OPRACOWANIE WYNIKÓW
Dla drutu stowego:
Długośc drutu L= 107 cm
0.1cm
=� 0,058cm
ub =�
Błąd pomiaru =0,00058m
3
Tabelka pomiarów średnicy:
średnica [mm] 0,80 0,80 0,79 0,80 0,79 0,81 0,80 0,79 0,80 0,81
Średnica = 0,80 mm = 0,0008m
Niepewność standardowa typu a ( przy mierzeniu średnicy):
n=10
n
-� dśr )2
��(di
�ą m
5,4 =0,0000054m
i=�1
ua =� =�
n(n -�1)
Masa odważników [kg] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Wydłużenie Fę! [mm] 3,15 3,39 3,60 3,83 4,04 4,27 4,52 4,72 4,93 5,17
Wydłużenie F Żą [mm]
3,15 3,39 3,61 3,84 4,11 4,30 4,53 4,73 4,93 5,17
0,00
Wydłużenie względne
[mm] 3,15 3,39 3,61 3,84 4,08 4,29 4,53 4,73 4,93 5,17
Przy okrślaniu niepewności korzystamy z metody regresji liniowej.
4mgl 4gl
E =� =�
2
p�d2D�l ap�dś
D�l
a =�
- jest to tangens nachylenia prostej będącej wykresem funkcji E
m
aśr =�
0,014 [cm/kg]=0,00014[m/kg]
Błąd D�a :
n
��(a -� aśr)2
k
k=�1
D�a =� =� 0.65[m�m / kg] =� 0.0000007[m / kg]
n(n -�1)
4gl
E =� =� 1.49 *1011[N / m2]
aśrp�dśr2
Obliczamy niepewnośc złożoną pomiaru E:
ś�E ś�E ś�E
D�E =� ( D�l)2 +� ( D�a)2 +� ( D�d )2
ś�l ś�a ś�d
2 2 2
4g 4gl 8gl
ć� ć�-� D�a �� ć�-� D�d ��
D�E =� D�l�� +� +�
�� �� �� �� �� ��
2 2 3
ap�d a2p�d ap�d
Ł� ł� Ł� ł� Ł� ł�
dzielimy obustronnie przez E:
2 2 2
D�E E E E
ć� �� ć� �� ć� ��
0,022
=� D�l +� D�a +� D�d =�
�� �� �� �� �� ��
E l a 2d
Ł� ł� Ł� ł� Ł� ł�
�ą E =10,48*108 [Pa]
Dla drutu miedzianego( analoicznie ):
Długośc drutu L= 107 cm = 1,07 m
0.1cm
=� 0,058cm
ub =�
Błąd pomiaru =0,00058m
3
średnica [mm] 0,80 0,81 0,81 0,81 0,80 0,83 0,80 0,81 0,83 0,81
Średnia średnica = 0,81 mm = 0,00081 m
Niepewność standardowa typu a przy mierzeniu średnicy :
n
-� dśr )2
��(di
0,0000057m
i=�1
ua =� =�
n(n -�1)
Tabelka pomierów:
Masa odważników
[kg] 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00
Wydłużenie Fę! [mm] 4,35 4,58 4,73 4,96 5,18 5,32 5,55 5,76 5,96 6,11 6,40 6,58
Wydłużenie F Żą
[mm] 4,48 4,71 4,92 5,13 5,34 5,54 5,71 5,89 9,09 6,24 6,42 6,58
0,00
Wydłużenie względne 4,42 4,65 4,83 5,05 5,26 5,43 5,63 5,83 7,53 6,18 6,41 6,58
Wykonujemy analogiczne obliczenia jak w przypadku stali:
aśr =�
0,025 [cm/kg]=0,00025[m/kg]
n
��(a -� aśr )2
k
k=�1
D�a =� =� 3.010[m�m/ kg] =� 0.000003[m/ kg ]
n(n -�1)
4gl
E =� =� 8.1*1010[N / m2 ]
aśrp�dśr2
2 2 2
D�E E E E
ć� �� ć� �� ć� ��
0,0102
=� D�l +� D�a +� D�d =�
�� �� �� �� �� ��
E l a 2d
Ł� ł� Ł� ł� Ł� ł�
�ą E =8,30*108 [Pa]
Wyliczamy maksymalne naprężenie :
1) drut stalowy
4 * Fmax
s� =� =� 195MPa
2
p� d
2) drut miedziany
4 * Fmax
s� =� =� 115MPa
2
p� d
WNIOSKI :
Maksymalne naprężenie dla obu rodzajów drutu mieszczą się w granicach
sprężystości, więc można uznać pomiary za poprawne .Błędy wynikają z niedokładnych
odczytów, aparatury i brakiem doświadczenia zespołu w podobego rodzaju
przedsiemwzięciach.