Wyniki wyszukiwana dla hasla MN w1 Minimum funkcji wielu zmiennych60651966706 8. R. Sikorski, Rachunek różniczkowy i całkowy (funkcji wielu zmiennych), wyd. 5.,TWIERDZEME TAYLORADLA FUNKCJI WIELU ZMIENNYCHTwierdzenie Taylora (z resztą Lagrange a) Zal: (X, • ) 1 Tadeusz Świrszcz, matematyka, rok ak. 2011/2012 1. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych 1.311 2 311 7.7. Funkcje wielu zmiennychWr tedy 3 /= f ?(x)sin xdx (-» r -jj wyznacz315 2 315 7.7. Funkcje wielu zmiennych ^ : współczynniki O,, nazywane współrzędnym317 2 317 7.7. Funkcje wielu zmiennych trycznej x=x(l), y = y(t). Pkyki-ao 7.7.3. Rozważmy całkę /- 319 2 319 7.7. Funkcje wielu zmiennych * Obudować wzór dla u"(0, 0) korzystający z ui} (|j|<302 V. Funkcje wielu zmiennych Na rysunkach 92, 93 i 94 przedstawione są na przykład obrazy geometry316 V. Funkcje wielu zmiennych Wynika to od razu z nierówności* y x2+y2 <TW- 3 i 3 X318 V. Funkcje wielu zmiennych Jeśli spełnione są warunki 1) i 2) i ponadto dla każdego x z 9C istni320 V. Funkcje wielu zmiennych to będziemy mówili, że w punkcie M funkcja ma nieciągłość, nawet w t322 V. Funkcje wielu zmiennych się funkcją złożoną zmiennej t : F(t) =f(x0 + t(xl-x0),y0 + t(yl-y0))334 V. Funkcje wielu zmiennych Oznaczając wyrażenie znajdujące się w nawiasach przez e, mamya Ax +340 V. Funkcje wielu zmiennych Rzeczywiście, nadajmy zmiennej / pewien przyrost At, wówczas x, y i z341 § 3. Pochodne i różniczki funkcji wielu zmiennych Przyjmując x=ę(t), y = y(t) i różniczkując na342 V. Funkcje wielu zmiennych Na mocy wzoru (9) mamy więc Y—-—=Y Y A — dt ,t344 V. Funkcje wielu zmiennych i podstawimy zamiast pochodnej FQ) znalezione przed chwilą wyrażenie 360 V. Funkcje wielu zmiennych gdzie u.x + a.2 + ...+a.„=k jeśli zaś u jest funkcją x, y, ..., z, to362 V. Funkcje wielu zmiennych Analogicznie definiujemy różniczkę trzeciego rzędu d3u, itd. Ogólnie372 V. Funkcje wielu zmiennych Widać stąd od razu, że jedynym punktem stacjonarnym jest początek ukłWybierz strone: [
1 ] [
3 ]
