Vademecum
Figura F jest osiowosymetryczna, jeśli istnieje prosta m taka, że dla każdego punktu
X "F punkt X , który jest symetryczny do punktu X względem prostej m, również nale-
ży do F. Prostą m nazywamy osią symetrii figury F.
Punkt mający tę własność, że po obrocie pewnej figury F
wokół niego o 180ć% dostajemy tę samą figurę, nazywamy
środkiem symetrii figury F. Figurę, dla której taki punkt ist-
nieje, nazywamy figurą środkowosymetryczną.
Figury geometryczne w przestrzeni
Kątem między prostą i płasz-
czyzną, które nie są do siebie
prostopadłe, nazywamy kąt
ostry między prostą a jej rzu-
tem prostokątnym na tę płasz-
czyznÄ™.
Prosta przecinająca płaszczyznę w punkcie K jest prostopadła do tej płaszczyzny, jeśli
jest prostopadła do każdej prostej zawartej w tej płaszczyz
nie, przechodzÄ…cej przez
punkt K.
Kątem dwuściennym nazywamy każdy z dwóch obsza-
rów wyznaczonych w przestrzeni przez dwie półpłasz-
czyzny o wspólnej krawędzi.
)
)
|Graniastosłup to wielościan, którego dwie ściany (podstawy) są przystającymi wielo-
kątami, zawartymi w równoległych płaszczyznach, a każda z pozostałych ścian (ścian
bocznych) jest równoległobokiem, którego jeden z boków jest bokiem jednej podsta-
wy, a drugi, przeciwległy mu  bokiem drugiej podstawy.
Graniastosłup nazywamy prostym, jeśli jego ściany boczne są prostokątami.
Graniastosłup prawidłowy to taki graniastosłup prosty, którego podstawy są wieloką-
tami foremnymi.
Prostopadłościan to graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami.
Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami.
134
Z MATURŃ NA TY
Vademecum
Wzór na objętość V graniastosłupa:
V = Pp · h
Wzór na pole powierzchni całkowitej P graniastosłupa
prostego:
P =2Pp + Op · h
Pp  pole podstawy graniastosłupa
Op  obwód podstawy graniastosłupa
h  wysokość graniastosłupa
Ostrosłup to wielościan, którego jedna ze ścian (podstawa) jest wielokątem, a pozo-
stałe (ściany boczne) są trójkątami o wspólnym wierzchołku.
Ostrosłup prawidłowy to taki ostrosłup, którego podstawa jest wielokątem foremnym,
a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.
Czworościan foremny to ostrosłup, którego wszystkie ściany są trójkątami równo-
bocznymi.
Wzór na objętość V ostrosłupa:
1
V = Pp · h
3
Wzór na pole powierzchni całkowitej P ostrosłupa:
P = Pp + Pb
Pp  pole podstawy ostrosłupa
Pb  pole powierzchni bocznej ostrosłupa
(suma pól ścian bocznych)
h  wysokość ostrosłupa
Walec to bryła powstała w wyniku obrotu prostokąta
wokół prostej zawierającej jeden z jego boków.
Wzór na objętość V walca:
V = Ä„r2 · h
Wzór na pole powierzchni całkowitej P walca:
P =2Ä„r2 +2Ä„rh
r  promień podstawy walca
h  wysokość walca
www.wsip.com.pl 135
Z MATURŃ NA TY