Wyższa Szkoła Inżynierii Dentystycznej im. prof. A. Meissnera w Ustroniu

LABORATORIUM FIZYCZNE

ĆWICZENIE nr 6

Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej

WPROWADZENIE

Zmiany temperatury ciała występujące podczas ogrzewania lub oziębiania połączone są ze zmianami jego objętości. Zjawisko to nosi nazwę rozszerzalności termicznej ciał stałych. Występowanie zjawiska rozszerzalności termicznej wiąże się z ich budową kinetyczno-molekularną. Atomy w ciele stałym znajdują się w regularnych od siebie odstępach i utrzymane są siłami pochodzenia elektrycznego. Siły wiążące atomy zachowują się tak jak siły występujące podczas rozciągania lub zgniatania sprężyny, nazywamy je więc siłami sprężystymi. Atomy w ciele stałym drgają w każdej temperaturze. Amplituda tych drgań wynosi około 10^-9 cm, a ich częstość około 10²³ drgań/sekundę. Gdy temperatura wzrasta, amplituda drgań atomowych również wzrasta. Położenia równowagi drgających atomów przesuwają się na nowe zwiększone odległości, co powoduje rozszerzanie się ciała stałego. Zmianę liniowych wymiarów ciała stałego, takich jak długość, szerokość czy wysokość nazywamy rozszerzalnością liniową. Jeżeli ciało stałe w temperaturze początkowej t₀ ma długość początkową l₀, a po ogrzaniu do temperatury t ma długość l_t, to nastąpił przyrost długości:

Δl = l_t - l₀ (1.1)

Przyrost długości Δl jest proporcjonalny do przyrostu temperatury Δt=t-t₀ i do długości początkowej, co można wyrazić wzorem:

Δl = αl₀ Δt (1.2)

Współczynnik proporcjonalności α nazywany jest współczynnikiem rozszerzalności liniowej. Współczynnik ten jest stałą, charakteryzującą rozszerzalność termiczną danej substancji i wyrażony jest wzorem:

(1.3)

Liczbowo współczynnik α jest równy przyrostowi jednostki długości pręta ogrzewanego o 1˚ C.

Współczynnik rozszerzalności liniowej dla danego materiału, np. długiego pręta metalowego można wyznaczyć za pomocą bezpośrednich pomiarów. W tym celu należy dokonać pomiarów przyrostu długości w czasie ogrzewania. Przyrosty długości są bardzo małe i w związku z tym ich pomiar wymaga precyzyjnych metod pomiarowych, np. stosowania tzw. czujnika mikrometrycznego.

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

• Budowa ciał stałych

• Drgania atomów w sieci krystalicznej, zależność amplitudy drgań od temperatury

• Rozszerzalność ciał stałych, współczynnik rozszerzalności termicznej

APARATURA

Ultratermostat, dylatometr z dwoma metalowymi prętami, czujniki mikrometryczne, przymiar

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Pomiary należy przeprowadzić dla dwóch metalowych prętów równocześnie

2. Zmierzyć (przynajmniej 4 razy) długości początkowe prętów przy pomocy przymiaru

3. Zapoznać się z instrukcją ultratermostatu (włączenie ultratermostatu następuje tylko w obecności prowadzącego!)

4. Ustawić na czujnikach mikrometrycznych położenie zerowe

5. Nastawić na ultratermostacie temperaturę 5˚C wyższą od pokojowej. Po ustabilizowaniu się temperatury odczytać wskazania czujników mikro;etrycznych.

6. Przeprowadzić pomiary dla kolejnych temperatur rosnących aż do 90˚C (pomiary należy wykonywać co 10˚C zgodnie z opisem w punkcie 5)

7. Przeprowadzić pomiary dla kolejnych temperatur malejących, tj. od 90˚C do temperatury pokojowej (pomiary należy wykonywać co 10˚C zgodnie z opisem w punkcie 5)

8. Po zakończeniu pomiarów dokładnie uporządkować stanowisko pracy

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Obliczyć wartość średnią długości początkowej l₀ metalowego prętu. Obliczyć niepewność pomiarową Δl₀

2. Dla wszystkich temperatur, w których dokonywane były pomiary obliczyć przyrosty temperatur Δt = t-t₀

3. Wykreślić krzywą rozszerzalności tj. wykres przyrostu długości od temperatury zarówno dla temperatur rosnących (grzanie) oraz malejących (chłodzenie)

4. Obliczyć wartość współczynnika rozszerzalności liniowej α (wzor 1.3) badanego metalu. Otrzymaną wartość porównać z danymi tablicowymi.

5. Powtórzyć obliczenia z punktów 1-4 dla drugiego badanego pręta metalowego

UWAGA: Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• stronę tytułową

• cześć teoretyczną (około 1 strona A4)

• wyniki pomiarów podpisane przez prowadzącego

• obliczenia, wykresy

• dyskusje dokładności pomiarów

• porównanie otrzymanych wyników z danymi tablicowymi

• literatura

LITERATURA

Henryk Szydłowski: PRACOWNIA FIZYCZNA, PWN

Tadeusz Dryński: ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI, PWN

---