Wyniki wyszukiwana dla hasla PB032278 64059 PB032270 135 Granica ciągu liczbowego DEFINICJA 2.15 Ciąg («*) nazywamy rozbieżnym do minus niPB032236 . Podstawowe wiadomo^ Ciągi liczbowe 1Ą9 tnonotonicznymi, a nie^ 1 Ciągi mające właściwe gPB032238 ,lawowe yńdorą^ j Ciigi lic,boye_ Twierdzenie 6.1 Ą. Hm (l + -) = e. n-» PB032240 153 Podstawowe >Oo Twierdzenie 6.20. Jeżeli: IV, że są rozbieżne d0 mych szczególnych ejPB032241 154 Rysunek 6.9.6.7. Funkcje hiperboliczne Definicja 6.27. Funkcje hiperboliczne su to funkPB032251 i) fln — 2n:. "/]T21 + 2- 22 + ... + n • 2”, S — * n- n2 + 1 cos 2_1 2n — 1 Wyznaczyć PB032254 6- Funkcje. Podatny6.12. 6.13. 6.15. 6.18. 6.19.6.20. 6.22. 6.23. x < 0J = i - 2. ^PB032256 124 Jeśli chcemy odnaleźć na tej tablicy wartość, np A szóstym od góry (liczenie rozpoczynaPB032257 m ■ iczba Granica cfggu łićżbowego __ 5 PRZYKŁAD 2.67 Które z następujących liczb: mieniu ePB032259 127 127 , ^liczbowego Granica d«u 124 tzenia liczby O o promuj *a) wyrazów ciągu ni^ | nalePB032260 128£v> A & an € (-e; s) <=> |o* - 0| < e <=> A zatem: 1 • 1 <e<PB032267 n Granica ciągu liczbowego ___________________________________________ 133 Wiemy, że lim — PB032271 TWIERDZENIE 2.17 Granica ciągu liczi i Każdy ciąg zbieżny jest ograniczony. Na podstaw ie pPB032275 % granica ciągu liczbowego 139 $ PRZYKŁAD 2.79 3 n2 — Sn+ 4 n + 6 Oblicz granicę ciągu o wyPB032278 SI* rei 1 pro °bUcza„niUgra°iCyd.8«0,c* j-a,:/* “ I |* J««i + *lł ,c ) korzy»‘»«*my XPB032283 147H Mi---------i- PRZYKŁAD 2.89 B Korzystając ze wzoru Newtona, oblicz 12S. rozwiązanie 17PB032284 Po przekształceniach wyraz ogólny ciągu (an) ma postać:48250 PB032246 158 6. Funkcję, Podstawowe 6.10. Wyznaczyć najmniejszy okres T danej funkcji: I f(x) 49190 PB032253 165 1 (9 0 /)(*) I s(/(a|| = sin (a:4 + 4*) + 5.6> hi (9 0 f)(l) = &nb62187 PB032262 130 2°. Jeśli e ^ 2, to do otoczenia (~e; e) należą te wyrazy, dla których n spełnia Wybierz strone: [
4 ] [
6 ]
