Wyniki wyszukiwana dla hasla sympleks 14 2. METODA SYMPLEKSOWA (i) B~la,j < O, (ii) v = A((—B~1dj)T15 2. METODA SYMPLEKSOWA G C(A). Zauważmy, że aj 0 B, bo a, a2,..., a^, aj są liniowo zależne. Mamy 16 2. METODA SYMPLEKSOWA jest prawdziwa tylko wtedy, gdy pTVi < 0 dla i = 1,2Kładąc Hi = 0 dla ws10 2. METODA SYMPLEKSOWA 3. Ograniczenia x > 0 mogą mieć inną postać: (a)17 2. METODA SYMPLEKSOWA Zauważmy, że układ a, a,2,.. ., ar_i, ar+i, ar+2, • • ■, am, Ui0 jest linio11 2. METODA SYMPLEKSOWA Jeśli zbiór X jest domknięty i ograniczony, to dowolny punkt tego zbioru mo182. METODA SYMPLEKSOWA Twierdzenie 2.14. Niech X = {x G Rn; Ar — b,x > 0}, gdzie A G Mmxn(R), b 12 2. METODA SYMPLEKSOWA Dowód. Weźmy B G C(A) takie, że B lb > 0. Niech x = . 2. METODA SYMPLEKSOWA 19Przypadek 2: cn ~ lN ^ 0. W szczególności niech dla pewnego indeksu j będzie13 2. METODA SYMPLEKSOWA Twierdzenie 2.8 (o istnieniu punktów ekstremalnych). Niech X = {x £ Rn; Ax 14 2. METODA SYMPLEKSOWA (i) B~la,j < O, (ii) v = A((—B~1dj)T20 2. METODA SYMPLEKSOWA ctiCLi = 0, mamy aiCLi + aj Viai = + ctji/i)ai, i—115 2. METODA SYMPLEKSOWA G C(A). Zauważmy, że aj 0 B, bo a, a2,..., a^, aj są liniowo zależne. Mamy 16 2. METODA SYMPLEKSOWA jest prawdziwa tylko wtedy, gdy pTVi < 0 dla i = 1,2Kładąc Hi = 0 dla ws17 2. METODA SYMPLEKSOWA Zauważmy, że układ a, a,2,.. ., ar_i, ar+i, ar+2, • • ■, am, Ui0 jest linio182. METODA SYMPLEKSOWA Twierdzenie 2.14. Niech X = {x G Rn; Ar — b,x > 0}, gdzie A G Mmxn(R), b 6 1. WPROWADZENIE amerykański G.B. Dantzig odkrył metodę sympleks. Zbiegło się to z rozwojem2. METODA SYMPLEKSOWA 19Przypadek 2: cn ~ lN ^ 0. W szczególności niech dla pewnego indeksu j będzie20 2. METODA SYMPLEKSOWA ctiCLi = 0, mamy aiCLi + aj Viai = + ctji/i)ai, i—19 2. METODA SYMPLEKSOWA widzimy, że osiąga ona wartość maksymalną dla wierzchołka v2 = WartośćWybierz strone: [
1 ] [
3 ]
