Wyniki wyszukiwana dla hasla PB032271 PB032237 Twierdzenie 6.9. Dla każdego a > 0: lim — = o n—-oo fja Wl TwierdPB032261 129 Granica ciągu liczbowego DEFINICJA 2.12 Liczbę O nazywamy granicą ciągu (a„) wtedy i tyPB032277 141 Szereg geometrycznyDEFINICJA 2.16 Ciąg nieskończony (Sn) o wyrazach: S-ai Si §j <* |38606 PB032247 ts(1 + *) + arCtg(1"X)“ 4’ c)8£C 11 y?n) - B*ctg(i - +1) = i, 42545 PB032280 144o PRZYKŁAD 2.85 Rozwiąż równanie 1 + x + + ** + - * 2, którego l14736 PB032243 g. Funkcję. Pod^ r« V r „ . TO _> E, f(x) = 2x + 1, flf(x) = — w22855 PB032258 Granica ciągu li W data razy ci: Mówinr mają w ścitylk a, e (-0,001; 069206 PB032244 1. D*“e H złożone Prawić w postaci złożenia podstawowych funkcji elementarnych: cos3(76701 PB032255 X =±l e) ■f 2+0. *—I*ro., , .**+£+T- * +r — -T, Z ^^-śe+3- d) Rosnący. F y~ Am rosnąc80576 PB032249 161 tH Zadania f) On i e g) On = v^2 — 1, ,, 2n n46872 PB032268 134 Za Mmożna przyjąć każdą liczbę mniejszą od —. Niech M = —, wtedy dla -, EPB032256 124 Jeśli chcemy odnaleźć na tej tablicy wartość, np A szóstym od góry (liczenie rozpoczynaPB032262 130 2°. Jeśli e ^ 2, to do otoczenia (~e; e) należą te wyrazy, dla których n spełnia wan^, PB032274 138 o PRZYKŁAD 2.76 Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym a„ =ROZWIĄZANIE 2n2 — 3n + 5 3 +56611 PB032250 q) an = 3n- y/9n2 + 6n + 1, (3n + l)(2n - 7) b) an = c) a„ = d) an57844 PB032235 148 6. Funkcje. Podstawowe Ciągi rosnące i malejące nazywane są też ściśle monofonicz14736 PB032243 g. Funkcję. Pod^ r« V r „ . TO _> E, f(x) = 2x + 1, flf(x) = — w69379 PB032242 ■ g g. Zadania 155 * * Wykresy tych funkcji przedstawia rysunek 6.9. Między funkcjami69620 PB032239 rozbieżnych jeden jest rozbieżny. O ciągach mających granice niewłaściwe mówiim, lub70378 PB032281 jest SZeregi em % i ii % różne---■ Dla * = 1 otrzymujemy: 1 _ 1 i Si+f2 145 QiWybierz strone: {
2 ]
