Wyniki wyszukiwana dla hasla egzam matma Matma pochodne (6.1.15) (arcsin x) = •===., — 1<x<1, — ire^arcsin . Vi-x2 (6.1.16) (atccosx) matma 01 • Przykład 2 Ciąg: dąży do zera z dwóch stron, zobacz wykres obok. n n C4matma 02 • WZORY PODSTAWOWE: lim c = c • Ciaałość funkcii- funkcia jest ciągła w lim x =matma 03 GRANICE NIEWŁAŚCIWE Funkcja f ma w punkcie ^ granicę niewłaściwą*i zmssim lim f(x) = 00 Jmatma 04 WYRAŻENIA NIEOZNACZONE Często pojawiają się w obliczaniach granic wyrażenia nieoznaczona Tematma 05 Definicja pochodnej ■ iloraz różnicowy funkcji Przypuśćmy, że określona jest funkcja y(x)matma 06 Pochodna funkcji w punkcie • 0 takiej funkcji, która posiada pochodnąw punkcie x0, mówimy,matma 07 WYKŁAD 3POCHODNAFUNKCJI cd Pochc Interpretacja g f’(Xa)= | yj idna funkcji wmatma 08 Pochodne funkcji potęgowych Funkcja kwadratowa y=a*x2 ą Iloraz różnicowy wynosi: y(x)=x2matma 09 Pochodne funkcji elementarnych /<»)»« /W*x* /■{ )=» /’(«») = a r{x")=*a-x** amatma 10 Pochodna funkcji złożonej• Pochodna funkcji złożonej jest równamatma 11 Ekstremum lokalne funkcji Maksimum jf (*)> 0,dla X < X. i f (x)<0,dla X>*J MWmumatma 12 Przykłady • f(x) = x2 Wówczas f" = 2 i druga pochodna jest wszędzie matma 12 2010 D = 4 ■+ f-C^e) Uw „<3matma 12 2010 1 /l-vvCWiJU, T~ - ay z~ yjyyyjL ii^zb-z^. Uą hrM/y 3 JUynj>- ^matma 12 2010 2 X - X0 - ta.y - jo = tz- t 6 r )x ~ x„ -h ta. -=t [ y = y o i i (o 2 - -ą, f amatma 12 2010 3 ityczna w przestrzeni punkty) Słliniowe punkty Pi =Równania prostej129 punkty. kty matma 12 2010 4 130 Fakt 5.6.3 (równanie kierunkowe prostej) Równanie prostej l przechodzącej przezmatma 12 2010 5 131 Równania prostej Definicja 5.6.6 (równanie krawędziowe prostej) Prostą Z. któramatma 12 2010 6 132 Geometria analityczna w przestrzeni Wzajemne położenia5.7 WzaWybierz strone: [
6 ] [
8 ]
