Wyniki wyszukiwana dla hasla S6300934 S6300957 Mamy ^ (Un) -ies* rosnący. Uzasadnimy teraz, że ciąg ten jest ograniczony z góry. 2 _ 22 2S6300958 Uzasadnimy tera*, że ciąg Jest ograniczony z góry. W tym celu wykorzystamy 1 + * < e* dlS6300959 przykłady 55 przykłady 55 b) Niech n > I- Wtedy Hm (l - £)" = K1 “ k) O + £)] “ ““ S6300961 56 56 s więc dla każdego n € N spełnione są nierówności Ciągi ograniczające ciąg (l + «ą zbS6300962 ** łaknie granice fUnkrJt uw istniejłg"N T >* A> 1^ ■■-. łf- S6300963 przykra0* d) Niech ponadto , / _ i oraz x ń ---dla n € N. Wtedy mamy lim S6300964 <0> X Otrzymaliśmy różne wartości, więc granica lim 2CtgX nie istnieie ®-*1TS6300965 przy kłady ■ granice jednostronne pokrywają się więc badana granica istnieje i jest rń l*,eS6300966 e) Hm x3 arc ctg —; x—0~ x 1 — sin xg) lim ---? x—f cosS6300968 • Przykład 2.7 Korzystając z twierdzenia o trzech funkcjach uzasadnić podane równości. a I S6300969 lilii -—— __ cos2 x Q+ więc z twierdzenia o dwóch funkcjach wynika, że lim *-»-§ COS2 X UwaS6300970 83 f**t/** ul) h) hm tg V X nv x—o-1 X ***—i j*)S6300971 54 54 / 30 Oi !-- 3* sr tSł . saaói)* • (sin 17:) — ----—-;-— > <501S6300972 o) uząsmca pewnego uKiaau v w chwili t > 0 jest opisane wzorem x(t) = 5-4 cos(2t * i) poS6300974 *cr H* 3U 2 9 i: str. 277 ane gra- 2.10 &nbS6300975 pZyK«® V P«ykła<’, zbiory punktów ciągłości podanych funkcji: dla x ^ 1, dla x = 1; ■ S6300976 d) Dziedziną funkcji p jest zbiór (—00,3) U (3, 00). roi.lw,._ _ na zbiorS6300977 97ll^gM n f ,nkcja C/ nie jest ciągła W punkcie *o = 0. Rozumują podobna -_CX ^ U 1S6300978 Ponadto X i 1 lim g(x) = lim fxj sin nx ——-lim (A: — 1) sin 7xx = (fc — i) . ( pfr. limS6300979 99 Przykłady Z równości tych wynika, że funkcja g ma w punkcie *o * 2 nieciągłość pierwszegWybierz strone: [
1 ] [
3 ]
