:
gdzie:
ms  masa substancji rozpuszczonej
mrozt  masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej
W 200g 6% roztworu MgSO4 znajduje się (po przekształceniu wzoru na stężenie procentowe względem ms):
substancji rozpuszczonej.
Stężenie molowe roztworu liczone jest ze wzoru: :
gdzie: n  liczba moli substancji,
V  objętość roztworu w dm3
lub: m  masa substancji
M  masa molowa substancji. Stężenie x molowe oznacza, że w 1dm3 roztworu znajduje się x moli substancji rozpuszczonej.
12g MgSO4 to n=m/M=12g/120g/mol=0,1mol. Po rozcieńczeniu roztworu do 500cm3 (0,5dm3), w tej objętości znajdzie się 0,1mol MgSO4. Stężenie molowe tego roztworu CM=n/
V=0,1mol/0,5dm3=0,2mol/dm3.
Po rozcieńczeniu 200g 6% roztworu MgSO4 do 500cm3, jego stężenie będzie 0,2mol/dm3.
5.5-11.
Stężenie molowe roztworu liczone jest ze wzoru: :
gdzie: n  liczba moli substancji,
V  objętość roztworu w dm3
lub: m  masa substancji
M  masa molowa substancji. Stężenie x molowe oznacza, że w 1dm3 roztworu znajduje się x moli substancji rozpuszczonej.
I sposób: W 0,25dm3 0,75M roztworu NaOH znajduje się n=CM.V=0,75mol/dm3.0,25dm3=0,1875mol NaOH. Z tej ilości moli NaOH można uzyskać V 0,15M roztworu. V=n/
CM=0,1875mol/0,15mol/dm3=1,25dm3 (po przekształceniu wzoru na stężenie molowe względem V).
II sposób: Roztwór 0,15M jest 0,75/0,15=5 razy bardziej rozcieńczony od stężenia 0,75M, więc jego objętość również musi być 5 razy większa V=5.0,25dm3=1,25dm3.
Z 0,25dm3 0,75M roztworu można otrzymać drogą rozcieńczenia 1,25dm3 0,15M roztworu.
5.5-12.
Istnieją wzory pozwalające wyliczyć w jakim stosunku należy zmieszać dwa roztwory by uzyskać roztwór o żądanym stężeniu. Ale ze wzorami tak bywa, że gdy jest potrzebny to
okazuje się, że go nie pamiętamy. Lepiej więc liczyć posługując się klasycznymi wzorami na stężenie procentowe.
By uzyskać roztwór o stężeniu 35% musimy wziąć masę m1 roztworu o stężeniu 45% i masę m2 roztworu o stężeniu 20%. Uzyskamy po zmieszaniu nowy roztwór o masie m1+m2.
Załóżmy, że masa tego roztworu wynosi 100g. W roztworze pierwszym znajduje się 0,45m1 substancji rozpuszczonej, a w roztworze drugim 0,2m2 substancji rozpuszczonej. Czyli
po zmieszaniu tych roztworów, w 35% roztworze znajdzie się 0,45m1+0,2m2 substancji rozpuszczonej. Stężenie tego roztworu: , ale m1+m2=100.
Rozwiązując ten układ równań otrzymamy: m1=60g, m2=40g.
Roztwory należy zmieszać w stosunku wagowym: c45%:c20%=60:40=3:2.
5.5-13.
Stężenie molowe roztworu liczone jest ze wzoru: :
gdzie: n  liczba moli substancji,
V  objętość roztworu w dm3
lub: m  masa substancji
M  masa molowa substancji
0,5l roztworu o d=1,13g/cm3 to m=dV=1,13g/cm3.500cm3=565g.
Przekształcając wzór na stężenie molowe względem m otrzymamy: m=CM.M.V=1,43mol/dm3.95,2g/mol.0,5dm3=68,07g. W roztworze I mamy 68,07g substancji rozpuszczonej,
oraz 565g roztworu.
Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru:
gdzie:
ms  masa substancji rozpuszczonej
mrozt  masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej
Po dodaniu roztowru II o masie m2rozt, masa całości wyniesie mrozt=565g+m2rozt, a masa substancji ms=68,07g+m2rozt.c%/100%. Po zmieszaniu tych roztworów otrzymamy
roztwór o c%=20%. Podstawiając dane do wzoru na stężenie procentowe otrzymamy:
Po przekształceniu wzoru względem m2rozt otrzymamy: 0,2.565+0,2m2rozt=68,07+0,4m2rozt, czyli m2rozt=224,7g
Należy dodać 224,7g 40% roztworu MgCl2 do 500cm3 roztworu o stężeniu 1,43mol/dm3 by uzyskać roztwór o stężeniu 20%.
II sposób
Wzór na stężenie molowe można wyrazić stężeniem procentowym: . Przekształcając go względem c% otrzymamy (gęstość musi być wyrażona
http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/97-odp-55.html?tmpl=component&print=1&page= 2011-05-02 12:51:05
Odpowiedzi 5.5 Strona 4
Wzór na stężenie molowe można wyrazić stężeniem procentowym: . Przekształcając go względem c% otrzymamy (gęstość musi być wyrażona
w g/dm3):
Rozpisane dane czytamy w następujący sposób: po zmieszaniu 24g roztworu 70% z 16g roztworu 30% otrzymamy 40g roztworu III o stężeniu 54%. Możemy zatem zapisać
Podczas
proporcje:mieszania roztworów można skorzystać z zależności:
jeżeli wez
miemy 24g roztworu 70% po zmieszaniu z roztworem 30% otrzymamy 40g roztworu 54%, to
jeżeli wez
miemy x g roztworu 70%, to otrzymamy 100g roztworu 54%, czyli x=24g.100g/40g=60g.
Aby otrzymać 100g 54% roztworu należy zmieszać 60g 70% roztworu z 100-60=40g 30% roztworu kwasu.
5.5-27.
Podstawiając dane do wzoru otrzymamy:
Stężenie procentowe określa ilość substancji w 100g roztworu, czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji rozpuszczonej. Możemy więc zapisać:
12, 20gsię
10g05% octowego znajduje w 100g roztworu (z definicji stężenia procentowego), to
kwasu
x kwasu 20% się w 60g roztworu, czyli x=10g.60g/100g=6g. Ten sam wynik otrzymamy korzystając ze wzoru na stężenie procentowe: c%=100%.ms/mrozt, czyli
g octowego znajduje
40% 7,95g
Na 20g roztworu 12,05%
ms=c%.mrozt/100%=10%.należy wziąć 7,Stężenie molowe obliczamy ze wzoru: CM=n/V=m/(MV)=6g/(60g/mol.0,25dm3)=0,4mol/dm3.
60g/100%=6g.95g roztworu 40%, to
na 565g roztworu 12,05% należy wziąć x g roztworu 40%, czyli
5.5-28.
x=224,6g
Roztwór kwasu, który w 1cm3 zawiera 0,009807g kwasu, w 1dm3 (1000cm3) zawiera 9,807g tego kwasu, czyli jest CM=n/V=n/(MV)=9,807g/(98,07g/mol.1dm3)=0,10mol/dm3.
5.5-14.
/>Stężenie procentowe określa jaka ilość substancji przypada na 100g całości (pro cent  na 100). Czyli roztwór x% oznacza, że w 100g roztworu znajduje się x g substancji
Roztwór końcowy jest zatem 1molowym roztworem kwasu siarkowego(VI).
rozpuszczonej. Stężenie procentowe liczone jest ze wzoru:
gdzie:
W 100g 54% roztworu znajduje się 54g H2SO4, czyli (d=m/V) w objętości V=m/d=100g/1,4350g/cm3=69,69cm3 znajduje się 54g kwasu. Roztwór ten jest zatem CM=n/V=m/(MV)
ms  masa substancji rozpuszczonej
=54g/(98,07g/mol.0,06969dm3)=7,9011mol/dm3.
W celu proprorcji jakiej należy zmieszaćmasa substancji rozpuszczonej krzyżową (krzyżem stężeń):
te roztworu posłużymy się metodą
mrozt  obliczenia czyliw rozpuszczalnika i
masa roztworu, masa
Jeżeli mamy przygotować 100g 15% roztworu, to z definicji stężenia procentowego wynika, że w rozworze tym musi być 15g substancji rozpuszczonej. Substancja ta pochodzi tylko
z roztworów 40% i 12%.
Oznaczmy m1  masa roztworu 40%, oraz m2  masa roztworu 12%.
W roztworze 40% masa substancji wynosi ms=40%.m1/100%, a w roztworze 12% ms=12%.m2/100%. Możemy ułożyć następujący układ równań:
Po podstawieniu danych do wzoru krzyżowego otrzymamy:
m1+m2=100
40%.m1/100%+12%.m2/100%=15
Po rozwiązaniu tego układu równań otrzymamy: m1=10,7g, m2=89,3g.
Należy zatem zmieszać ze sobą
Ze wzoru krzyżowego wynika, że 1M roztwór kwasu otrzymamy w wyniku:
zmieszania 0,05cm3 54% roztworu kwasu z 7,8011cm3 0,05M kwasu, lub:
zmieszania x cm3 54% roztworu kwasu z 500cm3 0,05M kwasu, czyli
x=500cm3.0,05cm3/7,8011cm3=3,20cm3.
W wyniku zmieszania 3,2cm3 54% roztworu kwasu siarkowego(VI) z 500cm3 0,05M roztworem kwasu otrzymamy 503,2cm3 roztwór, który w 1cm3 będzie zawierał 0,009807g
kwasu siarkowego(VI).
5.5-29.
Ułamek molowy obliczany jest ze wzoru: , a suma wszystkich ułamków molowych wynosi zawsze 1. Z tego wynika, że ułamek molowy roztworu kwasu azotowego(V)
wynosi 0,89. Można więc powiedzieć, że na 0,11mola kwasu azotowego(V) przypada 0,89mola wody, czyli na (n=m/M) m=nM=0,11mol.63g/mol=6,93g kwasu przypada
m=0,89mol.18g/mol=16,02g wody. Masa roztworu wynosi zatem mrozt=16,02+6,93=22,95g. Objętość tego roztworu (d=m/V) V=m/d=22,95g/1,18g/cm3=19,45cm3. Stężenie
molowe tego roztworu CM=n/V=0,11mol/0,01945dm3=5,656mol/dm3. W celu obliczenia proporcji w jakiej należy zmieszać kwas z wodą w celu otrzymania 2M roztworu posłużymy
się krzyżem stężeń:
Po podstawieniu danych do wzoru krzyżowego otrzymamy:
W celu otrzymania 2M roztworu kwasu należy użyć:
2cm3 roztworu kwasu o ułamku molowym x=0,11 i 3,656cm3 wody, to na
10cm3 roztworu tego kwasu należy użyć x cm3 wody, czyli x=10cm3.3,656cm3/2cm3=18,28cm3 wody.
5.5-30.
Skorzystamy z metody krzyżowej stężeń. Jeżeli stężenia zapiszemy w następujący sposób:
c1 stężenie roztworu 1, c2 stężenie roztowru 2, ck stężenie roztworu końcowego.
Stosunek wagowy roztworów obliczymy z zależności znajdującej się po prawej stronie
krzyża.
http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/97-odp-55.html?tmpl=component&print=1&page= 2011-05-02 12:51:05
Odpowiedzi 5.5 Strona 6
Odpowiedzi 5.5 Strona 7
Odpowiedzi 5.5 Strona 8
Odpowiedzi 5.5 Strona 9