Politechnika Śląska
Wydział : Mechaniczny Technologiczny
Kierunek : Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa : 6
FIZYKA
Temat: Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej termistora .
Sekcja 2
Autorzy :
1. Lipka Piotr
2. Respondek Leszek
Wprowadzenie .
We współczesnej nauce i technice szczególne znaczenie uzyskały półprzewodniki , w których stosunkowo łatwo można zwiększyć liczbę elektronów swobodnych przez ogrzewanie , naświetlanie lub wprowadzanie domieszek . Domieszkami mogą być następujące pierwiastki ( german , selen , krzem ) , także związki nieorganiczne ( siarczek ołowiu i siarczek talu ) oraz szereg związków organicznych .
Gdy wzrasta temperatura półprzewodnika zwiększa się energia ruchu cieplnego elektronów . Tym samym ze wzrostem temperatury zwiększa się łączna liczba elektronów swobodnych i maleje opór elektryczny półprzewodnika. Powyższa właściwość półprzewodników została wykorzystana w budowie termometrów oporowych , zwanych termistorami .
Termistor składa się z umieszczonej pod osłoną płytki półprzewodnika (najczęściej tlenek metalu) gdyż wykazuje dużą czułość na zmiany temperatury . Z końców tej płytki wyprowadzono dwie elektrody z drutu platynowego połączone przewodami z układem do pomiaru oporu . Termistory charakteryzują się małą pojemnością cieplną , dużą czułością i niewielkimi wymiarami umożliwiającymi pomiar temperatury w danym punkcie ( np. w określonym punkcie wewnątrz organizmu człowieka ) . Są one stosowane jako elementy czujników np. urządzenia zabezpieczające przed pożarem lub przegrzaniem . Termistory stosuje się głównie do pomiaru temperatury oraz w układach elektronicznych do kompensacji termicznej .
W celu zbadania temperaturowej zależności przewodnictwa elektrycznego półprzewodników należy przeanalizować zależność temperaturową koncentracji i ruchliwości obydwu rodzajów nośników : dziur i elektronów . W przewodniku samoistnym koncentracje elektronów i dziur są sobie równe .
Ilość elektronów rośnie wraz ze wzrostem temperatury , a koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa wyraża się wzorem :
Gdzie:
n - ilość elektronów w paśmie przewodnictwa
E - energia aktywizacji zależna od rodzaju materiału
k - stała Boltzmanna
T - temperatura w skali bezwzględnej
Dla półprzewodnika samoistnego energie aktywizacji elektronów i dziur są jednakowe i równe połowie szerokości przerwy energetycznej .
Dla półprzewodnika domieszkowego sytuacja jest analogiczna tyle, że E będzie różnicą energii pomiędzy poziomem donorowym a pasmem przewodnictwa .
n=n0e-(Wg/2kT)
Zależność powyższą można sprowadzić do następującej postaci :
gdzie:
R - jest to opór ( odwrotność ilości elektronów w paśmie półprzewodnictwa .
W zależności tej (E/k) jest współczynnikiem kierunkowym prostej charakteryzującej wartość ln(R) względem (1/T) .
Zaś szerokość przerwy energetycznej Wg jest równa :
Wg=2kB,
Stała Boltzmana : k = 1,38044*10-23 [J/K]
Gdzie B jest stałą materiałową i jest równa energii aktywacji półprzewodnika , którą możemy wyznaczyć dopasowując wykres ln(R) względem 1/T prostą metodą regresji liniowej .
Metoda pomiarowa
Schemat obwodu do wyznaczania szerokości przerwy energetycznej półprzewodnika .
Schemat obwodu do zdejmowania charakterystyk napięciowo-prądowych termistora .
Przebieg ćwiczenia .
Łączymy obwód wg schematu podanego na rysunku 1
Zmieniając temperaturę kąpieli olejowej w przedziale od 30 - 60 0 C co 3 deg mierzymy oporność termistora
Pomiary powtarzamy podczas ochładzania termistora
Rysujemy wykres zależności : R = f (T)
Rysujemy wykres zależności : ln (R) = f (1/T) i obliczamy współczynniki regresji liniowej tej zależności .
Obliczamy szerokość przerwy energetycznej półprzewodnika :
Wg=2 k B
i przeprowadzamy rachunek błędu .
Opracowanie i analiza wyników pomiarów
Stosunek (E/k) jest równy współczynnikowi a [1/K] prostej dopasowanej metodą regresji liniowej (zależność lnR=f(1/T)), więc :
(E/k)=a E=k*a
E- energia aktywacji półprzewodnika
k- stała Boltzmana . ( k=1.3806*10-23 [J/K] )
Przerwa energetyczna półprzewodnika jest równa podwojonej wartości energii aktywacji E , więc otrzymujemy :
Dla termistora 1:
a= 2460 Δa = 190
b=1,34 Δb = 0,61
Wg = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2460) [J]
Wg = (6,79±0,52)*10-20 [J] = (4240,04±327,4)*10-4[eV]
Dla termistora 2 :
a= 2440 Δa = 210
b= 0,60 Δb = 0,66
Wg = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2440)[J]
Wg=(6,73±0,58)*10-20 [J] = (4205,6±361,94)*10-4 [eV]
Dla termistora 3 :
a= 2430 Δa = 210
b= 0,62 Δb = 0,66
Wg = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2430)[J]
Wg=(6,71±0,58)*10-20 [J] = (4188,33±361,94)*10-4 [eV]
Dla termistora 4 :
a=2390 Δa=190
b=2,25 Δb=0,59
Wg = 2ka =(2*1,3806*10-23 *2390)[J]
Wg=(6,6±0,52)*10-20 [J] = (4119,4±327,4)*10-4 [eV]
Błąd pomiaru omomierza (miernik METEX M4650) - 0,15%+3c
w - wskazanie miernika, c - wartość ostatniej cyfry)
Wykresy przedstawiają:
Zależność rezystancji od temperatury bezwzględnej dla poszczególnych badanych termistorów.
Zależność logarytmu naturalnego z rezystancji i odwrotności temperatury bezwzględnej wraz z dopasowanymi liniami regresji dla poszczególnych termistorów.
Tabele przedstawiają otrzymane wyniki pomiarów oraz ich przeliczenia potrzebne do opracowania wyników końcowych.
Tabele pomiarowe :
termistor 1
Lp. |
T (0C) |
1/T [1/K] |
Termistor 1 |
||||
|
|
|
R [k ] grzanie |
ln R [k ] |
|||
1 |
30 |
0,003299 |
12200 |
9,409 |
|||
2 |
35 |
0,003245 |
10680 |
9,276 |
|||
3 |
40 |
0,003193 |
9920 |
9,202 |
|||
4 |
45 |
0,003143 |
8880 |
9,091 |
|||
5 |
50 |
0,003095 |
8200 |
9,011 |
|||
6 |
55 |
0,003047 |
6680 |
8,806 |
|||
7 |
60 |
0,003002 |
5700 |
8,648 |
|||
suma |
0,022024 |
62260 |
63,443 |
termistor 2
Lp. |
T (0C) |
1/T [1/K] |
Termistor 2 |
||||
|
|
|
R [k ] grzanie |
ln R [k ] |
|||
1 |
30 |
0,003299 |
5520 |
8,616 |
|||
2 |
35 |
0,003245 |
4930 |
8,503 |
|||
3 |
40 |
0,003193 |
4640 |
8,442 |
|||
4 |
45 |
0,003143 |
4090 |
8,316 |
|||
5 |
50 |
0,003095 |
3760 |
8,232 |
|||
6 |
55 |
0,003047 |
3060 |
8,026 |
|||
7 |
60 |
0,003002 |
2620 |
7,87 |
|||
suma |
0,022024 |
28620 |
58,005 |
termistor 3
Lp. |
T (0C) |
1/T [1/K] |
Termistor 3 |
||||
|
|
|
R [k ] grzanie |
Ln R [k ] |
|||
1 |
30 |
0,003299 |
5430 |
8,6 |
|||
2 |
35 |
0,003245 |
4800 |
8,476 |
|||
3 |
40 |
0,003193 |
4530 |
8,418 |
|||
4 |
45 |
0,003143 |
4000 |
8,294 |
|||
5 |
50 |
0,003095 |
3700 |
8,216 |
|||
6 |
55 |
0,003047 |
3010 |
8,01 |
|||
7 |
60 |
0,003002 |
2570 |
7,851 |
|||
suma |
0,022024 |
28040 |
57,865 |
termistor 4
Lp. |
T (0C) |
1/T [1/K] |
Termistor 4 |
||||
|
|
|
R [k ] Grzanie |
ln R [k ] |
|||
1 |
30 |
0,003299 |
24200 |
10,094 |
|||
2 |
35 |
0,003245 |
21900 |
9,994 |
|||
3 |
40 |
0,003193 |
19890 |
9,897 |
|||
4 |
45 |
0,003143 |
17840 |
9,789 |
|||
5 |
50 |
0,003095 |
16650 |
9,72 |
|||
6 |
55 |
0,003047 |
13610 |
9,518 |
|||
7 |
60 |
0,003002 |
11650 |
9,363 |
|||
suma |
0,022024 |
125740 |
68,375 |
wszystkie termistory
Lp. |
T (0C) |
1/T [1/K] |
wszystkie termistory |
||||
|
|
|
R [k ] Grzanie |
ln R [k ] |
|||
1 |
30 |
0,003299 |
11837,5 |
9,378 |
|||
2 |
35 |
0,003245 |
10577,5 |
9,266 |
|||
3 |
40 |
0,003193 |
9745 |
9,184 |
|||
4 |
45 |
0,003143 |
8702,5 |
9,071 |
|||
5 |
50 |
0,003095 |
8077,5 |
8,996 |
|||
6 |
55 |
0,003047 |
6590 |
8,793 |
|||
7 |
60 |
0,003002 |
5635 |
8,636 |
|||
suma |
0,022024 |
61165 |
63,324 |
Wnioski i uwagi :
Powyższa metoda pomiaru , choć jest czasochłonna , pozwala wyznaczyć z dużą dokładnością wartość energii aktywacji półprzewodników . Na wartość błędu wpływa nie tylko dokładność przyrządów , jakie wyznaczają temperaturę i opór .
Błąd odczytu wartości temperatury spowodowany jest umieszczeniem termometru w pewnej odległości od termistora . Minimalny błąd odczytu oporu oraz szybki czas reakcji miernika wpływają na wynik w bardzo małym stopniu . Gdyby termometr zastąpiono przyrządem o większej czułości i dokładności oraz gdyby reagował szybciej na zmiany temperatury można by było wyznaczyć E z większą dokładnością .Wpływ na dokładność miałoby także zmniejszenie odległości między termometrem , a termistorem .
2
8