Wyniki wyszukiwana dla hasla Ebook9 Ebook4 w Rozdział 1. /’?■• cffląd funkcji elementarnych j) x-5< y}y,k) ds >Ebook5 40 Rotdtinl 2. Ciągi liczbowe Ciąg, który jest jednoczenie ograniczony z góry i z dołu nazywEbook6 42 li oni III I 2. Ciągi liczbowi Ponieważ więc V„<EN V1 > 1 i V„eN bn > 0, ^nCN l&Ebook7 44 Rozdział 2. Ciąyi liczbowe Zatem za no można przyjąć dowolną liczby naturalną większą lubEbook8 40_Hozdiiat 2. Ciągi liczbowii ROZWIĄZANIE. a) Wykorzystując zasadę indukcEbook9 48 2. (hątft liczbowe mamy n>k>*} czyli n > ]. Stąd £ < $, czyli £ < e. ZatemEbook0 50 RozA ial2 Ciągi liczbowe PRZYKŁAD 8. Obliczyć granice:^„ iSŁn+sfeW1, .Ebook1 M !, Ciągi limbowe c) Al>y obliczyć granicę, zastosujemy równości (2.1) oraz (2.2) lim /GEbook2 54 Rozdział 2. Ciągi liczbowe ROZWIĄZANIE. Pokażemy, że ciąg (bH) jest zbieżny tło granicyEbook3 5G liczbowe PRZYKŁAD 13. Obliczyć granice: a) irn^ i 2i» i .3«-r. 1>) lEbook4 58 Hotdtiał 2. Ciągi liczbowe<0 v/3n2 - 5n + 1 - 3ri V3“" +Ebook5 GO llozd ml 2. Ciągi liczbowe l>) Przekształcamy wyraz ogólny ciągu i otrzymujemy GO llozEbook6 G2 Roni ml 2. Ciągi liczbowy Znd.<1. Wykazać, że dany ciąg nie ma granicy: ») a„ = (-i)&qEbook7 64 Rozdział 2. Ctyf/ł liczbo u 64 Rozdział 2. Ctyf/ł liczbo u r) з)Ebook8 GO Rozdział 3. Granica i ciągłość funkcji Definicja 3.2. (Heine) Liczbę g nazywamy granicą fEbook9 r>8 lim / (x”) — lim m-»oo V / n-_2_= 2 OO 3 -I- c */*« »—o° 3 +Ebook0 70 ROZWIĄZANIE. Wykorzystamy Twierdzenie 3.1. a) Dla x —* 0+ mamy ~ -♦ -t-oo. Zatem na podstEbook1 72 Rozdział .1 (Ronini i citfyłość funk l>) Liczba 2 jest pierwiastkiem zarówno wielomianEbook2 74 noża un a (,nmtni / aągtosc, jutikcji g) Aby obliczyć granicę, wyłączamy —x przed nawias Ebook3 76 Rozdział 3. Granica t ciągłość funkcji c) Ponieważ lim tg3x = 0, więc korzystamy z równośWybierz strone: [
8 ] [
10 ]
