Wyniki wyszukiwana dla hasla chądzyński2 chądzyński6 126 6. FUNKCJE REGULARNE To kończy rozwiązanie części (a). (b). Rozwiążemy teraz drugą chądzyński7 128 6. FUNKCJE REGULARNE zadania 2. Połóżmy /(z) = zaQ (z) dla z G C (R+ U {«, —i}). Wchądzyński8 130 6. FUNKCJE REGULARNE 6.7. Całkowanie funkcji trygonometrycznych Zadanie 1. Niech a chądzyński9 132 6. FUNKCJE REGULARNE Ze wzoru na residuum funkcji w biegunie dwukrotnym dostajemy (chądzyński0 ROZDZIAŁ 7Dalsze własności funkcji holomorficznych 7.1. Twierdzenie Rouchńgo Zadanie 1.chądzyński1 136 7. DALSZE WŁASNOŚCI FUNKCJI HOLOMORFICZNYCH Rozwiązanie. Połóżmy f(z) = (z — l)pez,chądzyński2 I ROZDZIAŁ 8Odwzorowania konforemne 8.1. Rodziny normalne Zadanie 1 (Arzela-Ascoli). Pochądzyński3 140 8. ODWZOROWANIA KONFOREMNE Niech teraz z będzie dowolnym punktem zbioru Kn. Załóżmychądzyński4 142 8. ODWZOROWANIA KONFOREMNE (b) funkcja h przekształca konforemniechądzyński5 144 8. ODWZOROWANIA KONFOREMNE Dla r 7^ 1 z zadania 3 (przy oznaczeniach z tego zadaniachądzyński6 146 8. ODWZOROWANIA KONFOREMNE jest konforemne i, w myśl zadania 2, dla. z € C mamy g(zchądzyński7 148 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI Pn taki, że(1) |Pn {z) < 1/n dla 2 G K U K%chądzyński8 150 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI Na mocy małego twierdzenia Rungego (wniosek 1.chądzyński9 152 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI Zadanie 1. Pokazać, że funkcja, holomorficzna chądzyński 0 154 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI bez straty ogólności założyć, że (1) &nbchądzyński 1 156 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI Rozwiązanie. Z twierdzenia 1.13.3 wynika, że fchądzyński 2 158 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI Zadanie 6. Niech {aw} będziechądzyński 3 160 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI7, oo(i) (i - KI) < °°- n=chądzyński 4 162 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI Na koniec pokażemy, że zachodzi (**). Ze zbieżchądzyński 5 164 9. APROKSYMACJA FUNKCJAMI WYMIERNYMI Rozwiązanie. Z zadania 1 wynika, że iloczyn n^Wybierz strone: [
11 ] [
13 ]
