Politechnika Śląska

Wydział chemiczny

Kier. Inżynieria chemiczna i procesowa

grupa II

TEMAT : WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ PÓŁPRZEWODNIKA METODĄ TERMICZNĄ (TERMISTOR)

Wstęp teoretyczny:

Półprzewodniki obejmują obszerną grupę materiałów, które ze względu na przewodnictwo elektryczne zajmują miejsce między metalami a izolatorami.

Przewodnictwo elektryczne półprzewodników zgodnie z teoria pasmową związane jest z ruchem dziur w paśmie walencyjnym i elektronów w paśmie przewodnictwa.

Wykres poziomów energetycznych półprzewodnika charakteryzuje obecność przerwy energetycznej, która oddziela pasmo walencyjne od pustego pasma przewodnictwa. Jej szerokość dla półprzewodników jest mała. Ze wzrostem temperatury część elektronów zostaje wzbudzona do pasma przewodnictwa. Natomiast w paśmie walencyjnym powstaje taka sama liczba dodatnich nośników prądu-dziur.

Związek między przewodnictwem właściwym σ półprzewodnika a temperaturą T opisuje wzór:

gdzie:
σ₀- stała materiałowa o wymiarze elektrycznego przewodnictwa właściwego

ΔE- energia aktywacji
k- stała Boltzmanna

T- temperatura

Opór elektryczny półprzewodnika w funkcji temperaturowej przedstawia zależność:

Po logarytmowaniu otrzymuje się zależność pomiędzy logarytmem naturalnym oporu półprzewodnika a energia aktywacji:

Stanowisko pomiarowe:

W układzie pomiarowym materiał półprzewodnika obecny jest w termistorze. Stanowisko składa się z dwóch termistorów umieszczonych w aluminiowym bloczku, wyznacza się szerokość przerwy dla każdego z termistorów osobno. Bloczek aluminiowy jest podgrzewany przy pomocy tranzystora bipolarnego. Natężenie prądu płynącego przez tranzystor regulowane jest przy pomocy potencjometru. Do pomiaru temperatury wykorzystano czujnik temperatury połączony z miernikiem cyfrowym. Oporność termistorów są mierzone za pomocą mierników cyfrowych.

Przebieg ćwiczenia:

1. Ustalenie z Prowadzącym temperatury granicznej ogrzewania termistorów oraz krok temperaturowy z jakim będą wykonywane pomiary.

2. Zmierzenie oporności termistorów w zastanej temperaturze.

OGRZEWANIE TERMISTORÓW

1. Ustawianie przy pomocy potencjometru żądanej temperatury.

2. Odczekanie aż temperatura bloczka osiągnie żądaną temperaturę.

3. Odczytanie oporności obu termistorów.

4. Przeprowadzenie podobnych pomiarów dla wyższych temperatury

CHOODZENIE BLOCZKA

1. Ustawienie przy pomocy potencjometru temperaturę równą zastanej temperaturze.

2. temperaturze miarę samorzutnego ochładzania się aluminiowego bloczka zanotowano oporność termistorów z zadanym krokiem temperatury.

OGRZEWANIE TERMISTORÓW
T(°C)
26
29,1
32
35
38,1
41,2
44
47
50,1
53,1
56,2
59,2
62,1
65,2
68
71,1
74,1
77
80,1

Opracowanie wyników:

CHŁODZENIE TERMISTORÓW
T(°C)
80,1
77
75,1
71,1
68
65,2
62,1
59,2
56,2
53,1
50,1
47
44
41,2
38,1
35
32
29,1
26

1. Na podstawie otrzymanych wyników pomiarowych sporządzono wykres zależności oporu R od temperatury T dla obu termistorów.

2. Słupki błędu zaznaczono za pomocą:

u(T)= 0,1 °C (dane przyrządu)

gdzie:

W – zmierzona wartość

C – rozdzielczość (1Ω dla R < 4 kΩ, 10 kΩ dla 4 Ω<R<40 kΩ)

OGRZEWANIE TERMISTORÓW	CHŁODZENIE TERMISTORÓW
R1(kΩ)	ΔsR1
18,55	0,2284
16,54	0,21232
14,32	0,19456
12,42	0,17936
10,86	0,16688
9,2	0,1536
8,45	0,1476
7,46	0,13968
6,59	0,13272
5,84	0,12672
5,19	0,12152
4,61	0,11688
4,13	0,11304
3,743	0,037944
3,392	0,035136
3,029	0,032232
2,727	0,029816
2,461	0,027688
2,22	0,02576

1. Wykres zależności logarytmu naturalnego oporności od odwrotności temperatury.

lnR=f(1/T)

OGRZEWANIE TERMISTORÓW
T(K)
299,15
302,25
305,15
308,15
311,25
314,35
317,15
320,15
323,25
326,25
329,35
332,35
335,25
338,35
341,15
344,25
348,25
350,15
353,25

CHŁODZENIE TERMISTORÓW
T(K)
353,25
350,15
348,25
344,25
341,15
338,35
335,25
332,35
329,35
326,25
323,25
320,15
317,15
314,35
311,25
308,15
305,15
302,25
299,15

1. Metodą regresji liniowej dopasowano prostą do punktów pomiarowych:

   • dla ogrzewania termistorów:

Pierwszy termistor:

y = 4144,3x - 10,931

Drugi termistor:

y = 3747,4x - 9,1805

• dla chłodzenia termistorów:

Pierwszy termistor:

y = 4111,5x - 10,814

Drugi termistor:

y = 3755,8x - 9,2083

1. Na podstawie parametrów prostej wyznaczono szerokość przerwy energetycznej dla obu termistorów:

gdzie:

a – współczynnik kierunkowy wykresu zależności ln R od 1/T

k – stała Boltzmanna (1,38∙10^-23)

• Dla ogrzania termistorów:

Pierwszy termistor:

Drugi termistor:

• Dal chłodzenia termistorów:

Pierwszy termistor:

Drugi termistor:

TERMISTOR 1	TERMISTOR 2
OGRZEWANIE	CHŁODZENIE

1. Korzystając z prawa propagacji niepewności obliczono niepewność u(E) dla obu termistorów. Wartość u(a) odczytano i podzielono przez √3 w programie Microsoft Excel.

TERMISTOR1	TERMISTOR 2
ogrzewanie	ochładzanie

Do obliczeń średniej ważonej wykorzystano wzór:

TERMISTOR1	TERMISTOR 2
ogrzewanie	ochładzanie

Ostatecznie szerokość przerwy energetycznej wyniosła:

TERMISTOR 1: E=0,71(22)[eV]

TERMISTOR 2: E=0,65(13)[eV]

Wnioski:

Ćwiczenie miało na celu wyznaczenie szerokość przerwy energetycznej termistorów.

Z obliczeń można zauważyć, że termistory nie są jednakowe, gdyż posiadają różne szerokość przerwy energetycznej. Porównując otrzymane wyniki z tablicowymi, możliwe, że w TERMISTORZE 1 użyto antymonku galu jako materiału półprzewodnikowego, którego E=0,726[eV]. Natomiast w TERMISTORZE 2 materiałem półprzewodnikowym jest german, którego E=0,67[eV].Błędy, które powstały w trakcie wykonywania ćwiczenia wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych, niedokładności odczytu oraz możliwej utracie właściwości fizycznych jak i chemicznych pod upływem czasu badanych materiałów półprzewodnikowych.