Wyniki wyszukiwana dla hasla Całki niewłaściwe (2)
505 § 2. Całki niewłaściwe z funkcji nieograniczonych A więc całka jest zbieżna. i 2)
506 XIII. Całki niewłaściweJeżeli funkcja f(x) jest bezwzględnie całkowalna w przedziale (a, by, a f
507 § 2. Całki niewłaściwe z funkcji nieograniczonych 483. Przykłady. Zbadać zbieżność całek: * 11)
508 XIII. Całki niewłaściwe (c) Punkt osobliwy x = 0. Dla 0<A<1 mamy iŁ5HL2L . /-JL-N1 sin** I
509 § 2. Całki niewłaściwe z funkcji nieograniczonych Rozwiązanie, (a) Punkty osobliwe: oo i (dla a&
SIO XIII. Całki niewłaściwe 484. Wartości główne całek niewłaściwych. Przypuśćmy, że w
511 § 2. Całki niewłaściwe z funkcji nieograniczonych rt/2 3) Rozpatrzmy następnie całkę rozbieżną
513 § 2. Całki niewłaściwe z funkcji nieograniczonych Jeżeli funkcja f(x) jest parzysta, to / /(jt)
514 XIII. Całki niewłaściwe [472, 4)J. Jest tu f(x) — sin x, F(x) = 1 —cos x i lim— f F(u)du = lim
516 XIII. Całki niewłaściwe możemy otrzymać poprzedni wzór przechodząc do granicy dla x0 -* b zarówn
518 XIII. Całki niewłaściwe A Funkcja Jg (x) dx zmiennej A, ciągła w przedziale (a, +oo> ma grani
520 XIII. Całki niewłaściwe Gdy zastąpimy tu cos2 x przez 1—sin2*, łatwo otrzymamy wzór
524 XIII. Całki niewłaściwe Wskazówka. We wszystkich przykładach należy skorzystać z podstawienia
526 XIII. Całki niewłaściwe § 4. Specjalne metody obliczania całek niewłaściwych 492. Pewne ważne
528 XIII. Całki niewłaściwe 3° Rozpatrzmy wreszcie całkę ou-J sin x dx Wiemy już, że jest ona
i i 530 XIII. Całki niewłaściwe Przykłady 1) Obliczmy całkę J ln x dx (z punktem osobliwym 0). Mamy
532 XIII. Całki niewłaściwe 3) Dana jest funkcja f(x) = xe~*. Jest to funkcja monotonicznie malejąca
534 XIII. Całki niewłaściwe 495. Całki Froullaniego. Rozpatrzmy zagadnienie istnienia i obliczenia
536 XIII. Całki niewłaściwe to (4b)    J    — dx = /( +
538 XIII. Całki niewłaściwePrzechodząc do granicy, gdy x -* xx, otrzymujemy (7) A-i--7T, P(xx) *■

Wybierz strone: [ 2 ] [ 4 ]