Politechnika Śląska

Wydział : Mechaniczny Technologiczny

Kierunek : Mechanika i Budowa Maszyn

Grupa : 6

FIZYKA

Temat: Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej termistora .

Sekcja 2

Autorzy :

1. Lipka Piotr

2. Respondek Leszek

1. Wprowadzenie .

We współczesnej nauce i technice szczególne znaczenie uzyskały półprzewodniki , w których stosunkowo łatwo można zwiększyć liczbę elektronów swobodnych przez ogrzewanie , naświetlanie lub wprowadzanie domieszek . Domieszkami mogą być następujące pierwiastki ( german , selen , krzem ) , także związki nieorganiczne ( siarczek ołowiu i siarczek talu ) oraz szereg związków organicznych .

Gdy wzrasta temperatura półprzewodnika zwiększa się energia ruchu cieplnego elektronów . Tym samym ze wzrostem temperatury zwiększa się łączna liczba elektronów swobodnych i maleje opór elektryczny półprzewodnika. Powyższa właściwość półprzewodników została wykorzystana w budowie termometrów oporowych , zwanych termistorami .

Termistor składa się z umieszczonej pod osłoną płytki półprzewodnika (najczęściej tlenek metalu) gdyż wykazuje dużą czułość na zmiany temperatury . Z końców tej płytki wyprowadzono dwie elektrody z drutu platynowego połączone przewodami z układem do pomiaru oporu . Termistory charakteryzują się małą pojemnością cieplną , dużą czułością i niewielkimi wymiarami umożliwiającymi pomiar temperatury w danym punkcie ( np. w określonym punkcie wewnątrz organizmu człowieka ) . Są one stosowane jako elementy czujników np. urządzenia zabezpieczające przed pożarem lub przegrzaniem . Termistory stosuje się głównie do pomiaru temperatury oraz w układach elektronicznych do kompensacji termicznej .

W celu zbadania temperaturowej zależności przewodnictwa elektrycznego półprzewodników należy przeanalizować zależność temperaturową koncentracji i ruchliwości obydwu rodzajów nośników : dziur i elektronów . W przewodniku samoistnym koncentracje elektronów i dziur są sobie równe .

Ilość elektronów rośnie wraz ze wzrostem temperatury , a koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa wyraża się wzorem :

Gdzie:

n - ilość elektronów w paśmie przewodnictwa

E - energia aktywizacji zależna od rodzaju materiału

k - stała Boltzmanna

T - temperatura w skali bezwzględnej

Dla półprzewodnika samoistnego energie aktywizacji elektronów i dziur są jednakowe i równe połowie szerokości przerwy energetycznej .

Dla półprzewodnika domieszkowego sytuacja jest analogiczna tyle, że E będzie różnicą energii pomiędzy poziomem donorowym a pasmem przewodnictwa .

n=n₀e^-(Wg/2kT)

Zależność powyższą można sprowadzić do następującej postaci :

gdzie:

R - jest to opór ( odwrotność ilości elektronów w paśmie półprzewodnictwa .

W zależności tej (E/k) jest współczynnikiem kierunkowym prostej charakteryzującej wartość ln(R) względem (1/T) .

Zaś szerokość przerwy energetycznej Wg jest równa :

Wg=2kB,

Stała Boltzmana : k = 1,38044*10^-23 [J/K]

Gdzie B jest stałą materiałową i jest równa energii aktywacji półprzewodnika , którą możemy wyznaczyć dopasowując wykres ln(R) względem 1/T prostą metodą regresji liniowej .

2. Metoda pomiarowa

Schemat obwodu do wyznaczania szerokości przerwy energetycznej półprzewodnika .

Schemat obwodu do zdejmowania charakterystyk napięciowo-prądowych termistora .

3. Przebieg ćwiczenia .

1. Łączymy obwód wg schematu podanego na rysunku 1

2. Zmieniając temperaturę kąpieli olejowej w przedziale od 30 - 60 ⁰ C co 3 deg mierzymy oporność termistora

3. Pomiary powtarzamy podczas ochładzania termistora

4. Rysujemy wykres zależności : R = f (T)

5. Rysujemy wykres zależności : ln (R) = f (1/T) i obliczamy współczynniki regresji liniowej tej zależności .

6. Obliczamy szerokość przerwy energetycznej półprzewodnika :

W_g=2 k B

i przeprowadzamy rachunek błędu .

4. Opracowanie i analiza wyników pomiarów

Stosunek (E/k) jest równy współczynnikowi a [1/K] prostej dopasowanej metodą regresji liniowej (zależność lnR=f(1/T)), więc :

(E/k)=a E=k*a

E- energia aktywacji półprzewodnika

k- stała Boltzmana . ( k=1.3806*10^-23 [J/K] )

Przerwa energetyczna półprzewodnika jest równa podwojonej wartości energii aktywacji E , więc otrzymujemy :

1. Dla termistora 1:

a= 2460 Δa = 190

b=1,34 Δb = 0,61

W_g = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2460) [J]

Wg = (6,79±0,52)*10^-20 [J] = (4240,04±327,4)*10^-4[eV]

2. Dla termistora 2 :

a= 2440 Δa = 210

b= 0,60 Δb = 0,66

W_g = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2440)[J]

Wg=(6,73±0,58)*10^-20 [J] = (4205,6±361,94)*10^-4 [eV]

3. Dla termistora 3 :

a= 2430 Δa = 210

b= 0,62 Δb = 0,66

W_g = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2430)[J]

Wg=(6,71±0,58)*10^-20 [J] = (4188,33±361,94)*10^-4 [eV]

4. Dla termistora 4 :

a=2390 Δa=190

b=2,25 Δb=0,59

W_g = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2390)[J]

Wg=(6,6±0,52)*10^-20 [J] = (4119,4±327,4)*10^-4 [eV]

Błąd pomiaru omomierza (miernik METEX M4650) - 0,15%+3c

w - wskazanie miernika, c - wartość ostatniej cyfry)

Wykresy przedstawiają:

1. Zależność rezystancji od temperatury bezwzględnej dla poszczególnych badanych termistorów.

2. Zależność logarytmu naturalnego z rezystancji i odwrotności temperatury bezwzględnej wraz z dopasowanymi liniami regresji dla poszczególnych termistorów.

Tabele przedstawiają otrzymane wyniki pomiarów oraz ich przeliczenia potrzebne do opracowania wyników końcowych.

1. Tabele pomiarowe :

1. termistor 1

Lp.	T (^0C)		1/T [1/K]		Termistor 1
							R [k ] grzanie	ln R [k ]
1	30		0,003299		12200	9,409
2	35		0,003245		10680	9,276
3	40		0,003193		9920	9,202
4	45		0,003143		8880	9,091
5	50		0,003095		8200	9,011
6	55		0,003047		6680	8,806
7	60		0,003002		5700	8,648
suma		0,022024		62260			63,443

2. termistor 2

Lp.	T (^0C)		1/T [1/K]		Termistor 2
							R [k ] grzanie	ln R [k ]
1	30		0,003299		5520	8,616
2	35		0,003245		4930	8,503
3	40		0,003193		4640	8,442
4	45		0,003143		4090	8,316
5	50		0,003095		3760	8,232
6	55		0,003047		3060	8,026
7	60		0,003002		2620	7,87
suma		0,022024		28620			58,005

3. termistor 3

Lp.	T (^0C)		1/T [1/K]		Termistor 3
							R [k ] grzanie	Ln R [k ]
1	30		0,003299		5430	8,6
2	35		0,003245		4800	8,476
3	40		0,003193		4530	8,418
4	45		0,003143		4000	8,294
5	50		0,003095		3700	8,216
6	55		0,003047		3010	8,01
7	60		0,003002		2570	7,851
suma		0,022024		28040			57,865

4. termistor 4

Lp.	T (^0C)		1/T [1/K]		Termistor 4
							R [k ] Grzanie	ln R [k ]
1	30		0,003299		24200	10,094
2	35		0,003245		21900	9,994
3	40		0,003193		19890	9,897
4	45		0,003143		17840	9,789
5	50		0,003095		16650	9,72
6	55		0,003047		13610	9,518
7	60		0,003002		11650	9,363
suma		0,022024		125740			68,375

5. wszystkie termistory

Lp.	T (^0C)		1/T [1/K]		wszystkie termistory
							R [k ] Grzanie	ln R [k ]
1	30		0,003299		11837,5	9,378
2	35		0,003245		10577,5	9,266
3	40		0,003193		9745	9,184
4	45		0,003143		8702,5	9,071
5	50		0,003095		8077,5	8,996
6	55		0,003047		6590	8,793
7	60		0,003002		5635	8,636
suma		0,022024		61165			63,324

5. Wnioski i uwagi :

Powyższa metoda pomiaru , choć jest czasochłonna , pozwala wyznaczyć z dużą dokładnością wartość energii aktywacji półprzewodników . Na wartość błędu wpływa nie tylko dokładność przyrządów , jakie wyznaczają temperaturę i opór .

Błąd odczytu wartości temperatury spowodowany jest umieszczeniem termometru w pewnej odległości od termistora . Minimalny błąd odczytu oporu oraz szybki czas reakcji miernika wpływają na wynik w bardzo małym stopniu . Gdyby termometr zastąpiono przyrządem o większej czułości i dokładności oraz gdyby reagował szybciej na zmiany temperatury można by było wyznaczyć E z większą dokładnością .Wpływ na dokładność miałoby także zmniejszenie odległości między termometrem , a termistorem .

2

8