Wyniki wyszukiwana dla hasla BEZNA~30 BEZNA~30 Wartości własne macierzy A obliczamy z równania charakterystycznego g (A) = det (A 1-A) = ABEZNA~31 można opisać następującymi równaniami: dir L~ — uc = 0 d t c uc + RiBEZNA~32 Po podstawieniu wartości własnych e_1,7t = a0-l ,7aŁ e-0,3 = a0 —0,3a! stąd a0 =BEZNA~33 Rozwiązanie. Warunki początkowe <l(0) ERi+R ’ «c(0) = RR, + R E Po otwarciu łącznika W oBEZNA~34 Wobec tego otrzymujemy a0 = te~,+e~t ; aj = te- Poszukiwana funkcja macierzy ma następującBEZNA~35 Przyjmując = -ł; a2 = — 1, otrzymujemy bt = —3, b2 = -2. Zatem wektory własne mają wartościBEZNA~36 Rozwiązanie. Warunki początkowe «c(0) = RiL(Q) = 2 V W stanie nieustalonym po przełączeniu,BEZNA~37 Współczynniki a0, aj wyznaczamy korzystając z twierdzenia Cayleya-Hamiltona e*1 = a0+ajBEZNA~38 Stan nieustalony dla t0 < t < Po przełączeniu łącznika Wl obwód (rys. 8.29b) można opBEZNA~39 Stąd a0 = e_‘(0,5 sin 2ć + cos 2t) cct = 0,5e_‘sin 2t e Al a0 1+aj A = e ‘cos 21 0,5e_‘sin BEZNA~40 Po wykonaniu obliczeń otrzymujemy -2,62e-°’5tcos l,94?-0,685e-°-5tsin l,94f“| — l,19e-°,5(sBEZNA~41 Po podstawieniu wartości liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymujemy IL1 = (4,26 —jl,78) A BEZNA~42 Z równania charakterystycznego det(Al-A) = 0 1+5 -0,5 50 A+5 = A2 + 10A+50 = 0 obliczamy waBEZNA~43 8.31. Stosując metodę zmiennych stanu, obliczyć napięcie na kondensatorze oraz prąd w cewceBEZNA~44 Uwzględniając powyższe zależności we wzorze ogólnym, otrzymujemy o o o o BEZNA~45 8. ANALIZA STANÓW NIEUSTALONYCH W OBWODACH LINIOWYCH8.1. W obwodzie przedstawionym na rys. BEZNA~46 $.35. Do gałęzi szeregowej R, L dołączono w chwili t = 0 napijcie u (t) o przebiegu przedstBEZNA~47 8.36. Do gałęzi szeregowej R, L dołączono w chwili t ~ 0 napięcie u = at. Obliczyć prąd w oBEZNA~48 Korzystając z twierdzenia Borela “c(0 = [ae “*-)fe «c j = j e a(‘ T)e ^dt = o RC a ccRC —BEZNA~49 Napięcie na kondensatorze obliczamy korzystając ze schematu obwodu w postaci operatorowej pWybierz strone: [
1 ] [
3 ]
