Wyniki wyszukiwana dla hasla CIĄGI LICZBOWE 1 DSC07023 (4) 34 Ciągi liczbowe Zatem *a no można przyjąć dowolną liczbę naturalną większą lub równą DSC07026 (4) 40 Ciągi liczbowe Zauważmy, że — ś 1 dla n £ I. Oznacza lo. że ciąg (*„) jest nierosnącDSC07027 (4) 42 Ciągi liczbo* Przykład 1.10 Korzystając z definicji liczby t oraz z twierdzenia o grDSC07058 (4) 52 Ciągi liczbowe sj m •. h) lim fS-M) ł’n; •-*1 +3+ ... + <2n - 1PB032234 147 £5. Ciągi liczbowe Zatem funkcje: y = sin®, Df - (--, Rf = (-1,1) y = arcsin®, Df = (-1PB032236 . Podstawowe wiadomo^ Ciągi liczbowe 1Ą9 tnonotonicznymi, a nie^ 1 Ciągi mające właściwe g57857 zadania1 (7) Zadania z analizy i - ciągi liczbowe Wykazać na podstawie dciimej i. że. a) lim 4Funkcje zespolone.2 Ciągi liczbowe o wyrazach zespolonych Funkcję określoną na zbiorze liczb naturalPB032236 . Podstawowe wiadomo^ Ciągi liczbowe 1Ą9 tnonotonicznymi, a nie^ 1 Ciągi mające właściwe gRachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Treści merytoryczne przedmiotu: Ciągi liczbowe i szereCIĄGI LICZBOWE Zbadać monotoniczność ciągu: . 6-4 n2 4 n" -*-• Qn y i 3 nzCIĄGI LICZBOWE Zbadać monotoniczność ciągu: . 6-4 n2 4 n" -*-• Qn y i 3 nz1. CIĄGI LICZBOWE1.1 PODSTAWOWE OKREŚLENIADef. 1.1.1 (ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy funk12 SPIS TREŚCI0.3 Ciągi liczbowe Definicja 0.3.1 (Ciąg liczbowy) Ciągiem liczbowym nazywamy każdą13 0.3. CIĄGI LICZBOWE a więc ostatecznie dla każdego e > O istnieje no G N że jeśli n> no to 15 0.3. CIĄGI LICZBOWE Twierdzenie 0.3.4 Każdy ciąg zbieżny jest ograniczony. Dowod. Jeśli ciąg17 0.3. CIĄGI LICZBOWE Twierdzenie 0.3.7 (O arytmetyce granic) Niech ciągi (an)^=1 (b„)^=1 będą ciąg19 0.3. CIĄGI LICZBOWE Dowod. Pokażemy punkt (1), zakładając zbieżność ciągu an. Niech 0 < e € K,Ebook5 40 Rotdtinl 2. Ciągi liczbowe Ciąg, który jest jednoczenie ograniczony z góry i z dołu nazywEbook6 42 li oni III I 2. Ciągi liczbowi Ponieważ więc V„<EN V1 > 1 i V„eN bn > 0, ^nCN l&Wybierz strone: [
4 ] [
6 ]