Wyniki wyszukiwana dla hasla scn# (2) SCN 31 ł a 1 1 la a 1 1 a’ L -J Żalem rozwiązanie rozpatrywanegoSCN 32 ÓLV, + .V, + Xj = 1, x, + ax2 + x3 = a, x, +x, +ax3 =a~ Rozwiązanie. Aby określić liczbą rozwSCN 33 12 ii) Rozwiążmy teraz rozpatrywany układ równań względem zmiennych bazowych i x4. Postać zreSCN 34 odpowiadające zmiennym .v, i xĄ, tworzą bazy przestrzeni R2. Tym samym niewiadome (*,.,*,) orSCN 35 detM, = det 1 3-3f,-42 =i2 7 — 6r, — 8/,SCN 36 X, =l + 3r, -V, = / -5, dla 16 R. x3 =3 + 21,U=/. Zaś np. dla t = 1 otrzymujemy rozwiązanieSCN 37 *1 26 1 8 * 1 ’ ~ 8’ 15 Zadanie 5.3.4. Rozwiązać następujące układy równań: a) b) A | + A, + SCN 38 2.v, + 2x, + 3.Vj = 2, x{ -x, =3,- ,v, + 2ą + .y, = 1. Rozwiązanie. Jest to układ trzech równSCN 39 Tak jak poprzednio pod macierzą zapisujemy odpowiednie zmienne i przekształcamy ją do postaciSCN 40 ■ti + 3.r, = 3, .v, = -1, Ą -t- 4x. ffl5. -17.x4 =-17. Wyliczamy zmienną a4, a następnie elimSCN 41 Zadanie 5.3.1. Metodą Gaussa rozwiązać następujące układy równań liniowych: A, + 2a, -Aj - AjSCN 42 *, =0, *2 =0,8 =0, 1*4=0. Rozwiązanie takie nazywamy rozwiązaniem trywialnym. Stąd prosty wniSCN 44 W naszym przypadku 1 1 1 l! 5 1 -2 -3 I ! 6 -1 1 2 2 ! 7 Macierz uzupełnionąSCN 45 Zadanie 2. Dla jakiej wartości parametru Ae R rząd macierzy A jest największy? 1 0 1 X ASCN 46 ky2+ki = det] 1-A 2-2A 6 0 1-A 10 A-l 0 13-A 1-A 0 -14 0 1-A 10 0 0SCN 47 13-2 2 4-3 -1 1 O B = Rozwiązanie. Za pomocą przekształceń elementarnych sprowadzamy macSCN 48 Rozwiązanie. Macierz A ma wymiar 4x5. Stąd: /zA<4 = min{4,5}. Rząd macierzy A jest równy mSCN 49 det A = 6 - 7 = -1 *■ O detB = 5-4 = l*0 Zatem macierze A i B są nieosobliwe. Możemy więc rówSCN 50 Stąd dostajemy układ równań1: a - 1 6 = 0 r-—2 d = a = 1 6 = 0 ~ A o : 2r-0^ SCN 51 ‘2 0 f 1 1-3 1 0 4 2 3 , b) B = 4 2 > c) C = 2 3-5 1 0 1 -1 2Wybierz strone: [
13 ] [
15 ]
