Zadania do samodzielnego rozwiązania











Transformatory






1/ Transformator trójfazowy 110/6 kV o mocy znamionowej
250 kVA oraz procentowej wartości napięcia zwarcia 6% oraz współczynniku mocy
podczas zwarcia 0,4 został poddany zwarciu zacisków uzwojenia NN podczas
znamionowego zasilania uzwojenia WN. Obliczyć ustalone wartości prądów
zwarcia w przewodach sieci GN i DN oraz moc wydzielaną w uzwojeniach w tym
stanie pracy.
 
2/
Transformator o mocy 100 kVA i napięciu 15/0,4 kV charakteryzuje się UR%=3%
oraz UX%=4%. Obliczyć znamionowe straty w uzwojeniach tego transformatora
oraz procentowe zmiany napięcia przy obciążeniach wywołujących w uzwojeniach
prądy znamionowe przy współczynnikach mocy 0,4 pojemnościowy, 1 oraz 0,7
indukcyjny.
 
3/
Transformator 500 kVA, 220/15 kV ma uz%=5%, DPCuN%=2%,
io%=2,5% oraz DPjałowe=1%. Wyznaczyć parametry schematów
zastępczych sprowadzonych do napięć na uzwojeniach pojedynczych faz GN i DN
wiedząc, że transformator ma grupę połączeń Yd11 oraz sprowadzonego do
napięcia fazowego sieci elektroenergetycznej o napięciu 110 kV.
 
4/
Transformator 100 kVA, 15/0,4 kV, DUR%=3%, DUX%=4%
jest obciążony znamionowym prądem w uzwojeniu NN przy charakterze
rezystancyjno-indukcyjnym i cosj=0,6. Wiedząc, że na zaciskach
NN występuje fazowe napięcie 220 V, obliczyć wartość napięcia w sieci WN
(nap. m.przewodowe).
 
5/
Określić grupę połączeń transformatora o następującym schemacie połączenia i
oznakowania końcówek uzwojeń:


 
6/ Transformator o mocy 1 MVA i napięciu 15/0,4 kV
zasilono napięciem 0,4 kV od strony GN zwierając równocześnie uzwojenie DN.
Zmierzono, że prąd w przewodach zwierających uzwojenie DN wynosi 700 A.
Obliczyć prąd w przewodach zasilających uzwojenie GN, procentową wartość
napięcia zwarcia oraz wartości prądów strony DN i GN podczas pracy
transformatora zasilanego znamionowym napięciem uzwojenia GN przy takim jak
przedtem układzie połączeń.
 




 
Maszyny
indukcyjne




1/ Silnik indukcyjny o
mocy 50 kW charakteryzuje się napięciem znamionowym 400 V przy połączeniu w
trójkąt oraz prądem znamionowym dla tego układu połączeń 94,4 A.
Znamionowa prędkość tego silnika wynosi 1430 obr/min, przeciążalność lN = 1,87,
krotność prądu w początkowej chwili rozruchu kIR = 3,72,
krotność wartości początkowej momentu rozruchowego kMR = 0,69,
cos jN = 0,88.
Wyznaczyć:
a/ 
Wartość momentu znamionowego silnika.
b/  Moc
wydzielaną w postaci ciepła w silniku podczas pracy znamionowej.
c/  Parametry
znamionowe silnika dla połączenia w gwiazdę.
d/  Wartość prądu pobieranego przez
silnik z sieci w początkowej fazie rozruchu oraz wartość początkową
wytwarzanego momentu podczas rozruchu silnika przy pomocy przełącznika
gwiazda trójkąt w sieci o napięciu 400 V. Uzasadnić możliwość uruchamiania
silnika w tych warunkach sieciowych.
Naszkicować na jednym
wykresie charakterystyki mechaniczne silnika połączonego w gwiazdę i
trójkąt.
 
2/
Zakładając, że silnik z poprzedniego
zadania jest silnikiem pierścieniowym, którego rezystancja uzwojenia
wirnika wynosi 0.1 W, obliczyć:
a/ Wartość poślizgu krytycznego ( przy pomocy wzoru Klossa dla s = sN
)
b/ Wartość oporu dodatkowego dołączonego do uzwojenia wirnika, który wywoła

podczas rozruchu wytwarzanie przez silnik momentu rozruchowego równego
momentowi maksymalnemu
c/ Wartość oporu dodatkowego dołączonego do uzwojenia wirnika, który
umożliwi
uzyskanie podczas pracy z momentem obciążenia równym momentowi
znamionowemu prędkości wirowania 1000 obr/min.
 
3/ Indukcyjny silnik
pierścieniowy o mocy znamionowej PN = 10 kW, znamionowej
prędkości wirowania nN = 2820 obr/min przy częstotliwości
znamionowej fN = 50 Hz, napięciu znamionowym UN = 400
V; wartości znamionowej prądu IN = 22,6 A; znamionowej wartości
współczynnika mocy cos jN = 0,8; przeciążalności lN = 2 oraz rezystancji fazy uzwojenia wirnika Rw
= 0,2W; pracuje z dodatkową rezystancją trójfazową w
obwodzie wirnika, która jest połączona w gwiazdę i charakteryzuje się
fazową wartością rezystancji Rdw = 2 W,
wirując z prędkością n = 1000 obr/min.
Wyznaczyć:

liczbę par biegunów p
wartość momentu znamionowego MN
sprawność hN podczas pracy znamionowej
wartość poślizgu krytycznego skN
podczas pracy ze zwartym obwodem wirnika
wartość momentu obciążenia MRdw
podczas pracy z dodatkową rezystancją w obwodzie wirnika
wartości początkowe momentów rozruchowych MRN
podczas pracy ze zwartym obwodem wirnika oraz MRRdw
podczas pracy z włączoną rezystancją dodatkową
wartość rezystancji dodatkowej w obwodzie
wirnika Rdk, która wywoła wartość początkowego
momentu rozruchowego równą momentowi maksymalnemu silnika

naszkicować zachowując
przybliżone proporcje przebiegi charakterystyk mechanicznych dla
rozpatrywanych w zadaniu warunków pracy silnika.
 




 
 
Maszyny
synchroniczne




1/ Prądnica synchroniczna cylindryczna pracuje w sieci
sztywnej o napięciu U = 0,4 kV przy braku nadwyżki momentu wytwarzanego
przez turbinę nad momentem strat maszyny synchronicznej. Dla tego stanu pracy
odczytano na waromierzu wartość mocy biernej indukcyjnej oddawanej do sieci
QL = 20 kVAr.
1.     
Określić wartość
współczynnika mocy prądnicy
2.     
Wyliczyć wartość
prądu oddawanego do sieci
3.     
Wartość skuteczną
fazową SEM wzbudzenia wiedząc, że reaktancja synchroniczna fazy twornika
wynosi 5 W .
W trakcie pracy prądnicy
zwiększono moment napędowy turbiny do takiej wartości, że bez zmiany prądu
wzbudzenia prądnica zaczęła oddawać do sieci wyłącznie moc czynną.
4.     
Wyznaczyć wartość
skuteczną prądu twornika
5.     
Wyliczyć wartość
mocy czynnej oddawanej do sieci sztywnej
6.     
Określić o jaką
wartość zwiększono moment napędowy na wale maszyny wiedząc, że
częstotliwość napięcia w sieci wynosi 50 Hz, a prądnica jest maszyną z
jedną parą biegunów. W trakcie obliczeń pominąć straty.
 
2/ Prądnica synchroniczna cylindryczna, której  napięcie znamionowe wynosi 400 V,
liczba par biegunów wynosi 2 została napędzona  i wzbudzona do napięcia znamionowego o częstotliwości 50
Hz. Prąd wzbudzenia w tym stanie pracy wynosił 3 A. Po zwarciu zacisków
uzwojenia twornika przy niezmienionej prędkości wirowania popłynął w każdej
fazie prąd o skutecznej wartości 20 A.

Wyznaczyć wartość reaktancji synchronicznej
Oszacować wartość prądu zwarcia przy założeniu, że
zmniejszono prędkość wirowania maszyny do połowy poprzedniej wartości
Wyznaczyć wartość prądu wzbudzenia jaki należy
nastawić aby podczas pracy z obciążeniem czysto czynnym
charakteryzowanym fazową rezystancją odbiornika rezystancyjnego
połączonego w gwiazdę o wartości 10 W uzyskać na zaciskach uzwojenia twornika napięcie
znamionowe przy założeniu, że częstotliwość tego napięcia wynosi 50 Hz

Oszacować wartość momentu jakim maszyna obciąża silnik
napędowy zakładając, że w rozpatrywanym stanie pracy zgodnym z
założeniami pkt. 3 sprawność wynosi 0,85.

 
3/ Prądnica synchroniczna
cylindryczna z jedną parą biegunów pracuje w sieci sztywnej o napięciu U =
0,4 kV i częstotliwości 50 Hz z nadwyżką momentu wytwarzanego przez turbinę
nad momentem strat maszyny synchronicznej wynoszącą 130 Nm. Dla tego stanu
pracy odczytano na waromierzu wartość mocy biernej indukcyjnej oddawanej do
sieci QL = 20 kVAr.
1.     
Określić wartość
współczynnika mocy prądnicy przy założeniu, że w trakcie obliczeń można
pominąć straty mocy w uzwojeniu twornika
2.     
Wyliczyć wartość prądu
oddawanego do sieci
3.     
Obliczyć wartość
skuteczną fazową SEM wzbudzenia wiedząc, że reaktancja synchroniczna fazy
twornika wynosi 5 W .
4.     
Wyznaczyć minimalną
wartość prądu wzbudzenia, która przy założeniu, że nie wystąpią kołysania i
nie zmieni się wartość momentu wymuszanego na wale maszyny
synchronicznej  nie spowoduje
jej wypadnięcia z synchronizmu. Prąd wzbudzenia przed zmianą wynosi 5 A i
zakładamy, że można operować algorytmem (metodą) maszyny nienasyconej.
W trakcie pracy prądnicy
zmniejszono moment napędowy turbiny do takiej wartości, że bez zmiany prądu
wzbudzenia prądnica zaczęła oddawać do sieci wyłącznie moc bierną.
5.     
Wyznaczyć wartość
prądu twornika
6.     
Wyliczyć wartość
mocy biernej oddawanej do sieci sztywnej oraz jej charakter
7.     
Określić o jaką
wartość można zwiększyć moment napędowy na wale maszyny aby przy założeniu,
że  nie wystąpią kołysania
maszyna nie wypadła z synchronizmu.