Maszyny prądu stałego
Oznaczenia
 stałe
 siła elektromotoryczna znamionowa indukowana w obwodzie twornika silnika
 prąd, prąd znamionowy
 prąd, prąd znamionowy twornika
 prąd wzbudzenia, znamionowy prąd wzbudzenia
 moment, moment znamionowy
 moment elektromagnetyczny, moment elektromagnetyczny znamionowy
 moment obciążenia
 moment względny
 prędkość obrotowa, prędkość obrotowa znamionowa
 prędkość obrotowa stanu jałowego maszyny
 moc, moc znamionowa
 straty mocy w tworniku
 straty mocy w uzwojeniu wzbudzenia
 rezystancja obwodu twornika
 rezystancja uzwojenia
 rezystancja znamionowa
 rezystancja względna
 napięcie, napięcie znamionowe
 napięcie, napięcie znamionowe wzbudzane
 napięcie, napięcie zasilające silnik kątowa prędkość biegu jałowego
 kątowa prędkość względna
 względna kątowa prędkość biegu jałowego
  względna prędkość kątowa biegu jałowego
 względna prędkość znamionowa silnika
 sprawność, sprawność znamionowa
 strumień magnetyczny, strumień magnetyczny znamionowy
Maszyny prądu stałego
Silnik prądu stałego /obcowzbudny/
Rozważania o silniku prądu stałego dogodnie jest rozpocząć od silnika obcowzbudnego,
ponieważ obliczanie dla innych typów silnika prowadzą zazwyczaj do wyliczenia parametrów
jak w silniku obcowzbudnym.
Model silnika ( dla obliczeń statycznych)
Model dynamiczny powinien uwzględniać także indukcyjność L obwodu.
F� � strumień dostarczony dla obwodu twornika;
Rat  rezystancja twornika
E  siła elektromotoryczna
Równanie obwodu:
, (1)
gdzie E =� cE ��F� �� n (2)
V �� min
�� ł�
cE - to stała konstrukcyjna silnika wyznaczana z pomiarów lub obliczana z
ę� ś�
obr
�� ��
wzoru (1), F�  strumień , n  obroty silnika czyli
U =� cE ��F� �� n +� I �� Rat (3)
Obliczenie charakterystyki n=f(M)
Moment elektromagnetyczny Me =� cM ��F� �� I (4)
N �� m
cM �� ł� - stała konstrukcyjna silnika wyznaczana z pomiaru lub obliczana z wzoru (4)
ę� ś�
A
�� ��
Po przekształceniu mamy
U Me �� Rat
n =� -� (5)
2
cEF� cE �� cMF�
Czasami przyjmuje się uproszczenie typu cE =� cM =� kF� i wylicza iloczyn kF� F� z wzoru
oznaczonego jako ( 3) przyjmując wówczas obroty w [ rad/s].
W literaturze anglosaskiej obliczenia prowadzone są często w jednostkach względnych. Są one
wygodne dla zobrazowanie pewnych ogólnych własności silnika. Wielkościami odniesienia są
wartości znamionowych takich jak : UN,F�N, IN, RN = UN/IN, MN, nN, a odpowiednie wartości
zapiszemy z indeksem w.
Równanie (2) w zapisie jednostek względnych ma postać
Uw Mw �� rw
nw =� -� , (6)
F�w 2
F�w
Rat U Me Me
gdzie przykładowo rw =� , Uw =� , Mw =� -�
RN UN MeN kF�F�N IN
Charakterystyka mechaniczna dla punktu UN i F�N uzyskuje prostą postać.
w�w =� 1 -� Mwrw (7)
Jeśli MW = 0 to w�w = w�0w (względna prędkość względem biegu jałowego)
Przy MW = 1 mamy w�w = 1-rw (8)
Czasem wartość rezystancji twornika nie jest znana. Obliczyć ją można ze wzoru
przybliżonego
( ) [ ]
Zadanie 1
Dany jest obcowzbudny silnik prądu stałego dla którego : UN=220 V, PN=4,4 kW, IN=24A,
nN=1500 obr/min, Rat=0,54W�. Wyznaczyć dwa punkty charakterystyki silnika tj. obroty
biegu jałowego i obroty dla momentu elektromagnetycznego odpowiadającego0.9MN.
Rozwiązanie
UN -� IaN Rat 220 -� 24 ��0,54 V �� min
Stała cEF� =� =� =� 0,138
nN 1500 obr
Przy M=0 ( bieg jałowy)
U 220
n0 =� =� =� 1594,2 obr/min
cEF� 0,138
Punkt M=0, n0 =0 oraz MeN ( znamionowy moment elektromagnetyczny), nN wyznaczają
liniową charakterystykę, a znając jej zapis można wyznaczyć prędkość dla M=0.9MN.
Trzeba wyraz
nie podkreślić, że moment MeN nie jest równy momentowi MN na wale silnika, a
momenty te różnią się o wielkość momentu strat przy biegu jałowym.
W zadaniu obliczymy prędkość z wzoru (3) najpierw jednak trzeba wykonać obliczenia
wstępne.
PN
MN =� 9,55 =� 28,0Nm
IN
MN Nm
cMF� =� =� 1,167
IN A
Prędkość obrotową dla M e= 0.9MN= 25,2 Nm obliczymy z wzoru:
U Me �� Rat 220 25,2 ��0,54
n =� -� =� -� =� 1509,7 obr/min
2
cEF� cE �� cMF� 0,138 0,138 ��1,167
Względna zmiana prędkości jest zatem równa n/n0 =0,94
Zadanie 2
Korzystając z danych z Zadania 1 wykonując rachunki w jednostkach względnych i
przyjmując cE = cM = kF� � � �obliczyć względny spadek prędkości obrotowej dla punktu
znamionowego jego pracy. Obliczyć znamionowy elektromagnetyczny moment silnika.
Rozwiązanie
UN Rat
RN =� =� 220 / 24 =� 9,17W� rw =� =� 0,54 / 9,17 =� 0,059
IRN
N
Obliczenie prędkości biegu jałowego
nN =� 1500 obr / min to jest 157 rad / s
UN -� IN �� Rat 220 -� 24 ��0,54
kF�F� =� =� =� 1,32 V �� s
w�N 157
UN
w�0 =� =� 220 / 1,32 =� 167 rad / s
kF�F�
Prędkość znamionowa silnika względem prędkości biegu jałowego
w�N 157
w�Nw =� =� =� 0,94
w�0 167
D�w�w =� 1 -�w�Nw =� 1 -� 0,94 =� 0,06 � 0.059 =� rw
Względna zmiana prędkości jest zatem w przybliżeniu liczbowo równa względnej rezystancji
twornika rw.
Moment elektromagnetyczny znamionowy
MeN =� kF�F�N IN =� 1,32�� 24 =� 31,7 Nm
Jest on oczywiście większy niż MN