Wyniki wyszukiwana dla hasla 41825 SCN 35 SCN 06 Zadanie 1.1.18. Udowodnij, że suma przeliczalnej mnogości zbiorów przeliczalnych jest zbioremSCN 07 liczalne, byłby zbiorem skończonym, albo przeliczalnym, wbrew założeniu, że zbiór P jest niepSCN 08 Zadanie 1.2.1. Udowodnij, że pary uporządkowane mają następującą własność: (a.b) = (c.d) <SCN 10 Ad. b) Sprawdzamy, czy relacja S jest zwrotna, więc czy: 1° a (*jr)«S. ,i»R Niech .v = 2, wteSCN 11 Zadanie 5. Niech A, B, C będą dowolnymi zbiorami. Sprawdzić, czy; prawdziwe są następująceSCN 12 Zadanie 5. Niech A, B, C będą dowolnymi zbiorami. Sprawdzić, czy prawdziwe są następujące rówSCN 13 Rozwiązanie. Przypuśćmy, że -Ix = w, gdzie we W. Stąd a- = w2e W. Zatem mamy sprzeczność z zaSCN 14 Definicja 1.3.1. Ograniczeniem dolnym zbioru A będziemy nazywali taką liczbę rzeczywistą m, żSCN 15 1 P > -10 istniała taka liczba ys(-l0,6), że y < fi, wystarczy przyjąć y = -3, gdy /3&gSCN 16 Zatem: A = {<*„ = (1+—): «eN}, n więc: inf A-i oraz sup A = 2 (na mocy zadania 1.3.8). ZadSCN 17 ( Zbiór C=[f[n): neN}, z wykresu funkcji widzimy, że infC =_/(!) = O oraz widzimy, że sup C nSCN 18 2. Liczby zespoloneDziałania arytmetyczne na liczbach zespolonychZadanie 2.1. Obliczmy: a)SCN 19 1 36 .41 o —x--y = 1 .v + — y = 2 2 50 50 «=> 1 77 113 . -*+—y=1 -y — 0 12SCN 20 Postać trygonometryczna liczby zespolonej Zadanie 2.7. Wyznaczyć moduły i argumenty następująSCN 22 (7J +/)5 = (2(cos ^ + /sin — ))s = 25(cos 5 — +/ sin5—) = 6 6 6 6 7J 1 r-= 32(-——+—/) = -1673SCN 23 . 1 ^3 .X|7SCN 24 f Z dwóch ostatnich równości mamy <p= — n, więc: 4 ..4 z = cos—n+ /sin—nSCN 26 X = 0 0 t = t ■ 1 -1 + / dla te R{0}. Dla A = A, = —i mamy układ równań:(l + /).v,SCN 27 Otrzymaliśmy wektory własne: ‘ 0 t 0 . Wj = t2 . w} = t -t. H. dlaSCN 28 Stąd wektor własny odpowiadający wartości własnej A, 3 jest postaci: Stąd wektor własny odpowWybierz strone: [
12 ] [
14 ]
