SPRAWOZDANIE

z laboratorium z Fizyki

Krzysztof NORWISZ

Rafal PIK

Mariusz BOROWKA

Wydział:

Budownictwo, semestr 3, grupa 1, sekcja 4

Temat:

Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej w półprzewodniku metodą termiczną.

I. Część teoretyczna.

Zgodnie z teorią pasmową przewodnictwo elektryczne półprzewodników jest wynikiem ruchu elektronów w paśmie przewodnictwa i dziur w paśmie walencyjnym. W temperaturze zera bezwzględnego pasmo walencyjne jest całkowicie wypełnione elektronami, natomiast pasmo przewodnictwa pozbawione jest elektronów w związku z czym przewodnictwo jest minimalne.

Wraz ze wzrostem temperatury następuje przeskakiwanie elektronów
z pasma walencyjnego na pasmo przewodnictwa.

Ilość takich elektronów rośnie wraz ze wzrostem temperatury, a koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa wyraża się wzorem:

gdzie :

n - ilość elektronów w paśmie przewodnictwa

E - energia aktywizacji zależna od rodzaju materiału

k - stała Boltzmanna,

T- temperatura w skali bezwzględnej.

Dla półprzewodnika samoistnego energie aktywacji elektronów i dziur
są jednakowe i równe połowie szerokości przerwy energetycznej.

Dla półprzewodnika domieszkowego sytuacja jest analogiczna tyle,
że E będzie różnicą energii pomiędzy poziomem donorowym a pasmem przewodnictwa.

Zależność tą można sprowadzić do bardziej dla nas przydatnej postaci.:

gdzie:

R - opór (odwrotność ilości elektronów w paśmie przewodnictwa)

W wyrażeniu tym ( E/k ) jest współczynnikiem kierunkowym prostej charakteryzującej wartość ln(R) względem (1/T).

II. Przebieg ćwiczenia.

W stosowanym układzie pomiarowym miarą gęstości nośników ładunku generowanych termicznie w termistorze jest odwrotność oporu termistora.

Pomiary oporu termistora w zależności od temperatury, wykonujemy za pomocą cyfrowego miernika oporu z dokładnością do ±3 na trzecim miejscu po przecinku, natomiast błąd pomiaru temperatury wynosi 1 K. Należy tu nadmienić, że jest to błąd samego termometru - nie jest brana pod uwagę różnica temperatur pomiędzy termistorem a termometrem oraz czas reagowania termometru.

Pomiary zostały przeprowadzone w zakresie 24 - 150 °C co 5 °C
zarówno podczas wzrostu temperatury jak i chłodzenia termistora.

III. Opracowanie i analiza wyników pomiarów.

Po przekształceniach arytmetycznych wyników pomiarów oraz określenia współczynnika (E/k) metodą regresji liniowej otrzymujemy wartość

dla ogrzewania:

(E/k) = (3943 ± 8)

dla chłodzenia:

(E/k) = (3889 ± 45)

Po pomnożeniu przez stałą Boltzmanna, otrzymujemy wartości E - energii aktywizacji półprzewodnika:

dla ogrzewania:

E = (5.46 ± 0.015)E-20 [J] = (342.0 ± 0.7) E-3 [eV]

dla ochładzania:

E = (5.39 ± 0.07)E-20 [J] = (337.6 ± 3.3) E-3 [eV]

IV. Wnioski i uwagi.

Metoda pomiaru, choć czasochłonna, pozwala wyznaczyć z dużą dokładnością wartość energii aktywacji półprzewodników. Na wartość błędu wpływa tylko dokładność przyrządów pomiarowych, jakie wyznaczają temperaturę i opór. Z powodu sporego błędu obliczonego metodą regresji liniowej dla fazy ochładzania termistora uznano, że błąd odczytu/reakcji termometru wynosi 2K, a nie 1K jak w przypadku fazy wzrostu temperatury, ponieważ termometr znajduje się w pewnej odległości od termistora Minimalny błąd odczytu oporu oraz szybki czas reakcji miernika wpływają na wynik w bardzo małym stopniu. Na wykresie nie zaznaczono błędu pomiaru rezystancji, aby nie zmniejszać jego
czytelności. Gdyby termometr, zastąpiono przyrządem o większej czułości i dokładności oraz gdyby reagował szybciej na zmiany temperatury można by wyznaczyć E z większą dokładnością. Wpływ na dokładność miałoby także zmniejszenie odległości między termometrem a termistorem.

---